沈俣

摘  要：新冠肺炎疫情防控期间，各高校贯彻落实“停课不停教、停课不停学、质量有保障”的基本原则，统筹开展好疫情防控与教育教学工作。本文试图从博弈论的视角揭示新型线上教学课堂中师生参与度的问题，建立线上教学、课后作业、课堂互动三個博弈模型，分析学生和老师双向博弈过程以及影响博弈结果的因素，并就如何在线上教学过程中提高学生课堂参与度、提升线上线下混合式教学质量提出改进建议。

关键词：线上教学;博弈论;师生参与度

中图分类号：G64    文献标识码：A    文章编号：1673-7164（2021）47-0001-03

教师和学生是构成课堂的主体，教与学的双边关系构成了教学活动中最基本的矛盾。教学活动能否顺利展开，最核心的是解决教与学主体和客体的心理关系。在实际课堂教学过程中，教育者和受教育者都是具有自然性社会学和思维性的个体，教师的教与学生的学的主体性一直是备受关注的话题。2020年，随着新型冠状病毒肺炎疫情的扩散和延续以及在线课程的全面发展，各高校贯彻落实“停课不停教、停课不停学、质量有保障”的基本原则，利用线上课程平台开展在线教学，疫情的心理影响、探索的教学模式、学习的外在环境等因素将师生的双边关系矛盾推向了爆发点。本文尝试运用博弈论的相关理论对线上教学期间师生的角色定位问题进行博弈分析，在理性思维下分析博弈的纳什均衡结果。

一、在线课程和博弈的内涵

（一）在线课程的内涵

2012年，世界高等教育开启“慕课元年”，我国教育部印发了《教育信息化十年发展规划（2011-2020年）》，以慕课（MOOC）为主要形式的大规模开放式在线课程成为教育界的重点发展方向。慕课作为大规模公开课，将大学基础课程和通俗类课程推向社会，形成了人人可学、处处可看的云端学习环境，提升了社会大众的学习能力和大学课程的公共服务水平。

（二）博弈论的内涵

博弈论是指个人或组织面对一定的环境和条件约束，先后、一次或多次通过选择各自的行动方案以实现各自利益的最大化的理论与策略。主要研究具有斗争或竞争性的现象并以得到优化策略为目的，是策略性的互动决策。需要充分考虑对局中的对抗情绪，并利用对方的策略变换自己的策略，从而选择最优策略取胜。纳什均衡是指每个参与者采取的策略都是对于其他人所采取策略的最优反应。

二、线上教学参与度分析

本文采用问卷调查法，对南京林业大学2019—2020年度第2学期开设课程进行跟踪调查分析。学校两校区共开设课程1123门，3867课程门次，除体育课、实验实训类和部分不适合采用在线教学的课程外，共有932门课程，2707课程门次纳入在线教学，占所开课门次总数的70%，共回收师生版有效问卷12042份。

师生课堂互动是指课堂上师生通过互相交流与对话实现知识传授的教学活动。良好的课堂互动既有益于教师强化课堂教学效果、促进个人人格魅力的形成，又有利于学生身心和谐发展，从而实现教与学的最大收益[1]。对不少教师而言，全面实施线上课堂是全新的教学模式，据调查，疫情之前未有在线教学经历的老师占比66.35%，而疫情防控期间超过70%的课程实行线上教学，这与教师队伍及时调整授课模式、授课节奏以及探索在线教学方式方法所付出的努力密不可分。反应线上授课“花费的时间略长，但上手后无太大压力”的教师占比46.57%，觉得“和平时线下教学差不多”的教师占比25.68%，超过了整体的2/3。教师精力投入的多少，很大程度上直接影响学生对课堂内容的接受度。

现在的“00后”大学生都是“网络原住民”，在疫情之前接触过线上课程的占比75.51%。在学生的网络自主学习中，观看名校有关的课程视频排在首位，完成相应的课后作业排在末位。由此看出，线上自主学习如果没有完成作业的硬性要求，很难形成完整的闭环链。跟随教学任务线上学习有着固定的授课教师、固定的学习伙伴以及闭环的教学要求，学生表示：参与其中“因为不用露脸，回答问题都积极了”“个别老师口音问题，线下上课会听不懂，线上就可以多次回放”“偏向有回放功能的平台上课”等。总体来说，不管是教师还是学生，对于实践了一学期的“云上”课堂总体满意度超过96%。

三、线上教学的师生博弈分析

在课堂教学中，教师和学生互动或不互动是两个策略，学生关注的结果是是否获得了想要学习的知识、提升了自己的能力，老师关注的结果则是学生是否听课并且学会了讲授的内容、学生对自己的课堂教学的内容安排、进度安排及测验考试安排等是否满意与尊重。师生的能动性构成了本文的博弈，因此假定参与人双方（教师和学生）都是有限理性的，本文建立师生线上课堂时的互动博弈策略模型如表1所示。

将教师课堂互动、学生主动性提高的收益假设为10，教师通过课堂的有效互动，既可以检测学生课堂的听课效果，也可以促进学生集中注意力，提高自己在学生心中的认可度;学生通过课堂互动，可以强化课堂知识点的吸收，发展思辨能力。反之，教师如果没有认真备课，仅仅播放各大平台的线上课程，任课教师本人从未出镜，回复学生的问题也不及时，疫情期间的特殊焦躁情绪会让学生产生厌学情绪，导致学生学习的主动性降低，这时教师和学生的收益均为0。如若教师认真负责，学生因学习环境的改变无法全身心投入学习，但在教师大量“灌输型”的教学过程中也能对所学知识有所收获，则学生收益为5，但教师没有从学生中得到学习反馈，其收益为0。同样，学生主动想学好这门课，无奈老师安排的仅仅是观看线上相近课程的视频，师生之间完全没有互动，教师只是为了完成疫情期间的教学任务，则教师收益为5，学生毫无收获，收益为0。

