鲍善军 郑书娟

[摘 要]以“搭配中的学问”教学为例，分析排列与组合概念的内涵与结构，提出并尝试基于起点，在连接中让思维更清晰;沟通联系，在比较中让思维更深入;动作表征，在迁移中让思维更全面;类比融通，在建模中让思维更合理等教学策略，凸显数学本质，让学生的学习真实发生，思维走向通透。

[关键词]搭配;思维;逻辑起点;分类;操作

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）17-0029-02

搭配问题其实就是组合问题，在对比沟通中求同存异才能感悟概念本质。因此，组合的教学目标不仅仅定位于找出组合数，更重要的是感悟排列与组合的基本思路和方法，理解二者的联系与区别。

一、基于起点，在连接中让思维更清晰

教师要关注学生的学习起点，抓住新旧知识之间的连接点，把新学的知识融入原有的认知结构，进行知识同类化和合理衔接。

1.分析逻辑起点，切准学习要点

本课时的逻辑起点：二年级上册探索了用非0的3个数字组合成两位数，而第一课时用4个数字（含0）组成两位数;学生已掌握固定十位法、固定个位法和调换位置法，且具备有序、全面思考的思维方式和不重复、不遗漏的思维路径。关于组合知识的前期经验，其实学生在一年级时就已有所接触。

2.精准把握学情，明确学习目标

如何精准把握学情，确定学习目标？笔者认为前测是行之有效的方法（前测题如下图所示）。

学生的前测结果主要有三类表征方式：文字、图形、符号。学生普遍采用固定上装法或固定下装法。……