李好义

摘 要：数学思维能力是基础思维能力，也是核心能力，与数学学习、多学科学习密切相关，是否具有该能力直接影响学习成效，关乎核心素养。介绍了数学思维能力的基础内涵，对其概念进行解析，说明培养此种思维能力的意义，分析当前思维能力培养方面的教学缺陷，并重点探讨了基于数学思维能力培养的教学实践策略。

关键词：高中数学;思维能力;教学策略

数学思维能力是指以数学逻辑为基础的认知能力，是进行高效率数学学习的基础与前提，培养数学思维能力，是在数学相关学科中，通过科学类比、逻辑性分类、精准概括，结合定理、定论推理运算，并运用可逆性思维独立思考，对问题进行综合分析等。数学思维能力是数学学习中的重要能力，不仅适用于数学学科，而且能促进全学科学习。

一、数学思维能力内涵解析

所谓数学思维，即基于数学逻辑和原则，以数学符号结合文字构建概念进行严谨推理的过程。此思维过程，以大脑为主要工具，分析客观事物的内在关联，明确其空间关系和数量关系，对其产生符合逻辑原则的基本概念，此反应过程即为思维过程。概括分析数学语言，可知其有两个核心特点，其一为抽象化，其二为符号化，数学思维是利用符号完成抽象化运算、推理和定位本质的意识活动过程，强调整体逻辑性，重视类比时的相似性与问题归因。数学思维能力是数学学习能力的关键点与基础素养要求，学习效率受其影响[1]。

二、培养数学思维能力的必要性

新课标中明确要求，教学过程应将知识传授与思维能力培养紧密结合，有意识地引导和启发学生能动性思考，培养独立思维。通过数学思维能力的基础培养与强化，可使学生增强观察能力，提升类比分析能力，掌握概括与抽象思维能力，从而更科学地自述观点，阐述立场，精练地表达意见，提升归纳总结能力与逻辑推理能力。提升思维能力，促進学生将抽象化概念与逻辑性数学思想相结合，完善数学思维，优化学习效率。当前教育的核心理念重在能力培养，而非纯粹的知识传授，思维能力是核心素养的重要构成部分，在教学培养中，数学教师应结合数学学科特点，培养学生的数学思维。通过此种教学，促进对数学问题的理解，完善思维能力，促进客观、理性的世界观建立。将教学侧重点落实于思维能力培养而非题海战术，重视方法掌握、思维模式构建，可促进研究性思维培养，强化能动性思维，培养自主性人格，增强探索意识和创新意识，促进学以致用和理实结合，构建深层次的数学逻辑。

三、当前教学的缺陷

从数学学科角度来看，本学科学习难度较大，知识含量较大，课题范围较广，且数学问题形式具有多变性，难以掌握规律，学生学习困难。在高中数学中，以上特点更为显著。从教师角度而言，数学教学拘泥于传统模式，缺少突破创新，以多解题、海量训练为常规模式，与学生天性相逆，引导性不足，强制性有余，对培养数学兴趣有消极影响，导致数学学习趣味性减弱，学习过于被动。受应试教育影响，部分教师对数学思维能力理解有误，将其等同于解题能力，从而陷入题海误区。教师应转变理念，重新了解数学思维定义，深入解读其概念，教师应明确，解题仅为教学形式，并非最终目的，在数学教学中，思维能力比解题熟练度更重要，思维过程比解题结果更重要。应在建立解题思路的同时，更强调思维能力强化训练，促进数学思维构建，强调独立思考，促进能动性思维开发[2]。

四、培养数学思维能力的策略

1.思维品质培养

思维品质是指思维的自觉性、发散性与深刻性，在其培养中，可采用变式教学模式，创设不同情境，基于多角度、多层面变换问题的提问形式，灵活理解数学概念。要求完成作业中，变换思维角度，加深问题思考，通过多途径解决问题，结合比较分析，了解问题本质，可灵活总结问题并对其合理分类。变式教学重视多角度解读问题，强调灵活思考，拓宽思路，进行思维发散。深刻性思维，是对问题进行深入思考，在模拟思维模式、仿照案例解题之外，应引导学生深究问题本质，加深概念理念，进而做到灵活运用数学基础概念以及法则、定理等。在品质培养中，获取正确答案并非最终目的，而是将解决问题的思维过程作为考查核心，促进主动思考，激发探索精神，树立追寻事物本质的意识，深化培养独立思维。

2.数学语言培养

在数学教学中，数学语言有重要影响，关系着数学发展。开展数学教学时，数学语言是关键性应用工具，是不可或缺的要素，应引导学生运用数学符号和数学图形语言，促进思维交流。数学符号所代表的含义具有严谨性和唯一性，无论是数学公式还是运算符号，都较为简洁，是对数学理念的抽象化和精准性表达，应训练学生使用数学语言对概念和定理等进行理解性表述，精准利用数学符号完成逻辑推理或证明过程，强化基础数学思维能力。在数学语言中，图形语言较为直观，以图形结合文字说明，可简洁、高效地阐述数学观点，或复述数学问题，有效应用数学符号，将常规语言转换为数学语言，可辅助教材理解，促进问题解决，使表述更专业、客观，更充分地利用数学逻辑，全面理解数学问题[3]。

