江苏省常州市花园第二小学 孙丽燕

数学思维可从数学表达中探知。在数学学习中，学生的数学表达存在许多问题，如言之无物、自说自话、词不达意、条理不清等。数学表达不仅要关注结果，更要重视其过程，特别是表达过程中的逻辑思维和语言表达中的逻辑关系。学生不仅要会解题，而且要会说理，学会利用数学表达真正表征数学思维，充分利用语言、文字、图形、符号等形式的数学语言展现数学思维和发展数学思考。

一、用“疑”激发表达“欲”，让数学表达“言之有物”

充满求知欲、不懈追求真知的人，能获得真正的学习。针对学生表达“言之无物”的问题，“疑”是对知识的主动思考，是思维的助推器，能培养学生的创造欲望。引发学生原生的好奇心、求知欲，让学生经历抽丝剥茧式的学习过程，激发学生表达之“欲”，让数学表达有内容、有思考。

【案例】教学完三年级下册“认识小数”这一课后，笔者在练习环节请学生在数轴上的方框里填数，通过猜想—判断—验证，引导学生认识“1和2之间平均分成10份，一半是5份，1和2中间的点表示1.5”。

师（出示图1）：猜猜这个数轴上箭头所指的点表示多少？看谁的估测能力最强？

图1

生：2.2。

师：怎么不猜2.3或2.5呢？

生：只要看2和3之间的小格，比一比，比2多的部分相当于刚才平均分成10份中的2小格（学生加上手势解释）。

生：我一瞄发现2.3似乎太多了，2.5要在2与3最中间，所以2.3、2.5都不对。

师：真棒！比一比就是方法，“一瞄”过程中有思维。（PPT呈现2与3之间平均分10份的数轴）

师（出示图2）：方框中填多少？……