王晓强 龚正琦

摘 要：本文围绕水下螺旋桨技术，对目前国内外在相关领域的发展进行了总结。主要关注于水下螺旋桨设计技术，螺旋桨计算流体力学（CFD）技术以及水下螺旋桨优化技术三个方面的研究现状，分析了各相关技术的研究特点，并展望了水下螺旋桨相关技术研究趋势，为进一步研究水下螺旋桨技术提供了参考。

关键词：水下螺旋桨;螺旋桨设计;计算流体力学;优化技术

中图分类号：U661.3                文献标识码：A            文章编号：1006—7973（2021）04-0074-03

螺旋桨推进是水下推进的主要形式。近年来，随着水下推进动力装置的大型化、自动化、复杂化程度的提高，对水下螺旋桨技术提出了更高的要求。

水下螺旋桨技术包括水下螺旋桨设计技术、水下螺旋桨计算流体力学（CFD）性能预报技术、水下螺旋桨优化技术等方面。本文对目前水下螺旋桨技术的发展进行了分析与评述，并展望了水下螺旋桨相关研究发展趋势。

1 水下螺旋桨设计技术

升力线理论[1]是早期螺旋桨设计理论研究的重点，极大地推动了螺旋桨理论设计技术的发展。后续诸多学者主要从设计方法和设计对象提出相应的设计理论。在设计方法方面，针对重载螺旋桨以及非设计工况下[2]基础设计理论的缺陷，对螺旋桨升力线理论进行改进。考虑到实际工作中桨毂的影响，在设计过程中使用镜像涡法[3]让桨毂表面满足运动学边界条件，以取得更普遍的适用性。此外，针对具有侧斜、纵倾的螺旋桨完善了与之相适应的升力线设计方法。近年来，学者将螺旋桨升力线理论与面元法、雷诺时均（RANS）[4]等结合，用于提高螺旋桨性能预报精度和效率。还有将其与现代优化设计理论[5]相结合，在设计阶段考虑螺旋桨的性能优化，提高了螺旋桨的设计效率，对复杂性能目标的设计有指导意义。在设计对象方面，随着计算速度的提高，升力线理论可以应用到复杂推进器的性能预估和设计。通过诱导速度考虑对转桨的相互影响[6]、镜像涡方式计入桨毂和导管[7]等对环量分布的影响，结合升力线理论与特定的应用对象，提出相应的设计方法和预报方法。

近年来，升力面方法被多个学者应用在处理螺旋桨的正向预报问题上，目前研究内容包括螺旋桨过渡区尾涡发生收缩和卷曲、考虑纵倾和侧斜适用的梢涡分离模型[8]等，主要针对如何建立螺旋桨尾涡、梢涡以及导边分离涡模型提出了相应的改进方法。此外，针对螺旋桨与其他组件相互作用时，通过引入桨毂的影响和耦合面元法[9]考虑其他组件影响，提高性能预报精度。而关于升力面设计方法逆问题，由于叶剖面形状与其负荷形式、效率、空泡等水动力性能密切相关，研究内容主要有涡格法精确并快速设计满足给定升力分布的拱线，满足任意环量分布下桨叶拱弧面设计，以及螺旋桨升力面理论边值问题三维精细化处理[10]等。此外，考虑船体及其附体、导管与螺旋桨的相互作用时，将升力面与RANS等其他理论耦合[11]进行设计，在设计阶段比较精准考虑其他组件的影响，进一步提高设计精度和效率。

目前升力线模型已经比较成熟，可以解决涉及螺旋桨推力、转矩、效率以及桨后诱导速度场的计算等方面的问题，并且所需的计算时间也较为快速，但有一定的局限性。而升力面方法比升力线方法不论是在正向预报问题还是逆向设计问题，能充分考虑桨叶弦长、拱度、螺距的分布情况，具有很大的优势。针对螺旋桨设计问题，过去大多数研究集中在尾涡变形、桨毂影响以及剖面负载分布的相关升力面设计等问题，而在设计过程中，将升力线、升力面设计方法与面元法或者RANS等方法耦合，考虑各组件的相互影响，对导管螺旋桨、泵喷推进器等一些特种推进器的精细化设计显得尤为重要，这一部分值得进一步研究。

