寻求联系 识别差异 凸显共性
2020-11-11陈娟梅
陈娟梅
【摘 要】教学中教师要整体把握教材，就一个单元来说，可先通读文本，比对各课时内容，明确差异，凸显共性。一旦教师把数学知识联系成一个整体，在教学活动中就能帮助学生建立一个融会贯通的数学认知结构。
【关键词】联系;差异;共性 ;单元教学
数学知识逻辑性强，教材往往采用螺旋式编排。人教版对“长方形、正方形”的认识分三次编排。第一次安排在一年级下册第一单元“认识图形（二）”，教学目标为直观认识长方形、正方形，能够辨认和区分。第二次安排在三年级上册第七单元“长方形和正方形”，教学目标定位在从边和角两个维度认识长方形、正方形的特征。第三次安排在四年级上册第五单元“平行四边形和梯形”，从不同四边形之间的关系进一步认识长方形、正方形。本文就三年级上册第七单元“长方形和正方形”单元的教学谈一点看法。
一、通读文本，以点连线
本单元内容分为三段编排。
第一段：例1“四边形的认识”，主要学习四边形的特点——四个角，四条直的边。例2“长方形和正方形特点”，掌握长方形对边相等，四个角是直角，正方形四条边相等，四个角是直角。长方形、正方形的共同点是四个角都是直角。
第二段：例3“周长的认识”，探索封闭图形的边线并能找到封闭图形一周的长度。例4“长方形、正方形周长计算”，主要根据周长含义计算周长，能根据图形特点体会周长计算方法的多样性。
第三段：例5“用小正方形拼长方形、正方形比较周长”，旨在巩固周长含义及求周长的计算方法，同时提高问题解决能力。
细读文本发现，例1是从边的曲直和角的数量上进行描述;例2是从边的长度、角的大小上进行描述;例3“周长的认识”出现的素材比较丰富，有实物图，有基本图形，有封闭图形;例4“长方形、正方形周长计算”关注求各边总和方法的多样性及优化思想;例5“问题解决”关注各种不同的拼法，边与周长、周长与不同图形之间的关系。
这一单元五课时的内容主要围绕“边”展开教学：边的曲直、数量→边的长短关系→边的总长度（周长）的认识→周长计算→ 在拼摆过程中显性、隐性边与周长之间的关系。
通读单元课时，寻找各课之间的联系，找到共同点，也就找到了单元教学的根本所在。
二、比对内容，识别差异
（一）素材编排的差异：多→少→多→少
第一课时，在众多图形中识别四边形。图形中有平面图形、立体图形、曲边图形、直边图形、基本图形和不规则图形，要求学生把四边形圈出来。
有学生不敢选长方形、正方形，因为它们已有自己的名字，所以认为它们不再叫四边形;也有学生会首选长方形和正方形，他们对此比较熟悉甚至了解更多特点;对于不规则四边形，有学生有点犹豫，因为叫不出它的名字，当然也有学生果断地认为是四边形。学生的差异是客观存在的，不管原来怎么想，通过大家的交流互动以及小精灵的提问“四边形有什么特点”，学生从整体感知到局部分析，从感性认识逐渐过渡到理性分析，关注边和角的数量，最后形成清晰的概念，四边形有四条直的边和四个角。
第二课时，教材提供的图形指向性非常明确，只有两个图形——长方形和正方形。
在学生认识四边形及四边形中的长方形和正方形的基础上，直接出现以上两个图形和小精灵的问题：“长方形和正方形有什么特点？”学生由整体感知逐步聚焦到图形的边和角上，从量的维度来刻画它们的特点。
第三课时，教材提供众多素材，有实物图和几何图，有曲边图形和直边图形等。
周长在生活中应用广泛，长方形、正方形周长的概念理解与计算方法的掌握对学生后继学习至关重要。
周长是封闭图形一周的长度，小精灵的问题是“有办法知道上面这些图形的周长吗”，让学生主动探究，在交流中感知周长的“周”与“长”，以深度理解周长概念。
第四课时，教材提供的素材简单，只有长方形和正方形。问题指向明确，“计算下面长方形和正方形的周长”。
在理解周长含义的基础上，学生会用不同的方法计算，在体现方法多样化的同时优化方法。
第五课时，利用周长的知识解决问题。引导学生自主探究，帮助学生巩固周长的计算方法，进一步发展数学思考，提高问题解决的能力。
