浙江省温州市滨江外国语小学 林志辉

浙江省温州市仰义第一小学 陈柯柯

教学内容：人教版数学六年级下册第47、48页。

反比例函数是重要的数学模型，体现了基本的函数思想，在数学思想层面上对以前所学过的许多数学问题和数学规律等进行一般化和模型化，对学生代数思维的发展十分有益。课程标准要求第二学段的正比例教学注重表格数据分析、图像分析和关系式概括，是一个完整的建模过程。而回顾小学阶段课程标准对反比例的要求，较为关注表格内数据分析与关系式概括，不要求出现反比例图像。反比例图像为一条光滑的曲线，学生确实较难通过描点法画图得到。但教学时反比例真的可以不需要图像吗？

一、教材对比中的数形需求

横向对比7个版本的教材，笔者发现人教版、苏教版和浙教版不约而同都提出了字母式和图像。其他版本教材虽然没有明确地提出字母式和图像，但定义描述时都提到了字母式的雏形。各版本教材不约而同引入了反比例的图像和关系式，由此可见引入图像是有必要的。

进一步对比7个不同版本的教材，虽然提供的学习素材不同，但都是结合具体情境来认识反比例关系，有些教材用足一个素材，有些教材则通过不同的素材比较，来帮助学生更好地理解反比例，判断两个量是否成反比例关系。 而对反比例的定义主要分成两种形式：结合具体例子和科学规范的定义。

因为之前学习了正比例，笔者认为学生已经有了一定的抽象概括能力，将一个素材用足，在科学规范的定义下，既能帮助学生对反比例函数有科学的认识，同时有利于培养学生的抽象概括能力。……