2 水下螺旋桨CFD性能预报技术

在评估螺旋桨推进性能时，考虑粘性效应的CFD方法可以在精确模拟螺旋桨尾流场复杂流动与桨叶稍涡结构的同时，通过边界层网格准确模拟近壁面流动，充分考虑的湍流流动对螺旋桨推进性能的影响。伴随着高性能计算机的发展，粘性流CFD方法强有力地支撑了螺旋桨流体动力性能的预测，目前看来已经是螺旋桨流场数值模拟最主流的方法。

在螺旋桨CFD前处理方面，CFD网格离散方式已经比较成熟，主要研究工作在于针对不同网格类型以及相应的网格布置方式的对比，针对具体计算情况的网格自动程序化生成[12]，以及不同网格离散方式的结合使用等方面[13]。

在螺旋桨CFD计算方法方面，关注点在于评价不同湍流模型[14]在螺旋桨水动力性能计算中的适用性。目前看来，不同湍流模型在测螺旋桨水动力性能时有一定差异，这些工作也对合理选择适用于具体研究内容的湍流模型给出了可靠的参考。针对螺旋桨这种旋转机械流场问题，多参考系模型、滑移网格、重叠网格、动网格、周期性边界等数值方法也都有对应适合的应用场景[15]。

在螺旋桨CFD计算内容方面，目前研究工作主要集中在针对螺旋桨敞水性能、非定常力数值预报、流固耦合、非均匀流场中性能表现以及螺旋桨空泡等领域。其中关于敞水性能，研究内容包括侧斜纵倾等螺旋桨参数以及叶顶间隙等导管螺旋桨几何参数等对敞水性能的影响分析[16]。对于螺旋桨非定常力计算中不同湍流模型的适用情况，国内外均开展了较为广泛的研究，主要研究不同湍流模型计算精度的对比[17]，从研究结果来看，DES方法与LES方法在处理非定常问题时使用最为广泛。关于计算设置对非定常计算的影响与新型推进器的非定常性能计算[18]等也有相关研究。在流固耦合计算领域，CFD方法通常与结构有限元法结合使用，主要针对复合材料螺旋桨等变形较大的情况，研究内容包括非定常波动量与结构响应之间的关系[19]，以及复合材料螺旋桨结构与外形参数[20]对于推进性能的影响分析等。CFD方法在预测非均匀流中螺旋桨性能方面也有诸多应用，主要集中在非均匀流场下的轴承力幅值与进流阶调的耦合效應[21]，斜流入射下的螺旋桨非定常流体动力载荷[22]，新型推进器在斜流工况下的性能表现[23]等。CFD方法在研究空泡条件下螺旋桨主轴受力的非定常特性[24]等方面也表现出良好的效果。

目前粘性流CFD方法在水下螺旋槳的流场数值模拟方面已得到广泛应用，可准确模拟螺旋桨尾流场复杂流动、桨叶梢涡结构以及近壁面流动，但计算时间相较于势流方法也有相应增加。不同CFD网格离散方式、湍流模型以及数值方法在预测螺旋桨水动力性能时存在差异，需根据具体研究内容进行取舍。目前看来，粘性流CFD方法在螺旋桨敞水性能、非定常力数值预报、流固耦合、非均匀流场中性能表现以及螺旋桨空泡方面均得到了很好地应用。

3 水下螺旋桨优化技术

近年来，在传统设计结果的基础上，诸多学者利用现代优化设计理论与先进智能算法等手段，对螺旋桨性能展开优化设计。

以设计目标分类，可以分为单目标和多目标优化设计。各国学者关注比较多的设计目标有，螺旋桨推进效率、空泡性能[25]、叶片强度以及噪声性能[26]等。由于这些目标存在参数耦合等问题，因此单目标优化结果往往是单个目标最优，其余目标较优或更差，因此螺旋桨单目标优化目前多用于对单项性能指标要求较高、其余指标不做要求的场合。多目标优化设计方法的引入，是针对多项性能指标要求均较高的场合，通常关注比较多的多目标有推进效率-空泡性能的双目标优化设计，多个工况点的性能优化[27]等。为了简化优化设计模型，将多个设计目标通过系数加权转化为单目标进行优化是目前应用较多的一个方法[28]。

