冯行顺

[摘 要]“植树问题”的核心思想是归纳法（即从特殊情况推广到一般情况的合情推理）和分类讨论的思想方法（如两端都栽、两端不栽、封闭路线），以及由此衍生出来的方阵队列问题等。其传达的学科核心素养是一一化归思想，同时使学生体会到建模带来的便捷。

[关键词]植树问题;模型建立;方法指导

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）17-0062-02

“植树问题”一课的教学重点是植树时分隔的段数与植树株数之间的关系，教学难点是将解决植树问题的方法抽象成一个模型去解决类似问题。教学中，解题不是重点，重点是让学生体验并感知复杂问题可以从简单问题入手，也就是从特殊到一般的合情推理，归纳出数学公式和定理，将数形结合、对应、化归等数学思想方法囊括其中，经历探究发现数学规律和概括形成数学理论的过程，落实知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维目标，提高学生的学科素养。

一、探究新知，建立模型

出示例题：市政局绿化队在全长100 米的柏油马路的一边栽行道树，一共需要多少株树苗？

1.补充信息

师：如果请你来当规划师，还需要路政部门提供什么数据？（株距5米）

2.理解信息

师：株距5米，是什么意思？

3.提出研究策略

师：你准备采取什么策略解决这个问题？

（指点学生遇到较复杂问题时，先进行简化处理，如将柏油马路的长改为“20米”去研究）

4.自主探究

给学生提供学具“一段20厘米长的黑胶带（模拟柏油马路），一段长5厘米的木方（当作间隔）”，让学生边分段边将小树画在黑胶带上。……