摘  要：以一节习题课为例，阐述教师需要深化知识理解，优化课堂习题，重视信息技术，调整教学方法，做到将动手操作、构建思路、知识总结的机会留给学生，从而发挥数学教学的育人导向.

关键词：知识理解;育人导向;数学教学;习题课;[GeoGebra]软件

《普通高中数学课程标准（2017年版）》实施以来，育人为本已经成为数学教育界的共识. 然而，在日常数学教学中，依然存在“重知识轻素养”“重教师讲授轻学生参与”的现象. 这不利于发挥数学的育人价值. 要扭转这种现象，教师就要重视信息技术，调整教学方法，将动手操作、构建思路和课堂总结的机会留给学生，把表扬与鼓励的话语说给学生. 基于该理念，笔者结合一节习题课与同行分享拙见.

一、课堂概述

课前，授课教师板书两道例题，并作出相应图形.

例1 如图1，矩形[ABCD]中，[AB=4， AD=2.] 若[M，N]分别是[CD，BC]的中点，则[AM ∙ MN]的值为（    ）.

例2  如图2，在[△ABC]中，[AB⊥AC]，[M]為[BC]的中点.

（1）若[AB=AC]，求[AB+2AC]与[2AB+AC]夹角的余弦值;

（2）若[O]是线段[AM]上的一点，且[AB=AC=2]，求[OA ∙ OB+OC ∙ OA]的最小值.

上课铃响，教师指定一位学生板演例1，学生的解答过程如下.

[AM ∙ MN=AD+DM ∙ MC+CN=AD ∙ MC+][AD ∙ CN+DM ∙ MC+DM ∙ CN].

因为[M，N]分别是[CD，BC]的中点，

所以[DM=2， MC=2， CN=1].

学生未解答完毕，教师就让他回到座位上，然后继续讲解.

方法1：基向量法.

接着，教师描述解析法（建立适当的平面直角坐标系，用坐标法解决问题的方法），并强调“建系”的一般原则（尽可能对称，尽可能多的点在坐标轴上）. 然后指出利用解析法求平面向量的数量积的关键是准确找出相关点的坐标，边讲边板书.（没有给学生留时间建系.）

方法2：解析法.

建立如……