孙小康 肖政国

【摘要】数学文化是数学历史的沉淀，为合理运用数学文化巧妙设计数学概念教学，突破数学概念教学的重难点，构建一种数学文化型的概念教学模式，本文首先给出了两个重要极限的发展历史以及相关模型，随之给出了拟共形映射的定义.

【关键词】数学文化;概念教学;共形映射

一、引言

广义数学文化包括数学史、数学对其他学科的影响和促成、数学与各种文化的相互关系等.数学文化是数学的重要组成部分，是数学历史的沉淀，如果将数学文化当作道，教师合理运用其巧妙设计数学概念教学，选择具有代表性的数学概念发展史作为教学设计的素材，并贯穿于整个教学过程，再现数学概念的形成过程， 构建一种数学文化型的概念教学模式，那么学生就能够从中感知历史，体会概念本质.

二、两个重要的极限

极限思想方法是微积分的基础，是高等数学中最基本的工具，是贯穿高等数学课程的基本数学思想方法. 刘徽割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”半径为 1 的圆内接正三角形周长为6sinπ3.半径为 1 的圆内接正四边形周长为：8sinπ4.半径为 1 的圆内接正n 边形周长为：2nsinπn.当 n 趋向于无穷大的时候，半径为 1 的圆内接正n 边形周长用极限的符号表示为：limn→∞2nsinπn=2π，变形得到limx→0sin xx=1.极限的符号是英文的，古人不懂得使用ε-δ 语言，极限思想用文言文描述非常直观.一般教材是简单介绍极限的历史，并没有直接……