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圆柱的体积计算

2022-02-16徐洪梅

小学生学习指导·高年级 2022年2期
关键词:表面积半径圆柱

徐洪梅

【例1】用一张长15厘米、宽12厘米的长方形纸围成一个圆柱。这个圆柱的体积最大是多少立方厘米?(π的值取3)

【思路分析】根据条件,围成的是一个圆柱,且有两种不同的围法:一种围成圆柱的底面周长是15厘米,高是12厘米;另一种围成圆柱的底面周长是12厘米,高是15厘米。算出这两种圆柱的体积,进行比较就可以了。

解:(1)底面周长是15厘米,高是12厘米的圆柱

15÷3÷2=2.5(厘米)......圆柱的半径

3×2.52×12=225(立方厘米)......圆柱的体积

(2)底面周长是12厘米,高是15厘米的圆柱

12÷3÷2=2(厘米)......圆柱的半径3×22×15=180(立方厘米)......圆柱的体积

225立方厘米>180立方厘米

答:当围成底面周長是15厘米,高是12厘米的圆柱时体积最大,是225立方厘米。

【例2】一个圆柱的高是10厘米,如果高减少4厘米,表面积就减少75.36平方厘米,这个圆柱原来的体积是多少立方厘米?

【思路分析】因为圆柱的底面积没有减少,所以减少的表面积其实就是减少部分的小圆柱的侧面积,根据小圆柱的侧面积和高4厘米,可以求出底面周长,再求底面积就很容易了。

解:75.36÷4=18.84(平方厘米)......底面周长

18.84÷3.14÷2=3(厘米)......底面半径

3.14×32×10=282.6(立方厘米)

答:这个圆柱原来的体积是282.6立方厘米。

解答这些问题,可以提高大家的空间思维能力和想象力,对于发展我们的应用意识有很大的帮助。

【挑战自我】一个圆柱高30厘米,将它截成3个相同的小圆柱,表面积增加360平方厘米,每个小圆柱的体积是多少立方厘米?

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