郭月琴

摘 要：以2019年的一道高考题为例，探索在圆锥曲线问题中，圆的模型的建立依据，运用圆的方程，化解问题的难点，并以提问导学的方式推进教学，帮助学生进一步理解圆锥曲线与方程的关系，培养学生数学学科的核心素养。

关键词：圆锥曲线;圆的模型;应用延展

近年来，高考中圆锥曲线与圆相结合的考查日益增多。为了应用圆的模型，突破圆锥曲线的问题难点，围绕2019年全国II卷文科第20题展开探究。从符合学生“最近发展区”的背景出发，以具体实例设置提问，降低思维难度，探寻解题途径——建立圆的模型，并得出圆锥曲线中张角∠F1PF2的有关结论。感悟圆的方程的应用过程，拓展延伸其应用，为学生解决圆锥曲线问题提供解题思想和方法。

一、导学呈现

（一）问题引发探究

四、结语

葉圣陶先生曾经说过：“教学有法，教无定法，贵在得法。”希望通过这样的专题探讨，帮助学生储备一种普适化的解题方法，运用到圆锥曲线问题中。采取提问式的导学探究与拓展应用，在潜移默化中培养了学生发现问题、提出问题与解决问题的能力，提升了数学核心素养。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018.

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[3]陈姗姗.“最近发展区”理论在高中数学教学中的应用探究：以“含参数的一元二次不等式的解法”教学为例[J].中国数学教育（下半月）（高中版），2020（3）.

[4]陈海珍.有效追问 教学生学会思考[J].数学通讯（下半月），2019（11）：22.