王晨

摘 要 数学作为一门有较强抽象性的学科，教师应在教学中充分融合与学生有密切联系的生活元素。笔者详细记述了“中位数”的教学过程及评析，教师从情境引入，问题情境中的探究，生活化的习题设计，逐步引导学生在生活元素中感受数据分析的魅力。

关键词 抽象;生活元素;中位数;数据分析

中图分类号：O153 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2020）30-0165-02

《新课程标准》中强调：“数学教学是数学活动。教师要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发。”本文就《20.1.1中位数》这课进行具体讲解。

一、基本情况

（一）案例背景

这节课是广西某县中学“中小学教师国家级培训计划”的一次汇报课。后期笔者结合教材与数学课程标准深入剖析本节课的教学过程，努力挖掘和体会教师在教学过程中融入的生活元素，努力促进自身的教学成长。

（二）教学目标

（1）理解中位数的概念，会求一组数的中位数;

（2）能结合具体情境对数据作出自己的判断;

（3）在具体情境中，感受数学与生活的密切联系，培养学生的感恩之心.

二、教学过程

1.情境屋：在这一部分，教师先是引导学生回忆之前学习的平均数，然后通过问题1：小明参加学校跳绳比赛，125个/分是7名学生的平均成绩，小明在该次比赛中排在第二名.你认为小明可能跳了多少个？

数据如下：235，116，112，108，107，100，97。

[评：教师在课堂伊始通过“小明参加跳绳”这一生活情境的创设，说明了“为什么”要学习本节课?]

2.形成概念

（1）提问1：排在第二名的小明，为何成绩比平均数125还少呢？

（2）提问2：平均数是否还能真实反映本次比赛学生的跳绳水平呢？

（3）提问3：什么数据能真实反映本次跳绳比赛7名学生的水平？

（4）提问4：在这7个数据中，排在最中间位置的这个数，“108”，叫做这组数据的中位数。你能用自己的语言去描述它吗？

形成概念：中位数是指将一组数据按由小到大（或由大到小）的顺序排列后，处在最中间位置的数据。

（5）提问5：若增加1个数据—180，则中位数如何确定？

235，180，116，112，108，107，100，97。

概念解读：当一组数据的个数是奇数时，中位数是最中间两个数的平均数。

[评：教师基于“学生跳绳”的生活情境下，以问题串的形式，环环相扣引导学生去理解中位数的概念。这样做既加强了知识间的密切联系，使得课堂的结构十分严谨，同时促进学生在具体情境中体会中位数的意义。]

3.尝试练习

求下列各组数据的中位数：

（1）2 2 3 5 6 （2）2 3 3 4 4 5 （3）5 6 2 3 5

（4）3 7 6 8 8 40

[评：练习中的4道题由浅入深，由易到难。进一步加深学生对中位数概念的理解及如何找中位数，为后面的规律总结做铺垫?]

4.总结规律

（一）确定中位数的方法：

（二）确定中位数的方法步骤：

（1）排——将一组数据按一定的顺序（由大到小或由小到大）排序;（2）找——最中间的一个数据（或两个数据的平均数）就是中位数。

[评：这一部分，教师让学生分组讨论、自主探究，发展学生的合作意识?]

5.探究园

（一）提问6：若小明不是跳116个，而是跳了210个或是178个或是55个等，那么问题1中7位同学的平均成绩会变化吗？中位数呢？

（二）讨论：平均数、中位数有什么异同？

[评：这一部分前呼后应“同学跳绳”事例，促进学生对中位数与平均数异同的理解，让学生再次感受数学与生活的密切联系。]

6.学以致用

例1.在某次学生男子马拉松长跑比赛中，12名选手所用的时间（单位：min）如下：136 140 129 180 124 154

146 145 158 175 165 148

（1）12名选手的成绩的中位数是多少？

（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？

[评：例题采用了“马拉松长跑”作为问题情境，贴近学生生活，让学生再次感受数学来源于生活。]

7.一展身手

（1）下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况：（图略）

请找出这些工人日加工零件数的中位数，并说明这个中位数的意义。

（2）小明在校内抽样调查了30名男同学的衬衫尺码，其数据如下：这组数据的中位数是多少？（图略）

（3）为了了解开展“孝敬父母，从家务事做起”活动的情况，我校抽取我们年级某班50名同学，这些同学本周做家务所用时间的数据如下表（表略），請根据表完成各题：

①填写图中未完成的部分。

②该班学生每周做家务的时间是多少？

③这组数据的中位数是多少？

④请你根据（2）（3）的结果，用一句话谈谈你的感受。

[评：三道习题呈现梯度，设计了开放性练习题，鼓励学生从家务做起孝敬父母这样的设计符合符合新课标理念及学生的思维规律，进学生思想的进步。]

8.课堂小结

三、总评

1.巧设生活情境，引入新课学习。

在本节课的引入中，教师利用“小明参加跳绳”的生活情境，引起学生的思维冲突，加深对“平均数的理解”，充分吊起学生学习新课的胃口，并让学生充分体会到生活是数学的源头。

2.联系生活情境，促进新知探求。

教师在“小明参加跳绳”情境的基础上采用问题链的形式引导学生逐步理解中位数的概念，并会求一组数的中位数，逐渐达到本节课重点难点的突破。

3.回归生活情境，体验数据分析的魅力。

教师充分利用了“学生马拉松长跑”“学生衬衫码数”“学生一周家务时间”等生活情境进行了例题练习的设计，让学生学会对数据作出判断。在渗透德育教育的同时，让学生充分回归生活的实际。

在本节课的教学中，教师充分从学生熟悉的事物中挖掘生活元素，成功构架起了数学世界与生活世界的桥梁，让学生在本节课的学习中充分体会数学的作用与数据分析的魅力。

参考文献：

[1]汤浩.回顾生活让数学课堂“活”起来[J].数学教学研究.2006（07）：17-18.