屈芳

[摘  要] 圆锥曲线问题中的几何条件可作为解题的突破口，即利用平面几何知识来构建解题思路. 中学阶段常见的几何特性包括特殊三角形、圆、矩形等图形性质，合理利用几何性质可实现条件、问题转换. 文章剖析应用几何性质解圆锥曲线问题的策略，以四类问题为例开展解题探究.

[关键词] 几何;性质;圆锥曲线;中位线;等腰三角形;勾股定理

问题综述

圆锥曲线问题是高考压轴题之一，由于圆锥曲线含有“数”与“形”的特点，问题解析通常有两种策略：一是将圆锥曲线问题转化为函数问题，利用函数性质求解;二是利用几何意义，即由曲线定义和平面几何的相关结论来求解. 其中策略二需把握问题本质特征的“几何性”，然后利用圆锥曲线知识求解，是几何性质在圆锥曲线问题中的应用体现. 平面几何性质是中学学习的重点，应用于圆锥曲线中要关注几何与曲线、几何与坐标系之间的关联，以线段、点坐标为纽带构建思路.

利用几何性质求解圆锥曲线问题的一般思路如下：

第一步，根据题意绘制图像，把握问题条件，提取几何图形;

第二步，构建几何模型，结合几何性质挖掘隐含条件;

第三步，综合圆锥曲线知识和几何特性构建思路，从函数视角进行解析.

实例探究

平面几何的性质定理众多，在解析应用时可围绕基本图形的特殊性质来探究，如等腰、等边三角形的“三线合一”特性，直角三角形的垂直特性，圆中的对称、直角特性……