刘雪峰

摘要：进入高中阶段，数学结构与体系上会有很大的不同。比如从内容上来分可以分为陈述性，结构性和策略性的内容。而主题教学视野下的数学结构与体系主要表现在三个方面。第一方面是已学知识的梳理，第二方面是对某个数学领域的知识梳理，第三方面是利用概念串联与学知识。而在此基础上的教学策略也会有很多。本文作者就从不同角度详细阐述了主题教学视野下的高中数学结构与体系教学策略的具体应用，希望能够为高中数学发展起到帮助。

关键词：主题教学视野;高中数学;结构与体系

一、高中数学主题教学的整体性

第一，学生认知水平的阶段性与整体性。高中数学主题内容会涉及找不同年龄段的学生，由于学生都是不同的个体，而个体之间又有着差异性，因此在数学学习过程中表现的接收能力和理解能力也都有所不同，使用主题教学策略应当从整体上把握学生的身心发展规律，通过教学方法降低学生学习难度。

第二，数学知识有着关联性。主题教学视野下的高中数学主题教学是指将零碎的数学知识串联起来，做出模块化的整合，让学生在脑海中构建数学知识的具体框架，这样能够保证数学知识学习的完整性。

第三，数学课程的整合性。高中阶段的数学知识应当面向高一到高三的所有学生，既要帮助学生扎实高中数学基础，又要充分考虑不同学生对学习的不同需求，因此主题教学则能很好地优化数学课堂结构，彰显数学知识之间的逻辑，最终提高学生的数学核心素养。

二、高中数学阶段句式的结构与体系具体内容

在《普通高中数学课程标准》中，具体阐述了数学学科核心素养主要包括六个方面的内容，其中四个方面主要表现在抽象数学知识中，具体包括获得数学概念与规则，提出数学命题和模型，形成数学方法与思想，认识数学结构与体系，能够看出最高层次则是对数学结构和体系的认识，通过这个抽象的概念，我们可以看得出数学知识的发展过程最终要到达理论体系的完整。数学结构其实就是数学学科中每个部分的知识之间的排列和搭配，体系是指关于某一个事物之间的联系构成的整体，因此可以把高中数学结构与体系在内容上分成三个部分。

第一陈述性内容。陈述性内容是指对数学概念与规则，命题，性质，公理，定理，推论，原理等的说明，论证和引申。数学认知结构的最明显特征就是数学具有很多观念。而这些观念都是以陈述性为主，高中数学有着高度的概括性和抽象性，在数学知识体系中又包含了很多定义，公式，定理，性质等，这些都是为学生进一步地学习数学奠定良好的基础。

第二结构性内容。高中数学有着很强的逻辑性，对学生的数学思维能力也有着很高的要求。因此，学生应当掌握足够多的陈述性内容，然后将各个内容进行重组，整合分析，形成知识板块，这样才能清楚地了解数学网络的结构，便于更深层次的学习。

第三策略性内容。高中数学学习应当培养学生发现问题，独立解决问题的能力，也就是学以致用的能力。因此，在课堂上，教师应当在主题视野下，通过对数学结构与体系的具体分析，帮助学生掌握良好的数学解决问题的方法技巧，比如转化思想函数与方程思想，数形结合思想等。

三、主题教学视野下高中数学结构与体系的具体教学策略

（一）重视单元巩固，引导学生自主构建体系

在数学课堂上，教师只是针对重点知识进行讲解，当学生学习多个知识点之后，应当总结这些知识点的联系，构成具体的框架。学生若只是单个的分析各个知识，那么很难掌握知识之间的连贯性，最终也会影响数学能力的发展。针对这种情况，教师在复习时可以以串联知识点的方式帮助学生将所有知识进行串联，引导学生回顾，最终学会学以致用。比如核心的知识点就可以使用思维导图的方法强化每个知识的特点，这样学生在观看思维导图的过程也是对每一个知识进行回忆再认的过程。

（二）用微专题的方式组织学生重新学习数学知识

微专题，顾名思义就是小专题。小专题有着针对性强的特点，通过小专题，学生可以重点学习某一知识点，这样能够帮助学生真正理解数学知识。比如多面体的外接球问题，二元变量代数式的最值问题，圆锥曲线的离心率求法，椭圆中的定点问题，抛物线的定值问题等。例如含参一元二次的不等式，这样的不等式求解中，教师应当引导学生对参数的恰当讨论，发现一元二次不等式，二次函数和一元二次方程的关系，并且积累数学探究的经验，求解一元二次方程一元二次不等式和二次函数问题的通法。 比如求求f（x）=（1-a）lnx-x+ ax²/2的单调区间 分析这个问题，我们能够发现涉及二次不等式的二次项系数的正负讨论，二次方程的两根大小的讨论及二次方程的根与定义域端点的大小比较，我们可以列出三个二次之间的关系表，其实所有二次的问题均可以用二次函数的图像表示，从讨论的顺序来看，可以分为按照开口方向，二次方程是否有根，两根的大小，根与区间端点大小比较顺序来看，这样能够帮助学生重新认识知识定义。

（三）一题多解，帮助学生构建发散性的网状知识体系

一题多解顾名思义，一种题目多种解法，帮助学生探討更多的方法，从而构建网状的知识体系。比如在求点的轨迹的例题中，教师就可以通过多种解题方法进行比较，帮助学生梳理所有学过的方法，通过观察提升自己的逻辑思维能力。 比如以下例题中，如图 3。 由圆O：x2+y2=9 外一点P （5，12）引圆的割线交圆O于A，B两点，求AB中点M的轨迹方程。 这一题的解法有很多种，第一种是几何法。通过关系式OM2 +PM2 =OP2

求解;

解析 2：几何法。 根据动点M在以OP为直径的圆上求解;

解析三：直接法。 根据KOM·KPM=-1 求解;

解法四：交轨法。 由直线AB的方程和直线OM的方程联立消k，得点M的轨迹方程;

解法五：斜率法。 由k_AB=k_PM求解。

总结：总而言之，在主题教学视野下的数学教学方法一般是由简到难，由单一到整体的教学方法构成，教师在使用这些方法是一定要把握学生的整体感知能力，提高学生的数学思想使用能力，只有这样才能最大发挥每个教学方法的最大作用。

参考文献

[1]刘桂生. 主题教学视野下高中数学结构与体系的教学策略[J]. 新课程（教研版）， 2020， 000（003）：128-129.

[2]周先华， 谢发超. 主题教学视野下高中数学结构与体系的教学策略[J]. 教育科学论坛， 2019， 000（035）：76-80.

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