刘海龙 徐辉 傅海伦T

摘   要

在数学素养逐渐成为中学数学教学与测评核心目标的背景下，辨析了结构不良数学问题的特征，给出了结构不良数学问题在近年高考全国卷的表现，并结合结构不良数学问题的素养测评效能评析，进而提出解决结构不良数学问题的教学策略和建议。在数学测评中合理设计运用结构不良问题，能够诱导出反映学生数学知能水平的关键行为表现，是数学教学和测评实现素养导向的可行和有效途径。

关键词

高考  结构不良问题  问题解决模式  数学核心素养

2019年12月，教育部考试中心正式发布了“一体四层四翼”的高考评价体系，在高中课程标准数学学科核心素养的基础上提出了高考考查的数学学科素养——理性思维、数学应用、数学探索和数学文化[1]，完善了中学数学教育评价体系的关键一环。近年来，在课程标准与高考评价体系的指引下，高考命题以素养为导向[2]，创新运用了多种新题型，结构不良问题是其中重要的一类[3]。

一、结构不良数学问题的特征

对于特定的学习者而言，结构良好问题与结构不良问题是属性相互对立的两类问题，前者是问题的初始状态、目标状态、解决问题的模式（算子）三者都清晰明确的问题，而后者则是上述三种要素至少有一个没有明确界定的问题[4]。

有关结构良好的问题，常见于我们的学科课程之中，例如求解一元二次方程x2-x-1=0。这个问题的初始状态、目标状态以及解决问题的模式对于初中学生来说都是明确的，学生只要掌握必需的知识，运用一定的操作程序即可求得正确的答案，问题解决过程和答案都是稳定的。……