高三兵

摘 要：数形结合是一种重要的数学思想，在数学学习过程中会一直运用到，这种方法简单快速，化抽象为具体，提高学习效率，拓展思维。所以教师在初中数学教学中要重视引导学生运用数形结合的方法去解题。

关键词：数学教学;数形结合;应用价值

随着教育教学改革的发展，各科都在逐渐地将学生放在更重要的位置，调动学生学习的积极性，发散学生思维，提高学生的学习能力、理解能力、动手能力成为教学的关键，而在数学学科中，数形结合是非常重要的手段，学会运用数形结合，可以将晦涩难懂的抽象数学语言直观地展现在学生面前，从而激发学生对数学的兴趣，拓宽思维，提高学习能力。

一、数形结合的概念

数形结合简单地说就是将数字与图形结合，将代数题目用几何反映出來，站在整体的角度考虑问题，将烦琐的代数过程省去，容易理解、容易想象，这样做题效率自然会提高，学生的学习兴趣也会被激发。初中生刚接触数形结合时容易排斥，但教师在教学过程中可以将传统方法与数形结合作比较，转换学生的思维，引导学生慢慢运用数形结合，当学生理解并掌握这种方法后，就会觉得简单又快捷，学习能力也会在理解过程中得到提高，对学生之后的学习生涯有很大的帮助。

二、数形结合思想的应用价值

1.将题目变抽象为具体

数形结合是将数字与形状联系在一起，优势互补，用直观的图形来揭示数与数之间的关系，用数字来表达图形，利用代数与图形的结合，可以快速理解题目的含义，从而找到正确的解题方法。数形结合是初中生必须要学会的一种解题技能，理解并掌握对学生之后的学习十分重要。在人类的历史长河中，首先出现的是图像，因此，图像是最原始的表达方式，在数学学习中也可以如此应用，将数学转化为图像，理解起来没有那么复杂，特别是对初中生来说，如果一开始就死板地学习传统的解题方式，容易对数学产生厌学情绪，将数学想象成一座壁垒，难以攻破，长此以往，学习效果会大打折扣。而在教学工作中教授学生数形结合思想，让学生将数字刻画的图形表达出来，会加深学生对题目的理解，而学生的学习能力以及解题能力也会在不知不觉中有所提高，让学生对数学学习有一个整体的把握，激发学生的整体思维及创造力、想象力。

2.教学内容的初步导入——加深理解

教学导入是教学过程中的先锋队，作用非常大，如果教学导入讲好了，可以激发学生的学习欲，不仅可以打牢基础知识点，对之后的解题深入也有很大的帮助，在教学导入中渗透数形结合的方法与理论，可以让学生很直观地明白要学习的内容，且无论是初中生还是高中生，对图形的记忆要比纯代数深，如果能由简单入手，学生听起课来也会觉得轻松不少，老师的压力也会减少，所以教师要运用数形结合进行学习内容的探索。

3.拓展解题路径

初中数学中很多内容都会应用到数形结合，利用此方法学生可以快速地理解概念本身的实际意义。比如，“正负数”“绝对值”“相反数”“二次函数与一次函数的结合”等问题。如果学生的想象力不够，对一些概念的理解不到位，往往会觉得听不懂、不知道是什么意思，而数形结合可以将复杂的推算过程简单化，让数学学习不单单只有一种方法，丰富解题的方法，将一些不容易懂的新概念转化为通俗易懂的概念，帮助学生解题。

例如，二次函数与一次函数公共点的问题，部分学生无法想象也无法理解这代表着什么，因此在遇到题目时无从下手。如“抛物线与一次函数有两个公共点代表着什么？”学生可能都不知道想表达什么或者说这到底有什么用。这时教师可以将二次函数与一次函数图像画出来，并将两个式子联立，学生就会明白，它是如何与一元二次方程结合起来的，又是如何与根的判别式联系起来的。数形结合的思想贯穿整个数学学习生涯，可以快速帮助学生建立解题体系、解题方法，提高学生的解题能力、数学学习能力、探索新问题的能力。

三、结语

在数学教学过程中，教师要做到的不仅是教授学生知识点，更多的是教授学习方法，锻炼学习思维，数形结合是一个基本又高超的方法，学生掌握后会将复杂题目简单化，之后再遇到类似概念学习时，也会觉得容易许多，另外这种方法也可以应用在方方面面，让学生对数学概念有一个整体的把握，提高数学学习素质。因此，教师要注重对数形结合的教授及提高学生的应用能力。

参考文献：

[1]黄美芬.数形结合 并蒂花开：数形结合思想在初中数学教学中的运用[J].科学咨询（教育科研），2020（5）.

[2]吴良山.如何提高学生的数学综合解题能力[J].当代教育实践与教学研究，2015（5）.