摘  要：针对教材上多次出现的海伦-秦九韶公式，结合HPM教学思想，将数学历史、数学教材、学生认知和课堂落实四个要素相结合，设计活动任务，把数学文化以合适的形式渗透到学生的学习过程中，促进学生在参与系列数学活动、解决系列数学问题的过程中，接受数学知识，理解数学内容本质，生长学科素养.

关键词：数学文化;学科素养;课堂实录;教学反思

一、问题提出

《普通高中数学课程标准（2017年版）》（以下简称《标准》）第82页这样描述：“教师应有意识地将数学文化渗透到日常教学中，引导学生了解数学的发展历程，感悟数学的价值.” 海伦-秦九韶公式蕴含着丰富的学科价值、应用价值、人文价值和课堂实践意义，是典型的数学文化，所以加强对此部分内容的教学意义重大. 针对教材内容的设置和《标准》的要求，有必要带领学生走进海伦-秦九韶公式，带领他们从公式的历史传承走向公式的证明运用. 有鉴于此，在完成人教A版《普通高中课程标准实验教科书·数学5必修》（以下统称“教材”）第一章“解三角形”的全部教学内容之后，以本章复习题第9题为抓手，笔者组织了海伦-秦九韶公式的教学. 教学过程中感想颇多，收获更多. 现将课堂实录及教后感悟分享如下.

二、课堂实录

1. 讲好数学故事

师：我们知道，如果一个三角形的三边长固定，那么这个三角形就固定. 若给出任意一个三角形的三边长，你能求出它的面积吗？请看投影.

多媒体投放：古希腊的几何……