潘霞虹

摘 要：倍的概念是比较两个量之间的关系，对学生而言十分抽象、不易理解。为了让学生更好地认识倍并理解倍的概念，在教学中笔者试着對教材进行研读并通过调查对单元知识进行重新组合、编排、整合教学。“倍”的概念教学，教师应立足学生的认知起点，借助合理有效的教学手段——多元表征，让学生在自主学习、共同探究、求联求异中建构概念，使学生对“倍”的形成深度认知。

关键词：多元表征;“倍”的概念;深度学习

“倍的认识”是人教修订版教材三年级上册第五单元的内容，是小学数学中一个抽象而重要的概念。在学习“倍”之前，学生头脑中建构的关于比较两个数量大小的方法是比较数量的多与少，即比较两个数量的差，也就是常说的差比。在比较两个数量关系时，除了差比，还可以将一个量确定为标准量，通过判断另一个量里面有多少个这样的标准量，来比较两者的比率关系，也就是倍比。比率这一概念在数学学习中有着重要的作用，是学生学习比例的基础。实际上，倍、表示分率的分数、百分数、比等概念的本质都是比率，而“倍的认识”是学生第一次接触比率，之后的小数倍、分数（表示分率）、百分数、比的内容，都可以看作是对“整数倍”的扩展。“倍的认识”的地位和作用也就不言而喻了。

一、课前调研，了解学情

为了了解学生是否知道“倍”，他们了解的“倍”是否是数学中所教学的“倍”，笔者对所任教班级进行了前测。通过前测可以发现，学生对“倍”的认知并不是零起点，有相当一部分的学生并不陌生，在进一步交流访谈后，学生对“倍”又似懂非懂，无法用“谁是多少，谁是多少，谁就是谁的几倍”这样的句式来表达。……