以优化算法和优化策略分类，可以分为直接优化技术以及基于近似模型的优化技术。在智能优化方法发展初期，学者们常采用单目标或者多目标遗传算法（GA，NSGA-II）、单目标或者多目标粒子群算法[29]（PSO，MOPSO）、模拟退火算法或者其余进化算法等。为了解决直接优化方法带来的高昂计算需求，近年来，基于近似模型的优化方法受到越来越多学者的青睐，响应面法、Kriging代理模型方法、径向基函数代理模型方法、人工神经网络法[30]等。基于近似模型的优化方法具有效率高、资源需求少、可扩展性好等特点，将是未来螺旋桨优化的一大发展趋势。

在螺旋桨的优化设计过程中，诸多学者通过实验设计方法（DOE）[31]、Sobol 灵敏度分析法以及回归分析法等分析了螺旋桨设计参数对设计目标的敏感性。研究表明，叶片最大弦长是空泡性能的主要影响因素，0.7～0.9无量纲半径处对螺旋桨低频宽带噪声影响较大。此外，叶片越薄对推进器效率改善作用越明显，然而叶片过薄对桨叶的强度等力学性能有不利的影响。螺旋桨各参数对性能的影响以及各参数之间的制约关系在优化设计过程中更容易体现，将现代优化设计理论应用到螺旋桨设计优化中是十分重要的。

4 总结与展望

根据国内外水下螺旋桨的研究进展，传统的升力线与升力面设计方法已经相当成熟，主要针对设计过程中桨毂影响，尾涡结构以及应用于特种推进器等方面展开研究，如何将升力线、升力面设计方法与面元法、RANS等方法耦合，考虑各组件的相互影响，对导管螺旋桨、泵喷推进器等特种推进器进行精细化设计是设计方面的研究重点。数值计算的研究工作大多是关于螺旋桨尾流场复杂流动、桨叶梢涡结构、近壁面流动等方面的研究。在螺旋桨非定常压力脉动、流固耦合计算等方面还有待进一步研究，这些流场流动细节的分析和计算对螺旋桨振动和噪声等问题的研究有着重要的作用。在螺旋桨优化方面，关于优化方法在螺旋桨设计中的应用，组合推进器的一体化优化以及针对推进性能、空泡性能、噪声性能等多学科问题的多学科优化将是水下螺旋桨优化的研究重点。

参考文献：

[1] Goldstein S. On the vortex theory of screw propellers[J]. Proceedings of the Royal Society of London. Series A， Containing Papers of a Mathematical and Physical Character， 1929， 123（792）： 440-465.

[2] Flood K M. Propeller performance analysis using lifting line theory[R]. MASSACHUSETTS INST OF TECH CAMBRIDGE， 2009.

[3] 苏玉民， 黄胜. 船舶螺旋桨叶片环量的数值优化[J]. 哈尔滨工程大学学报， 2002（01）： 4-7.

[4] 杨琼方， 王永生， 黄斌， 等. 融合升力线理论和雷诺时均模拟在螺旋桨设计和水动力性能预报中的应用[J]. 上海交通大学学报， 2011（4）： 53-60.

[5] 蔡昊鹏， 马骋， 钱正芳， 等. 一种求解船用螺旋桨最佳径向环量分布的方法[J]. 船舶力学， 2013， 000（11）： 1244-1252.

[6] 董世汤， 陈立强. 对转螺旋桨环流理论计算方法[J]. 舰船性能研究， 1976， 2： 1-74.

[7] Mishkevich V G. A new approach to lifting line theory： Hub and duct effects[J]. Journal of ship research， 2006， 50（2）： 138-146.

[8] Greeley D S， Kerwin J E. Numerical methods for propeller design and analysis in steady flow[J]. Transactions-Society of Naval Architects and Marine Engineers， 1982， 90： 415-453.

[9] Ghassemi H， Ghadimi P. Computational hydrodynamic analysis of the propeller–rudder and the AZIPOD systems[J]. Ocean Engineering， 2008， 35（1）： 117-130.

[10] 董世汤. 螺旋桨升力面理论边值问题的精细化处理[J]. 船舶力学， 2004（2）： 1-15.