解题时要明确要求的是什么，不随意拼图，要围绕拼多个长方形及正方形展开比对，得出结论。
（二）教学目标的差别：了解→理解→掌握 应用
第一课时的要求是了解，在众多的图形中能辨认出四边形;第二、三课时的要求是理解，能描述长方形和正方形的特征，明白长方形和正方形的联系与区别，理解周长的含义，能找出各种不同形状图形的“周”与“长”;第四课时的要求是掌握，掌握周长含义及选择适当的方法计算长方形、正方形的周长;第五课时的要求是应用，运用所学知识解决拼出的图形周长最短等问题，发展深度学习、思考的能力。
三、教学设计，凸显共性
从单元备课入手，整体规划教学内容，把握教学目标，使教学承上启下。
【第一课时“四边形的认识”教学设计片段】
1.师：大家回忆一下，一、二年級我们都认识了哪些图形？
预设：长方形、正方形、三角形、圆形、梯形。
师：今天学习四边形（板书：《四边形的认识》）。
2.师：刚才说的图形里面有四边形吗？
部分学生认为四边形是以上图形以外的新图形，这里教师不具体作答，先放手让学生完成书上例题。
3.分一分：分成四边形和非四边形两类，并说说理由。
4.归纳四边形的特点：四条直的边，四个角。
（在是与非的说理之中明辨四边形的特点，从四边形角和边两个维度展开教学。）
【第二课时“周长的认识”教学设计片段】
1.创设情境理解周长含义。
2.动手操作表示周长。
（1）下面图形有周长吗，说说你是怎么想的。
（2）在①②⑤⑥⑦中，选择一个直边图形和一个曲边图形，把周长画下来。（不用尺子）
（画周长而不用尺子，是通过画一画来考查学生对周长含义的深度理解，同时培养学生估测长度的意识和空间观念——线段横、竖，曲、直之间的摆放切换。）
【第三课时“长、正方形的认识”教学设计片段】
1.创设情境，引入新课。
2.自主探索，学习新知。
（1）观察长方形，说说特点。
（2）动手操作，验证特点： 折一折，量一量。
（验证环节培养学生思维的严谨性，学生通过多种方法验证，积累了数学活动经验。）
（3）写一写特点。
（写一写特点是学生跟自己的对话交流，是内化知识后的输出。）
【第四课时“长、正方形的周长计算”教学设计片段】
师生一起回忆周长。
1.什么是周长？
2.什么是长方形的周长？
3.用尺子画一画周长，并列式算一算。
（把四条边画下来连接在一起并列式计算，直观感受周长就是求四条线段的长度之和，加深学生对周长概念的理解，领悟各计算方法之间的联系。）
【第五课时“怎么拼周长最短”教学设计片段】
1.读一读：用什么图形摆？摆成什么形状？
（关注学生阅读习惯和能力的培养，有助于对题意的理解。）
2.猜一猜：不同形状的长方形的周长是多少？正方形周长长还是长方形周长长？
（拼之前让学生随便猜猜，不要求回答，培养学生动手之前的思考意识。）
3.拼一拼：不计算，猜猜周长最长的是哪个图形。
（学生思考与周长相关的边在哪里，无关的边又在哪里，大概有多少，培养学生的估计意识和直觉思维。）
4.算一算：验证自己的猜测。
（回顾拼摆过程中周长与边的位置关系。）
教学方法的共性：第一课时分一分，第二课时画一画，第三课时验一验，第四课时画一画，第五课時拼一拼。学生有操作、有观察、有思考、有想象、有反思，使学习真正发生。
教学目标的共性：四边形学习围绕“边和角”两个维度，教学中更侧重边的教学，如边的曲直、边的数量、边的长度、边与边之间的关系等。
教师要把握教材例题之间的本质联系。一旦教师把数学知识联系成一个整体，在教学活动中，就能帮助学生建立一个融会贯通的数学认知结构。
参考文献：
[1]李海林.美国中小学课堂观察——一位教育学教授的笔记[M].北京：教育科学出版社，2015.
[2]钟启泉.课堂研究[M].上海：华东师范大学出版社，2016.
[3]郜舒竹.小学数学教学基础[M].北京：中国人民大学出版社，2015.
（浙江省永嘉县教师发展中心 325100）
