褚小坤

摘要：在物理研究工作中，补偿法在力学和电磁学中的计算方法有多种，特别是针对一些不是对称的问题进行论证分析相对复杂，需要借助补偿法来解决相关难题，在合理的运用诸多规范的数学算法后，使得物理研究工作长远发展。基于此，本文首先说明了补偿法的相关内容，其次说明了补偿法在力学中的应用;最后介绍了补偿法在电磁学中的应用;希望能够给同行带来一定的帮助。

关键词：补偿法;力学，电磁学;物理

引言

在对物理问题进行分析探讨过程中，相关人员经常会因为一些数据信息的物理量分布不均匀而使得计算过程变得繁琐，经过国内外相关学者的周密分析之下，利用先进的计算机处理技术，并逐步拓宽物理研究的计算方法，即补偿法，改变以往的定理应用方式，问题得以有效解决，对力学和电磁学的发展有重大意义。

1.补偿法

相关人员通过一定的方式将一些不对称的问题进行假设，即在一定的应用条件下使其分布对称均匀，在利用计算公式和定理实现广泛应用是补偿法大致的计算流程，其作为一种重要的思想方法，在物理问题解决和物理实验分析中发挥重大意义。温度补偿法、质量补偿法、电压补偿法、光程补偿法是物理研究工作的主要计算方法[1]，科研人员通过假设的方式进而修改和完善不对称的问题，降低计算过程中的数据误差，将现实系统应用到平衡指示器，可以更好的提高测量精确度，促进工作人员的组织效率。

2.补偿法在力学中的应用

2.1求刚体的质心

在力学研究工作中，可能会碰到一些均匀刚体，这些刚体内部会存在适量的形状规则的缝隙，通过一定方式将这些分析填满，刚体的外观形状会相对规则，对此种刚体质心计算问题，就应利用补偿法求得质心数据信息。例如，在半径为h的匀质大圆盘上挖出一个半径为h/2的圆孔，在半径h的中点设定一个圆孔中心，求此空心圆盘的位置。利用补偿法的计算方式如下，首先，计算人员将此个圆盘的质量假定为 、半径为h的圆盘和一个负质量为 ，半径为H/2的圆盘组成。可以将大圆盘的坐标设定为 ，小圆盘质心的坐标 由此通过 ， 的方式得出此个空心圆盘质心的坐标[2]。

3.补偿法在电磁学中的应用

3.1电场强度计算

（1）案例1分析

一旦某种对称性在电场内部分布时，就可以利用高斯定理计算和获取电场强度的分布情况，应用补偿法也可以使计算过程简便。例如，假定半径为H电荷体密度为P的均匀带电介质球体内部挖去一个半径为r的小球，如果电荷分布均匀，OO’=d，求介质球内空腔内场强分布。此题的球体内部空间场分布不具有对称性，这就不能直接通过高斯定理计算得出数据，将半径为H电荷体密度为P的均匀带电大球体的对称性效果进行分析后，通过高斯定理，将球体内的任意一点场强设置为 ，即 ，写成矢量式为 ;

（2）案例2分析

针对一个无限大均匀带电平面，平面面电荷密度为 ，面上挖出一个半径为H的圆孔，通过圆孔中心O并在垂直于平面的直线上设定点P，OP=X，求P点的电场强度。

主要求解方法如下：

首先挖出圆孔处的电荷面密度设定为0，这样可以确保存在电荷密度 等效;其次，可以将空间的场看成是面电荷密度为 的无限大带电平面的场 ，在和面电荷密度为 的半径为H的带电圆平面的场 迭加处理，，进而求得P点的电场强度为

3.2电势计算

（1）案例1分析

将一个无限大均匀带电平板的带电密度为 ，挖去一个半径为H的圆孔，求垂直平板且通过圆孔孔心O的直线上任意一点的电势。

求解方式如下[6]：

首先，将电负荷面密度为 的无限大均匀带电平板在板外任意一点的激发电势求解，即 ， 代表零勢点距平面的垂直距离;其次，通过电负荷面密度为 、半径为H的圆盘在其通过盘心垂直于盘的轴线上产生的电势为

最后，可以得出无限大板激发电势为 。

3.3磁感应强度计算

对于高度对称的磁场，用安培环路定理就可以求得磁场感应强度，然而，针对那些不对称的分布不均匀磁场，利用补偿法的迭加原理进行处理。例如，外半径为H的无限长直圆柱形导体管，管内空心部分和圆柱平行没有交集，应在确保H>a>h的基础上，设定两个轴之间的距离为a，其中，圆柱体内部电流顺着导向管的轴线方向流动，管体内部的横截面上有电流均匀分布，电流强度设定W为I，求圆柱轴上的磁感应强度B。

求解方法如下[7]：

首先，通过安培环路定理求得 ，其次，可以得知半径为h的导体在圆柱轴上产生的磁感应强度为 ;最后，相关人员结合补偿法的基本原理就可以得出半径为H的圆柱形导体在圆柱轴上产生的磁感应强度为0，则空心圆柱体轴上的磁感应轻度为 ，电流的方向通过右手螺旋方法即可确定。

结束语：

总而言之，利用补偿法解决力学和电磁学中的实际应用问题会受到各种因素的影响，在实际的物理问题研究工作中，结合实际情况，收集原始的数据信息，并不断拓展补偿法的计算方式，在积极学习国内外先进的补偿计算方式后，汲取相关求解经验，在有效排除场的分布不对称等约束条件后，注意补偿法的计算误区，进而获得更加准确的数据[8]。

参考文献：

[1] 吴春英. 例析动量定理在电磁感应问题中的应用[J]. 中学生数理化：高考理化， 2021（2）：2.

[2]张金业， 陈义万. 经典力学和电磁学中的比较学习[J].  2021（2014-2）：26-27.

[3]张洪太. 浅谈高中物理电磁学相关教学方法[J].  2021（2012-19）：306-306.

[4]张金业， 陈义万. 经典力学和电磁学中的比较学习[J].  2021（2014-2）：26-27.

[5]王晗. 基于GPU加速的间断伽辽金法在电磁学和流体力学中的应用[D]. 电子科技大学， 2020.