项目式学习的小学数学课堂教学实践研究

2021-01-18黄锦超

启迪·上 2021年12期

黄锦超

【项目前思考】

一、研读教材，梳理知识关系

《圆柱的体积》是新人教版六年级下册“圆柱和圆锥”这一单元的第四节的内容。学生在本节前，已经认识了圆柱，学习了长方体的体积和正方体的体积的计算，掌握了求长方体和正方体体积的计算公式和推导过程、圆面积的计算公式和推导过程，具备了把圆转化成长方形的技能。

二、结合学情，聚焦主要问题

1.了解由圆柱体转化成长方体的过程，清楚前后对应关系，掌握公式推导过程。

2.会运用圆柱的体积、容积计算公式，计算圆柱形状物体的体积和容积。

三、重点分析，设计教学思路

1.运用已有知识对圆的面积计算公式推导的迁移，引导推导圆柱体的体积计算公式。

2.用實物教具、多媒体课件、教师板书演讲等，培养学生观察能力和抽象的概括的思维能力。

【项目回放】

一、提出项目问题——复习导入

1.同学们，我们学习了长方体和正方体，哪位同学知道，什么叫做物体的体积？怎样求长方体的体积？正方体的体积呢？求长体和正方体积的通用公式是什么？

学生：物体所占空间大小叫做物体的体积。

学生：长方体的体积=长×宽×高。

学生：正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

学生：求长方体和正方体的通用公式是，长方体（正方体）的体积=底面积×高。（教师板书课题）

（设计意图：通过提问激活同学们已有的知识，为后面圆柱体计算公式推导中把圆柱转换成长方体，为长方体这一块的知识进行复习做铺垫。）

2.同学们，我们还学习了求圆的面积，谁记得圆面积的计算公式是什么？是怎样推导出来的？

圆的面积计算公式，S=πr2。推导过程学生可能会这样说，先把圆平均分割成16、32、64……等份，然后合拼成长方形或者平行四边形，拼成后的图形和圆形的面积相等，通过计算长方形（平行四边形）面积就可以求出圆的面积。教师把圆面积计算公式推导过程的小视频放一次，并归纳因为长方形的面积=长×宽，用圆周长的一半（πr）（长方形的长）×半径（r）（长方形的宽）就可以求出圆的面积，所以圆的面积计算公式是S=πr2。并指出这就是数学中的转化思想。

（设计意图：通过创设圆面积的提问复习了圆的面积公式，唤醒了同学们的转化的思，同时暗示了圆柱的体积公式计算公式的推导方法。）

二、项目合作，构建模型——探究圆柱的体积

圆的面积我们可以通过分割16等分、合拼转化成已学讨的长方形，通过长方形的面积计算公式推导出圆的面积，圆柱体能不能也转化成已学过的立体图形，然后求出它的体积呢？下面以四人小组为单位进行实践操作、讨论，每个小组都有相应分割好的圆柱学具，结合操作讨论的内容有以下四点：

1.参照把圆形转化成长方形推导出面积公式，圆柱体可以转化成我们学过的哪种立体图形？

2.通过转化得到的立体图形与原来的圆柱的体积大小相等吗？

3.通过转化得到的立体图形与原来圆柱的高、底面积的对应关系是什么？

4.根据以上几点，哪个小组能发现圆柱体积可以用我们学过的哪条公式计算？

以小组为单位进行讨论，教师巡查各个小组，对个别小组可进行相应的引导。

第一点哪个小组有答案？

学生可能会说：圆柱体可以转化成我们学过的长方体。教师肯定答案并表扬该组。

追加提问，转化后的长方体与相等分割圆柱的份数有什么关系？

知道的学生会抢着说：分割的分数越多，合拼成的长方形越标准。