3.促进发散性思考

高中阶段教学是衔接基础教学和高层次教学的关键环节，在此阶段，学生的思维空间中已经建立了基本认知框架，在后续学习时，本能地利用该认知框架消化新知识。但其框架具有不完善性，在理解过程中通常会发生认知冲突。教师应引导学生发散思维，主动打破固有认知框架，完善认知结构，提升逻辑严谨性，通过发散性思考认知新知识点，从更深刻、更高层面解析问题，拓宽思路，丰富思维策略，在此过程中，教学重在引导与启发，在谬误中发掘思维亮点，适时予以纠偏，鼓励大胆尝试，肯定探索精神，培养独立的思考意识和思维能力，增强思维深刻性，打破局限性，重视发散性思考。数学教学时，在指导学生加深知识理解之外，应以思维过程引导为中心，促进独立思维形成。此目标形成要求教师对学生学习进展、思维特点加深了解，分析其思维习惯，对错误思维模式进行预测和纠偏。课上设置指导性问题，组织小组讨论，引导学生从讨论中转换多维度视角，探索多元思维方式。从低难度问题设置起步，后续选取易混淆的概念，深挖学生潜藏性错误思维逻辑，通过逻辑分析，实现深入讲解，纠偏思维定式，使学生重新认知数学概念，掌握新知识。经过思维纠偏，辅助优质思维习惯养成。例如，在进行命题真假判断时，设定背景为“非合数的质数整数”，引导学生从逆命题原理和否命题概念进行判断，根据同真同假原则，定位与该命题条件相符的整数为0和1。在该解题中，传统思维局限性是解题障碍之一，进行发散性、突破性思考是解题要点。

4.个性化引导

培养数学思维重在引导和启发，在此过程中，应总结学生个性化特点，了解其思维能力水平，基于思维特点践行因材施教，即引导应强调个性化。思维能力层次不同，则应运用不同的启发引导模式，通过个体化培养促进整体性提升。思维启发应从概念教学出发，学生在充分掌握数学概念后，可有效地拓展发散思维空间。科学利用教材，灵活利用知识点，拓展教材内容，促进学生思维中的知识网络系统化构建，养成自觉运用思维能力进行问题剖析的思维习惯。在实际解题中，应基于问题应用联想能力，利用类比和迁移等常见数学思维模式，深入解构概念的相关性，明确内在逻辑，促进问题解决。个体特点不同，思维习惯也不同，引导中应强调个性化，进行针对性启发，使学生建立与其自身适配的思维模式，进而提高个体数学思维能力。在学生研究数学问题时，应引导多结论的思维习惯，使学生认识到，数学思路多样，换角度思考可促进多结论产生，通过思路转换，开拓思维空间，对多结论进行检验，发现思维盲点，进行科学完善，从而去伪存真，得出优质答案，完善思维逻辑的严谨性，促进深入思考，锻炼思维灵活性，促进及时反思，最大化体现思维能动性，促进主动学习，鼓励自觉思考，肯定和强化思维独立性。

5.激发能动性

思维能力与基础知识灌输不同，需要学生自觉参与，因而在教学中，应发挥数学兴趣的正向影响。激发数学兴趣，促进思维能动性，对优化课堂质量有积极意义，基于数学兴趣，可促进学生上课集中注意力，紧跟教师思路，还可使学生自觉利用课外时间，基于兴趣研究数学课题。通过课上教师的计划性培养和有意识引导，配合学生能动性数学研究，双向助力之下，数学思维能力由此形成和强化，促进数学创造性。数学课堂中，应对教学内容进行改良，从课本出发，强调打破课本局限的重要性，教师应主动组织形式丰富的教学实践，增强数学趣味性，促进学生实践性参与，优化学习状态，使其能动性参与数学实践，主动完善数学思维，培养思维能力。探究精神是思维培养的内在激发因素，可丰富研究形式，将数学问题与生活实际结合起来，引导学生调动深层次的数学思维，做出科学结论。日常教学中，应多设计探究性课题，要求学生自行寻找答案，然后课上讨论，阐述个人解题思路，复述思维过程，通过自述结合同学评价定位思维过程中的缺陷进而完善思维。在其研究中，学生可领会柳暗花明的乐趣，从而更积极地发现自身思维的局限性，努力打破局限，实现思维层次升华。在此后，教师应予以适时总结，强调思维构建要点，促进学生厘清问题解决的思路和思维过程，促进思维模式成熟。

综上所述，高中数学知识层次升级，学习难度提升，且该时期学生思维渐趋成熟，是逻辑思维构建的关键阶段，科学规划教学，优化教学模式，注重数学思维能力培养与强化，可促进数学学习。应灵活运用多样化手段培养思维能力，促进创造性思维培养，鼓励发散思维，增强思维的逻辑性与灵活性，促进主动思考、自觉学习，激发探索精神，促进素质提升。

参考文献：

[1]赵爱华.论数学思维能力在高中数学教学中的培养[J].科技资讯，2020，18（18）：128-129.

[2]陈晓鹏.数学思維能力在高中数学教学中的培养策略研究[J].才智，2020（7）：23.

[3]邱春亮.探讨数学思维能力在高中数学教学中的培养[J].科学咨询（教育科研），2020（2）：218.