刘翠玲

【摘要】本文主要探究初中数学教学中几何画板的应用策略.研究过程中，以几何画板概述为切入点，分析其对初中数学教学具有的积极作用.但是，在应用中教师也应注意学生的计算机水平，考虑数学学科特性，把握师生角色关系，从而充分发挥几何画板的辅助效果.

【关键词】初中;数学教学;几何画板;应用

前 言

信息技术的发展为课堂教学带来诸多便利，提供了非常多的辅助工具.现代数学教学相较于传统教学，拥有新时代优势，正如几何画板，其作为专业平台类教学软件，拥有强大的画图功能，具有动态性，对初中数学教学活动的开展具有辅助作用.因此，教师应加强初中数学教学中几何画板的应用，以提高教学效果.

一、几何画板概述

几何画板是一种功能齐全、操作简单的工具软件[1].应用几何画板能够设计精准的几何模型，对特别的图像效果进行模拟，从而加深学生对知识的理解.教师利用几何画板进行教学，借助动画形式替代传统知识与不精准模型，将数学中的抽象知识以直观具体的方式展现给学生，能够提高教学趣味性，激发学生的学习兴趣，降低理解难度，减轻学生负担，切实提高教学效果.

二、初中数学教学中几何画板的应用

1.激发学生学习兴趣

初中数学与小学数学不同，其难度更高，内容更多，即便教师在教学过程中“舌灿莲花”，也难以将较为枯燥深奥的知识点完全呈现出来，难以有效激发学生的学习兴趣[2].对此，教师可在几何知识教学中应用几何画板这一教学工具，以生动、有趣的方式将抽象的知识呈现出来，学生也可以通过几何画板掌握知识的意义和内涵.

例如，“二次函数”这一知识点对学生而言理解难度较高，教师可应用几何画板将二次函数的图像展示出来，以y=ax2（a≠0）为例展示二次函数，a作为变量，只有让学生掌握函数与变量的内在关系，才能加深学生对函数知识的理解，并为后续的函数教学奠定基础.在此过程中，教师可先让学生绘制y=13x2，y=3x2，y=x2的图像，观察函数图像的顶点坐标、开口方向、增减性及对称轴（见图1）.

之后让学生绘制y=-13x2，y=-3x2，y=-x2的图像（如图1），观察函数图像的顶点坐标、开口方向、增减性及对称轴，接着让学生绘制y=3x2，y=3x+12，y=3（x-1）2的图像并观察（如图1），从而让学生通过变量a的变化，思考总结函数图像开口方向、顶点坐标、对称轴的关系，明确在函数值上进行常数的加减，会使函数图像在y轴上下平移，而在自变量上加减常数，则会让图像在x轴上左右平移，从而加深学生对函数性质的了解.

2.实现概念可视化

数学概念从空间形式与数量关系这两方面出发，为后续定理公式的学习夯实了基础.由此可见，数学概念作为学习数学的前提与基础，是帮助学生构建知识体系的基本框架，具有十分重要的作用.因此，教师在概念教学中，可通过“感性与材料”将概念模型构建出来，利用“经验与知识”寻找理解概念的捷径，让学生掌握概念、理解感念，以提高教学质量.概念作为比较抽象的数学知识，教师在教学时可通过几何画板化抽象为直观，以动态形式向学生展示生成概念的过程，让学生不再是单纯复述、背诵概念，而是通过视觉感受提高记忆效果.

例如，教师在三角形中位线定义的教学中利用几何画板，能够让学生理解得更加深入.教师在图2中利用几何画板的动画功能，控制D点在BC上来回运动，且跟踪AD的中点M的轨迹，即可让学生直观认识线段EF上动点M的运动情况.以A，D为端点的线段的中点在移动中正好构成三角形的中位线EF.这种教学模式不仅能够丰富课堂效果，还能让学生观察理解中位线的本质，强化对概念的认知，实现概念可视化.