基于以上分析，师生博弈最理想的选择应该是赢得正和的合作博弈，教师课堂互动，学生提升能力，双方实现共赢。这种共赢是驱动双方进行合作的激励动力。但教学过程实际上是双向博弈，一方的博弈过程是以另一方的博弈结果为前提的，任何一方的博弈结果将直接影响另一方的行动[2]。疫情期间，教师受不能与学生面对面交流等局限，师生博弈可能是完全信息博弈，也可能是不完全信息博弈。

依旧假定参与人双方都是有限理性。参与人1（教师）的集合用S表示，参与人2（学生）的集合用T表示。在二者的合作博弈中，只有合作与不合作两种策略。因此Ai={合作，不合作}表示教师的策略集，Bi={合作，不合作}表示学生的策略集。收益函数定为UP（Ai，Bi），P={S，T}。则参与双方的收益矩阵如表2所示。

1. 完全信息对称下的课堂博弈

在完全信息对称下的博弈，主要是看教师和学生谁先采取行动，因谁先谁后对结果无影响，按照现实情况与大众思维习惯，假定教师先采取行动：假设当c1>m1且c1>n1，则教师采取的策略是合作，此时若c2>d2，则达到最优策略的学生合作，反之为不合作;假设当c1n2，则学生的最优策略是合作，反之为不合作。

因此，教师先采取行动时，不管是何种策略，对学生的选择都不会有影响。即学生合作与否不是教师全权决定的，学生还会根据自己所获收益来决定最优策略。

2. 不完全信息对称下的课堂博弈

动态贝叶斯博弈中，自然首先选择参与者类型，参与者自己知道只的类型，自然选择后某一参与者最先行动，其他参与者按先后顺序开始行动，后者根据前者的行动判断或修正，选择自己的最优行为[3]。

本文假定学生不了解教师，但教师对学生是熟悉的。疫情防控期间的线上课程特殊性，让本对教师不熟悉的学生更会对教师产生距离感和不信任，会将自己所认为的“假想情绪”嫁接在授课老师身上，错误地认为老师打分“一手遮天”，合作也不会有很大收获，则相对于付出努力的合作来说，不合作反而收益更大。用上述收益矩阵来表示即为：c2>m2，c2>d2，n2>m2，n2>d2，c1>d1=n1>g1。该博弈存在两个纯策略纳什均衡：（合作，合作），（不合作，不合作）。用函数方法求解为：设学生合作的概率为α（0<α<1），学生不合作的概率为1-α;老师合作的概率为β（0<β<1），则老师不合作的概率为1-β。老师和学生的期望收益可表示为：

利用函数的单调性，可得α是n1-m1的增函数，当c2β+d2（1-β）>m2β+n2（1-β）时，学生选择合作，收益最大。根据理性的参与者不会选择严格拙劣战略的基本原则，在师生交流困境模型中，一个理性的参与者会选择（合作，合作），成为两个理性参与者的博弈结果，尽管（不合作，不合作）给双方带来的收益更大，类似于囚徒博弈。

四、提高師生参与度的对策与建议

师生的教学活动并不是一次性的，而是一种长期的双边关系。哲学领域中主体和客体的辩证关系是相互依存、缺一不可，又是辩证统一、相互转化的。在博弈论中，均衡理论是指如果博弈的参与人多次博弈后，可以根据某个共同观察到的信号选择行动，就可能出现某种特定的相关均衡[4]。因此，就师生的课堂参与分析，在长期稳定的“施教”和“学习”过程中，形成了隐形的稳定的博弈，双方通过沟通、协商、探讨、答疑等一系列操作，形成最合适的均衡结果。

（一）师生单向传递向双向互动转变

在线教学的特殊性导致教师“无法及时观测学生的学习效果”“与学生没有及时的眼神交流，无法随时观察学生的学习姿态和表情”“无法流畅板书”“园林、设计等专业的评图课无法手把手改图”“实物教具无法让学生直观观察和接触”等问题，提升了教师和学生双向互动的需求，只有实现单向传递向双向互动改变，才能隔着冷冰冰的屏幕有效激发教师的教学热情、学生的学习潜力。

多形式的互动是有效互动的最主要呈现方式。教师可运用案例分析、答题积分任务、慕课沙龙、学习助教等形式，将传统课堂与线上课堂相结合，从“教—学”向“自学—答疑—交流—补充—实践”的多层次翻转课堂转变，引导学生自主探究。

（二）教授知识向建立正确三观转变

信息碎片化的时代，“网络的原住民们”不再局限于课堂教授的这些知识，而是被动或主动地接受着各个社交软件铺天盖地的信息推送[5]。指导学生如何辨别信息真伪，如何建立自己的价值判断，如何利用所学专业与社会工作结合、反哺社会，正成为当前“课程思政”的潮流趋势。

参考文献：

[1] 吴维，陈坤华. 大学生课堂博弈模型分析[J]. 文教资料，2016（25）：157.

[2] 李曼. 基于博弈视角的高校学生课堂参与分析[J]. 齐齐哈尔师范高等专科学校学报，2014（02）：121-122.

[3] 董高伟. 博弈论视域下的教学策略探析[J]. 湖北函授大学学报，2011，24（12）：2.

[4] 马明. 博弈论视域下高校师生角色定位研究[J]. 重庆交通大学学报（社会科学版），2015，15（06）：113-115+120.

[5] 林琦彤. 协同创新项目知识共享的演化博弈分析[D]. 济南：山东大学，2019.

（荐稿人：杨晓江，南京航空航天大学教授）

（责任编辑：淳洁）