[11] 辛公正， 洪方文， 黄振宇， 等. 与粘流耦合的导管螺旋桨升力面设计方法[J]. 船舶力学， 2007（1）： 24-33.

[12] 杨琼方， 郭薇， 王永生， 等. 螺旋桨水动力性能CFD预报中预处理的程式化实现[J]. 船舶力学， 2012， 16（04）： 375-382.

[13] 刘志华， 熊鹰， 叶金铭， 等. 基于多块混合网格的RANS方法预报螺旋桨敞水性能的研究[J]. 水动力学研究与进展A辑， 2007（04）： 450-456.

[14] 黄胜， 张立新， 王超， 等. 螺旋桨水动力性能的大涡模拟计算方案分析[J]. 武汉理工大学学报 （交通科学与工程版）， 2014， 38（3）： 473-477.

[15] 缪宇跃， 孙江龙. CFD 敞水螺旋桨性能计算分析[J]. 中国舰船研究， 2011， 6（5）： 63-68.

[16] Yongle D， Baowei S， Peng W. Numerical investigation of tip clearance effects on the performance of ducted propeller[J]. International journal of naval architecture and ocean engineering， 2015， 7（5）： 795-804.

[17] Ji B， Luo X， Wu Y， 等. Partially-Averaged Navier–Stokes method with modified k–ε model for cavitating flow around a marine propeller in a non-uniform wake[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer， 2012， 55（23-24）： 6582-6588.

[18] Xia H， Wang P， Han P， 等. Numerical Prediction on Non-cavitating Noise of a New Type of Ducted Propeller[C]. OCEANS 2018 MTS/IEEE Charleston， 2018： 1-10.

[19] 丁永樂， 宋保维， 王鹏. 柔性螺旋桨非定常流场及结构动态响应数值计算[J]. 哈尔滨工程大学学报， 2019， 40（3）： 456-461.

[20] An X， Wang P， Song B， 等. Bi-directional fluid-structure interaction for prediction of tip clearance influence on a composite ducted propeller[J]. Ocean Engineering， 2020， 208： 107390.

[21] 胡小菲， 黄振宇， 洪方文. 螺旋桨非定常力的黏性数值分析[J]. 水动力学研究与进展A辑， 2009， 24（06）： 734-739.

[22] Yao J. Investigation on hydrodynamic performance of a marine propeller in oblique flow by RANS computations[J]. International Journal of Naval Architecture and Ocean Engineering， 2015， 7（1）： 56-69.

[23] Xia H， Wang P， An X， 等. Hydrodynamic Performance of a New Type of Ducted Propeller Operating in Oblique Flow[C]. Sixth International Symposium on Marine Propulsors 2019.

[24] Ji B， Luo X， Wang X， 等. Unsteady numerical simulation of cavitating turbulent flow around a highly skewed model marine propeller[J]. Journal of Fluids Engineering， 2011， 133（1）.

[25] 赵威， 杨晨俊. 船舶螺旋桨螺距及拱度的优化设计研究[J]. 中国造船， 2010， 51（01）： 1-8.

[26] 蔡昊鹏， 马骋， 陈科， 等. 确定螺旋桨侧斜分布的一种数值优化方法[J]. 船舶力学， 2014， 18（07）： 771-777.

[27] 常欣， 孙帅， 王超， 等. 考虑非设计工况的螺旋桨优化设计方法[J]. 哈尔滨工程大学学报， 2015， 36（12）： 1544-1548.

[28] 王波， 张以良， 熊鹰. 船用螺旋桨水动力性能优化设计[J]. 武汉理工大学学报（交通科学与工程版）， 2015， 39（04）： 773-777.

[29] 叶礼裕， 王超， 黄胜， 等. 基于多目标粒子群算法的螺旋桨多参数优化设计[J]. 武汉理工大学学报（交通科学与工程版）， 2015， 39（06）： 1169-1174.

[30] 曾志波， 丁恩宝， 唐登海. 基于BP人工神经网络和遗传算法的船舶螺旋桨优化设计[J]. 船舶力学， 2010， 14（Z1）： 20-27.

[31] 王超， 叶礼裕， 魏胜任， 等. DOE方法在螺旋桨几何参数优选中的应用[J]. 中国造船， 2015， 56（04）： 109-118.