3.实现动态化教学

初中数学教学中经常出现动静态转换问题，这类问题大部分出现在初步分析数学问题的过程中，大多数教师会采取文字描述的方式帮助学生理解问题，让学生产生空间想象后实现平面作图，对图形变化进行全面分析，此种方法对于学生的空间想象力具有较高要求，空间想象力较差的学生难以做到.应用几何画板可以有效解决此问题.

例如，教师在一次函数的求解教学中，提出问题：一次函数y=kx+k过定点（1，4），分别与x轴、y轴交于N，M两点，点P（a，0）在x轴正半轴运动，点Q（0，b）在y轴正半轴运动，且PQ⊥NM.（1）求k的值，且在直角坐标系上画出一次函数图像;（2）求a，b滿足的等量关系;（3）若△MPQ为等腰三角形，其面积是多少？在教学过程中，教师先根据题目要求制作几何画板课件，如图3所示，让P点在x轴正半轴运动，可发现△QOP与△MON保持相似，再继续进行大胆想象解题.几何画板为师生之间的交流搭建平台，使师生以协作探讨方式解决数学问题，不仅可以提高教师的教学效果，还可以培养学生的独立分析能力、观察能力及解决问题能力.

4.实现操作过程可视化

数学试验可有效激发学生的学习兴趣，拓宽其解题思路，培养其应用数学的意识，是课堂教学的有效措施之一.在作图操作过程中，学生若仅单纯画图获得结论，则说服力不强，此时利用几何画板就能够展现出图形的一般特性.

例如，学习“勾股定理”后，研究“勾股树”的特征时，使用几何画板，学生只要拉动直角三角形的顶点，即可获得不同样式的“勾股树”，且在变化的“勾股树”中，将外层正方形面积与上一层正方形面积进行对比.学生通过试验操作，可以了解到无论“勾股树”形状如何变化，其内外两层正方形的面积一直相等，从而获得可视化的结论.

三、初中数学教学中几何画板的应用反思

1.考虑教师的计算机水平

教师在几何画板教学中，不仅需要具备数学知识，还要具备计算机应用能力.因此，在应用几何画板教学的过程中，教师应加强对计算机技术的了解，在上课前可与同事、领导交流，并在课余时间自学，不断提高自身计算机水平，保证满足利用几何画板教学的要求.

2.考虑数学学科特性

教师需适当分层次教授知识，确保让学生讨论的问题处于其水平之内，不要让学生产生挫败感. 同时，教师在分层的过程中，还需要注意教学与练习的分层，要结合学生特点做到因材施教，以确保每个学生均能在课堂上经历问题的发现、探索与解决的过程，为不同层次学生提供发展机会，让他们体验成功的感受，树立学习信心，调动学习兴趣，促进学生学习主动性的提高[3].

3.把握师生关系

教师教学时不仅是将知识传授给学生，还要对学生进行鼓励，保证其能够熟练掌握技能.教师应将自身当作学生学习的合作者与促进者，以平等的姿态和学生共同探讨问题.尤其是在应用几何画板后，课堂教学逐渐向探究式学习转变，教师在这一过程中不再直接传授知识，而是需要引导学生主动思考，帮助其构建知识体系.

总 结

综上所述，初中数学由于难度提升，对学生提出了更高要求.教师在教学过程中应加强培养学生的想象能力与思考能力，以加深其对数学知识的理解程度.为此，教师可在课堂中应用几何画板，通过激发学生的学习兴趣、实现概念可视化、实现动态化教学、操作过程可视化的方式，提高教学效率.

【参考文献】

[1]陈春祝.例析几何画板在初中数学教学可视化中的应用[J].福建教育学院学报，2019，20（12）：32-33.

[2]胡频.数学知识在初中物理习题教学中的应用[J].中学物理教学参考，2019，48（14）：58-59.

[3]蒋瑞明.几何画板在初中数学教学中的应用逻辑与实践路径[J].中国农村教育，2019（17）：104-105.