刘越

【摘  要】结构位移是结构施工过程中判断结构空间位移是否满足施工误差要求、结构的标高与水平位移是否达到设计要求以及施工方案调整依据的重要指标，是结构使用过程中反映结构变形特征和控制结构受力性能优劣的重要指标。然而由于传统位移监测需要固定参考点且传感器布置的位置和数量有限，位移监测数据不足以对结构进行全面评估。因此，本文探究了基于支持向量机，利用加速度监测数据估计位移的一种新方法，以实现对结构位移是否满足条件的全面评估。

【关键词】结构健康监测;支持向量机;位移估计

一 研究背景

大跨空间钢结构的发展是衡量一个国家建筑工业水平的重要标准之一，但大跨空间钢结构因其受力的特殊性和结构的复杂性，在施工过程中容易产生安全事故，在使用过程中也不可避免产生性能劣化，甚至引起结构倒塌等事故。结构健康监测技术是对结构的关键部位布置多种类型传感器，通过采集传感器的数据，获取结构真实环境下的响应信息，确定结构当前的健康状态。

在通常采用的监测项目中，位移监测是比较直观的监测手段，因为结构在施工阶段或者使用阶段的实际变化情况可由位移及变形直接反映出来。在实际情况中，大跨空间钢结构自身结构构件多、节点自由度数量庞大，同时考虑到结构健康监测项目的经济性、现场安装的可行性，无法在结构所有位置布设传感器，测点位置和数量受限，导致响应监测数据难以反映结构整体变形进而对施工和使用过程中的结构进行全面安全评估[1]。因此，有必要研究基于监测数据的多位置结构位移响应估计。

二 目前位移估计方法的探讨

动态位移响应很难直接监测获得，传统方法可直接通过对加速度响应积分获取速度和位移响应，然而微小的随机噪声会随着时间推移不断积分累加，导致求解不稳定，最终使得响应估计方法失效[2-3]。

国外已经展开了很多关于响应估计的研究，主要包括基于确定性模型和基于不确定性模型的结构响应估计。考虑到大跨空间结构存在尺寸误差、装配误差、边界条件及材料属性误差等问题，不可能完全获得精准结构模型。因此，不少研究从不确定性的角度来进行结构响应估计[4]。目前，基于不确定性模型的结构响应估计方法主要有以卡尔曼滤波为核心的几类。

对于不确定性模型的结构响应估计，近些年，粒子滤波技术开始运用于土木工程领域。其核心思想是获取足够多的粒子，将粒子作为在状态空间传递的随机样本，通过这些随机样本分布来表示概率密度函数，以粒子样本均值代替积分运算，获取系统状态估计值。相关基于粒子滤波的传感器观测信号去噪和重构的研究[5-7]，对发展基于粒子滤波的结构响应估计方法提供了一定参考。对于不确定性模型，还有较多基于响应监测数据驱动的响应估计方法。基于数据驱动的响应估计方法主要有神经网络、ARIMA时间序列预测及支持向量机等。神经网络通过调整网络的权值和阈值，使输入与输出在规定的收敛精度要求下，经过多次训练，对特定条件下的输出进行估计[8-10]，神经网络在估计温度作用下桥梁的挠度行为中取得了较好的结果。ARIMA时间序列预测常用于经济领域的指数估计，其受噪声干扰较大[11-13]。支持向量机是一种基于数据的机器学习新方法，最小二乘支持向量机是支持向量机在二次损失函数下的一种形式，被广泛用于函数估计中[14-19]。通过采用粒子群优化算法的最小二乘支持向量机，对基坑变形时间进行预测，可达到较好预测效果[20]。

综上可以看出加速度响应估计位移响应的方法在考虑结构模型的不确定性研究分析时具有一定局限性，而基于数据驱动的响应估计方法在大跨度空间结构位移估计中应用较少，因此有必要进一步开展基于加速度监测数据的位移响应估计方法。

