曹江

【摘要】：逆向思维是一种创造型思维方式，通过这种方式，学生可以更快地理解教师教授的知识，并且发展学生的思维能力。数学教师在日常的教学过程中，需要在开展数学知识内容讲解时，不断地提升初中学生关于逆向思维的能力，从而帮助学生高效地对知识进行高效探索、吸收。

【关键词】：数学;逆向思维;培养

【引言】：逆向思维有别于大多数学生存在的习惯性思维，它们之间最大的区别是，逆向思维是从通常解题思路相反的方向去思考这个问题，当传统的习惯性思维无法有效地解决某一问题的时候，就可以尝试运用逆向思考的方式来进行解决[1]。对初中学生来说，利用逆向思维，这种解题方式有时候能够更快的达到解题的目的。本文将主要研究分析如何有效地培养以及提升学生的逆向思维能力，并提出具体的实施步骤。

一、逆用定义的思想

数学定义总是双向的，教师在教学过程中可以发现，在平时的教学中，学生在大多数情况下都只是正向的来使用定义，并且形成了一种习惯性的思维，对于将定义逆向使用却很不习惯。因此，初中数学教师在日常的教学过程当中，除了要让学生深入地了解定义的内涵以及其具体的应用之外，还需要有效地引导学生，对其进行逆向的理解以及应用。

例如：数学教师在进行《相反数》内容教学时，可以引导学生在了解互为相反数的概念后，反向考察其中一个数字的相反数。具体可以是：数学教师在对学生进行《绝对值》板块的教学时，除了可以带领学生对绝对值的概念从正向去进行理解，还可以教学生逆向去理解：“一个数的绝对值是某个数，那这个数是多少？”，从而帮助学生从逆角度去进行知识定义的了解，并用逆向考察来渗透逆向思维。除此之外，教师还可以在进行《线段中点》的教学时，为学生讲解关于线段中点的定义：“线段中点就是将一个线段均分为相等的两部分的点。”而将这个定义逆向思维来进行叙述就是：“一个点是线段的终点，那么这个点就能够将线段平均分成两个相等的部分”，并用这个逆命题的思维来对学生理解进行考察，并进行逆向思维的渗透教育。

二、逆用公式训练逆向思维的习惯

大量的研究表明，大部分学生习惯于顺向对公式以及法则等进行运用，而缺乏相应的逆向应用能力[2]。因此，初中数学教师在日常的教学过程当中，应当强调对公式以及法则等进行逆向应用。教师在教学过程当中，为学生教授了公式以及具体的应用方式之后，应该再为学生讲述一些逆向应用这些公式的案例，从而开拓学生的思维方式。

例如：教师可以利用完全平方公式以及平方差公式之间存在的运算互逆关系，为学生开展逆向应用公式的训练，从而培养学生的逆向思维能力。除此之外，教师还可以教授学生，等式左边的正数移到等式的右边之后就变成负数这一特性，培养学生在进行代数以及等式计算时逆向思维的具体应用能力。教师通过这些方式可以反复考察提高学生的逆向思维能力。

三、逆用定理和法则激发逆向思维的兴趣

每个定义都存在着相应的逆命题，但是这个逆命题不一定是能够成立的，必须要经过实际的证明之后，才能将其定义为逆命题[3]。在《平面几何》的教学板块当中，许多的图形的性质以及其判定标准都存在着相应的逆定理。

例如：初中数学教师在为学生开展关于几何证明这一教学板块的教学过程当中。许多图形其判断的定义，以及自身的性质都是相互可逆的，但是许多学生在日常的学习过程当中，不能够准确的抓住相关的解释以及结论，导致了他们不能够准确的应用相关定义以及性质来进行说明。因此，初中数学教师在日常的教学过程当中，需要仔细的为学生们讲述相关定义的应用方式。并让学生能够理解定义的解释以及结论。从而能够有效的区分数学题目当中命题以及相应的逆命题的区别。如果学生能够熟练的通过逆向的思考来对知识进行学习。不仅能够极大的提升学生逆向思考的能力，还能够使学生明白，数学当中对题干进行逆向转换，就是在一定的条件下，将题干所给出的条件以及题干所需要求证的内容进行互换，从而转变为一种与原来题干较为相似的新题目。

具体可以是：“如果一串因式当中存在一个0，那么它们的积必定是零”，这个题干的逆命题就是：“若一串因式的积为0，那么这个因式当中至少存在一个0”，像这样的正逆命题可以灵活应用在平常的教学中，能够极大地提升学生日常学习过程当中运用逆向思维的能力。在初中数学教师的日常教学过程当中，也应当为学生明确哪些定义存在正确的逆命题，才能够有效地为学生培养逆向思维的能力。比如，对两条平行线的判定以及其自身的性质，如何判定一条线段的垂直平分线以及其相应的性质等，尤其是應该鼓励学生在解决一道问题时，同时使用正向思维以及逆向思维来对这道题目进行求解，强化学生对于理论知识的实际运用能力。

四、结束语

结合初中阶段学生的发展特性以及学习特征来看，这个阶段的学生有着较强的知识获取能力，以及思维发散能力。因此，数学教师在日常开展教学的过程当中，需要重视起对于学生逆向思考以及思维能力的培养以及提升。通过这种方式，不仅能够有效地加强学生的学习质量，还能够使学生在学习其他学科的知识时更加的高效快速，使学生各个方面都能够得到发展。初中数学教师想要有效地提高、培养学生逆向思考以及思维的能力，就可以通过培养学生对定义进行逆向使用的思想，加强学生在日常学习过程当中，对于公式定义逆向使用的训练，以及培养学生对于相关定义以及法则逆向使用的兴趣。

参考文献：

[1]浅谈初中数学教学中逆向思维的培养[B]胡光发2016（11）

[2]几何教学中学生思维能力的培养[J]曾海波 中学数学教与学2009（04）

[3]讲题的四种境界[J]黄金声 初中数学教与学 2010（03）