李欣荣

[摘  要] 圆锥曲线是高考的重难点，引导学生掌握解题流程，形成解题策略极为重要. 教学中建议立足考题开展过程探究，围绕核心之问进行教学微设计，关注学生的思维活动，重视解题方法讲解. 文章以一道考题为例进行教学探究，基于教学实践提出相应建议.

[关键词] 圆;三角形;面积;线段;最值;平面几何

考题探究是数学教学的重要方式，通过引导学生探究问题，总结解法，可有效提升学生的解题思维. 而在探究过程中要关注两方面内容：一是问题的解析策略，二是学生的思维活动. 下面基于一道考题开展教学探究.

呈现问题，定位分析

问题：已知圆C经过坐标原点O，并且与x轴和y轴分别交于点A和B，设圆心C的坐标为t， （t∈R，t≠0），试回答下列问题.

（1）求证：△AOB的面积为定值.

（2）若直线2x+y-4=0与圆C交于点M和N，且OM=ON，试求圆C的方程.

（3）在（2）成立的条件下，设点P是直线l：x+y+2=0上的动点，点Q是圆C上的动点，探究PB+PQ是否存在最小值，若存在请求出该最小值，以及点P的坐标;若不存在，请说明理由.

定位分析：本题目中以圆为背景，探究直线与圆的位置关系、三角形的面积模型、线段和的最值，其中涉及直线、三角形等几何图形，问题的综合性极强. 探究过程要注重读图审题，策略分析，思路构建.

思路构建，问题详解

考题共分三小问，每一问各自独立，又相互依存，思路构建过程可采用分步探究的方式，立足设问条件，探索构建方法.

第一问：构建几何模型，解析面积最值

审题：设定点A和B為圆与坐标轴的……