周文红

[摘 要]对于一些理论比较模糊的题目，课本上没有总结出明确具体的公式，但是却通过探究活动让学生归纳出抽象的规则，如面积最大、周长最小问题，学生只能大概感知到“两数和一定时，两数越接近，积越大”和“两数积一定时，两数越接近，和越小”，具体解决问题时，却无法应用公式，这时，运用列表法辅助理解不失为一个好办法。

[关键词]面积;最大;列表法;镜面成像

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）17-0027-02

苏教版教材第十二册总复习P91中有这样一道几何应用题：

用16根1米长的木条靠一堵墙围一块长方形菜地，怎样围面积最大？小组合作，用16根小棒围一围，算一算，把结果填入下表。

如果用24根这样的木条来围，怎样围面积最大？

在备课时，笔者就感到这一题非常眼熟，作为长期喜欢阅读教学专业期刊的书迷，笔者马上想到以前看过讨论这道题的文章，于是，迫不及待地翻出，进行深入的对比研究、综合分析，发现确实已经有人对这个问题做了相当完备的研究，且都提出了非常独到的观点。笔者借鉴其中的精华部分，对这一题型的教学进行再构建。

一、新旧观念的对抗

课上，笔者直接出示“用16根1米长的木条靠一堵墙围一块长方形菜地，怎样围面积最大？”的问题。学生独立思考，试图解答，然而从反馈的情况来看，效果并不理想。多数学生对这道题束手无策，绞尽脑汁也没有找到一点头绪，不过值得欣慰的是，有三位学生用拼凑的方法找出了最佳围法，并算出最大面积，为32平方米。……