何雪琴

【摘  要】数学模型思想指用数学语言描述现实世界所依赖的思想，对于现实对象，为了达到特定的目的，根据内在的规律用适当的数学工具将现实对象转化为数学结构。在小学数学中“工程问题”课例具有典型数学建模过程，从经历“现实问题—建立模型—应用模型”过程中渗透模型思想，可积累数学活动经验，感悟模型思想的本质。

【关键词】模型思想;小学工程问题;数学建模

中图分类号：G623.5      文献标识码：A      文章编号：0493-2099（2021）35-0153-02

On the Application of Mathematical Modeling in the Exploration of "Engineering Problems" in Primary Schools

（Gugong Primary School，Xiamen City，China） HE Xueqin

【Abstract】Mathematical model thinking refers to the use of mathematical language to describe the thinking that the real world relies on. For real objects， in order to achieve specific goals， use appropriate mathematical tools to transform real objects into mathematical structures according to internal laws. In primary school mathematics， the "engineering problem" lesson has a typical mathematical modeling process. From the experience of "realistic problems-model building-application model"， model ideas can be infiltrated， and experience in mathematical activities can be accumulated and the essence of model ideas can be realized.

【Keywords】Model idea; Primary school engineering problems; Mathematical modeling

说起“工程问题” 也许大家脑海里还会有蓄水池水管注水和放水的困惑，由于外界的争议，“工程问题”曾退出小学数学的舞台，2011年颁布新课程标准后，重新修订教科书，2013年数学人教版教科书又新加入“工程问题”。这一退一进之间，彰显“工程问题”的数学价值。它是 “分数除法”这一单元的最后一个例题，是学生系统学习分数相关知识后对分数认识的又一次升华，是体现分数抽象性的最好素材，也是用“假设法解决问题”最典型的例子，更是渗透模型思想的活动载体。通过课前调查，我发现有很多同学已经会用“1”作总量进行列式计算了（看过书或课外学过）。然而，学生会根据模型列式解答，不代表他们都已真正理解模型。在学生暴露学情后，我们将课堂重心转向引导学生把现实问题“模型化”的过程，开启对工程问题的深度探索。

一、“充分阅读，合理估测”触摸建模起点

第一次教学这个例题，教学探究部分我们设计的第一环节重点是“阅读信息，大胆猜想”，旨在深度阅读为建模做充分的准备。……