舒彤

[摘  要] 在人工智能当道的大数据时代，概率统计知识是我们处理数据、分析信息、获取有意义结果的最有力工具.它是我们在大数据时代读懂、听懂和看懂一切事实真相的基础.运用概率统计的知识，我们可以做出正确的决定，回答重要的社会问题，认识并运用那些能够改善我们日常做法的决策.

[关键词] 2020年全国高考理科Ⅰ卷;马尔可夫链;选修4-9

2020年普通高考理科数学全国Ⅰ卷，概率题是放在第19题的位置，作为解答题的第三题，此题难度设计非常合理，一共三个小问，每小问层层递进，均对下一问的解答可起到辅助作用.此题的第三问，包括标准答案在内，所有解答方式基本都是对丙获胜的情况进行分类罗列，情况虽然不算多，但是也需要一点时间以及耐心，比较容易遗漏，并且在计算每种情况的概率时，对于丙轮空情况的概率容易计算错误. 因此，本题的第三问具有很好的区分度.笔者在拿到高考试卷的第一时间对本题第三问进行了研究，在这里提供一种比较简洁的做法.

（2020年普通高考理科数学全国Ⅰ卷19题）（本题满分12分）

甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下：

累计负两场者被淘汰;比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空;每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一轮轮空，直至有一人被淘汰;当一人被淘汰后，剩余的两人继续比賽，直至其中一人被淘汰，另一人最终获胜，比赛结束.

经抽签，甲、乙首先比赛，丙轮空. 设每场比赛双方获胜的概率都为 .