三 基于支持向量机的位移估计方法探讨

对传感器进行优化布置，获取传感器布置点的加速度响应数据，基于支持向量机建立已布置传感器处加速度响应与待估计点处位移响应之间的映射关系模型，利用映射模型进行结构的动态位移响应估计。

1传感器的优化布置

基于加速度传感器进行结构动态位移的监测，首先要对加速度传感器优化布置。在有较大变形能的自由度上，结构响应也相对较大，将传感器布置在能量较大的位置上。

考虑传感器布置时的目标位移模态为 个，结构的自由度为 ，选取 个测点。适应度函数采用目标位移模态对应的 个振型， 。基于粒子群算法，通过变形能的适应度函数确定传感器位置，通过加速度传感器的布置，选出使模态变形能取得最大值时对应的粒子。在进行优化布置时，适应度函数的值越大越好，即对于选出的测点，计算出使适应度函数取得最大值的测点组合就是传感器的最优布点位置。

2 基于支持向量机建立响应映射模型

利用最小二乘支持向量机对训练样本集进行回归估计。确定多荷载工况下，加速度响应 和位移响应 之间的确定最终估计函数。从最小二乘支持向量机理论可以看出，模型的性能主要受惩罚参数 和核函数参数 的影响。其中，惩罚参数 控制样本超出计算误差的惩罚程度， 控制函数回归误差，直接影响初始的特征值和特征向量，因此，采用粒子群算法选取最优的惩罚函数 和核函数宽度 ，具体流程如下：

采用粒子群算法选取最优的惩罚函数 和核函数宽度 ，具体流程如下：

（1）确定 、 的搜索范围，粒子群的迭代次数;

（2）随机产生一组粒子，初始化粒子位置和速度;

（3）每一次迭代，计算所有粒子的适应度;

（4）若粒子当前适应度值优于历史最优。则当前替代历史最优位置;

（5）若粒子历史最优优于全局最优，则粒子的历史最优替代全局最优;

（6）迭代一次更新粒子的位置和速度，达到迭代步数时输出最优解。

3 响应估计变量和影响因素的确定

基于映射模型进行动态位移估计，影响响应估计的因素主要有映射关系参数、训练数据量以及实测点数量。由上述可知，为了确定响应的映射关系，需要优选惩罚函数 与核函数宽度 ，使基于多荷载工况模拟响应获得的映射关系取得最小值。然而在获取映射关系时，待估计点处模拟响应和已确定布置传感器位置处模拟响应的训练数量将对映射关系产生影响，以及已确定布置传感器处的模拟响应还涉及传感器数量，从而还需要研究训练数据量和实测点数量对响应估计产生的影响。

4结语

传统位移监测具有一定的局限性，难以同时保证测量的精度和经济性，且结构健康监测系统布置的测点有限，无法获取完备的监测信息，有必要探索基于有限测点监测信息的结构位移响应估计。本文提出了通过粒子群算法搜索适应度函数最大值，确定加速度传感器的最优布设位置。通过最小二乘支持向量机建立已确定传感器布置点加速度响应与对应待估计点位移响应之间的映射关系，并基于映射关系与实测响应实现待估计点的位移响应估计，获取结构的完备位移监测信息，保证了工况发生改变时，动态位移响应估计的准确性。

参考文献：

[1]梁鹏，李斌，王晓光等. 基于桥梁健康监测的传感器优化布置研究现状与发展趋势[J]. 建筑科学与工程学报. 2014，（1）：120-129.

[2]Gindy M，Vaccaro R，Nassif H，et al. A State-Space Approach for Deriving Bridge Displacement from Acceleration[J]. Computer-Aided Civil and Infrastructure Engineering. 2008，23（4）：281-290.

[3]Astrom K J. Introduction to Stochastic Control Theory[M]. Dover Publication，2006.

[4]万志敏. 基于贝叶斯理论的结构响应重构方法研究[D]. 华中科技大學，2015.