【摘要】解析几何是数学发展史上一个跨时代的发现，其出现在数学史上具有至关重要的意义，并蕴含丰富的数学思想.本文主要从了解解析几何的历史背景开始，探索解析几何的数形结合思想，主要探讨数形结合思想中几何问题代数化的思想、几何图形方程化的思想以及代数方程图形化的思想.剖析解析几何的数学思想有助于提升教师在解析几何教学方面的素养，提高解析几何的教学效果.

【关键词】解析几何;数形结合;数学思想

【基金项目】重庆市教委科学技术研究项目（KJQN201901312）;重庆文理学院2019年度校级教学改革一般项目（190214）

一、引言

解析几何是数学专业的一门必修基础课程，该课程通过建立标架，研究图形与方程间的关系，是对中学平面解析几何及立体几何课程的进一步扩展与延伸，同时，它也是微分几何等后续几何课程的基础.该课程与代数学、分析学息息相关，注重培养学生利用代数工具解决几何问题的能力，通过代数方程作出几何图形的能力，提升学生数形结合的思想.

数形结合思想是解析几何中的主要数学思想，其主要利用笛卡尔标架，建立数与形之间的内在联系.本文将对解析几何的数形结合思想做一些探索，主要从几何学的历史背景与解析几何的数形转换思想（几何问题代数化思想、几何图形方程化思想与代数方程图形化思想）出发做一些探索，旨在提升教师的数学素养，提高教师的教学水平，同……