杨卫兵

[摘  要] 几何类比探究题的解析思路较为特殊，需要通过知识迁移、模型方法类比来突破，同时该类问题可按照一定的解题流程进行剖析，逐步从图形分析过渡到类比构建思路. 文章将以一道几何类比探究题为例，探究解析过程，总结破题策略，并开展教学反思，提出相应的教学建议，与读者进行交流.

[关键词] 类比;几何;探究;特殊模型;策略

类比探究题常出现在中考几何压轴题的位置，试题形式通常为分环节设问，且一般设置三小问. 第一环节以发现问题、证明问题为主，第二环节围绕“类比”进行知识探究，第三环节侧重知识的应用与拓展. 其中类比探究是问题考查的核心，涉及模型类比、方法类比和知识类比，解析时要充分把握“问题发现与证明”环节的核心特征，注意总结归纳.

几何类比探究题所探究的内容较为多样，包括常见的数学模型、线段与角度的求解方法等，常涉及数形结合、分类讨论、化归转化等思想方法，解析过程要关注“变化”中的“不变”，充分利用特殊模型的结论来简化过程.

关于实例问题的思路分析

【证明推断】 如图1所示，已知四边形ABCD为正方形，点E和Q分别是BC和AB边上的点，DQ⊥AE，垂足为O，点G和F分别位于CD和AB上，GF⊥AE.

①试求证DQ=AE;

②推导的值.

【类比探究】 如图2所示，在矩形ABCD中，设=k（k为常数）. 现将矩形ABCD沿着GF折叠，使点A恰好落在BC边上的点E处，可得四边形FEPG，设EP与CD相交于点H，连接AE与GF，设交点为O. 试探究GF与AE之间的数量关系，并写明理由;

【拓展应用】

在上述“类比探究……