巴兆成 牛延凯 李双双

【关键词】计算教学;学习迁移;整数;分数;小数

【中图分类号】G623.5  【文献标志码】A  【文章编号】1005-6009（2021）09-0075-02

随着数系的不断扩充，如何在原有计算体系的基础上学习各种“新数”的计算，实现不同计算体系之间的有效迁移，便成了数学课上的重要挑战。

1.整数计算和小数计算间的迁移。

从整数计算到小数计算是计算体系的第一次扩充，两者之间相同要素比较多。美国心理学家桑代克指出，两种学习之间具有共同要素时容易发生迁移，小数和整数都采用十进制位值计数方式，计算过程差异性小，以小数点移动规律为纽带可把小数四则运算转换为相应的整数计算。因而两种计算有很好的兼容性、继承性，两者之间以正迁移为主，学生学习时感觉比较顺利。

顺利的同时仍然存在问题。桑代克的迁移理论的局限性在于，过度关注客观上的共同要素，而忽视认知结构在其中的作用。小数计算教学时便容易犯同样的错误：过度借助整数计算和小数计算客观上的共同因素去指导学生进行小数计算，而忽视对小数意义的深刻认识，忽视数系扩充后对学生认知结构的调整和完善。

如果学习者原有的认知结构没有发生改变，直接将原有的认知经验应用到本质相同的新事物中去，属于同化性迁移;如果学习者对新旧经验加以概括，形成一种能包容新旧经验的更高一级的认知结构，属于顺应性迁移。显然，数系扩充中的学习迁移属于顺应性迁移。……