摘 要：高中数学中涉及的内容较为复杂，其中函数是重点，也是高中数学的难点，在学习该部分内容的时候，教师一定要用严谨的态度教学，帮助学生创设趣味性的教学情境，融入创新式的思维方式，这样才能够让学生感受到高中数学教学的魅力。文章将针对高中数学函数教学对数学思想方法的渗透等内容进行具体分析和论述，希望能够为高中数学教学工作带来一些帮助。

关键词：高中数学;数学思想;方法;策略

引 言

函数是高中数学的重要内容，也是一个难点。据有关调查研究结果显示，有70%的高中生认为函数是高中数学最难的部分，因为这部分知识对学生的综合能力有较高的要求，学生不仅要掌握相应的理论知识，还需要具有一定的逻辑思维能力，这样才能够很好地掌握函数部分的知识点。要想学好函数这部分的知识，就需要先掌握基本的数学思想，在此基础之上再建立相应的思维体系。在这样的教学环境下，教师要善于培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。这是新课程改革背景下对教师提出的要求，身为高中数学教师，对于高中数学的理论知识要进行细致的讲解。除此之外，还需要注重培养学生的问题分析能力和逻辑思维能力，将高中数学函数部分的知识与数学思想相互渗透、相互融合，这样才能够逐渐地凸显数学教学的意义。

一、数学思想方法的基础理论

1.数学思想方法的内涵及重要性

从宏观的角度上来看，数学思想实际上指的就是思考问题的方法。由于学生的生活环境和家庭背景有着一定的差异性，所以在思考问题的时候也会有不同的想法。在学习高中函数的时候，教师应当让学生认识数学思想方法的重要性，引出数学教学中思考和分析问题的方法、技巧、途径，可以在学生解题遇到困难的时候给学生提供一种思路，这样能够帮助学生更好地分析解决问题。高中数学与初中数学、小学数学有着很大差异，高中数学涉及的范围更广，并且对学生逻辑思维能力有着更高的要求。而初中数学和小学数学涉及的内容较为单一，并且题型较为单一，不需要学生具有太多创新式的想法[1]。

2.数学思想方法的意义

拥有灵活思考问题的方式非常重要，在高中数学教学中，教师一定要注重培养学生的综合素质。数学思想方法是提高学生学习水平的最佳途径，在数学课堂上，教师一定要关注学生的内心想法，传统照本宣科的教学方式已经过时，并不适用于现代化的教学发展。在如今的课堂上，很多教师都忽视了学生的存在，总是一味地占据课堂，将自己视为课堂的主体，这种想法是错误的，很容易使学生产生厌烦情绪。而数学思想方法的渗透就是要打破这样一个状态，让课堂上只有教师，不见学生的局面逐渐发生变化，让学生在这种思想方法的渗透下主动地学习，并且感受函数教学的魅力与意义，这就是数学思想方法的最本质意义。

二、高中数学函数教学渗透数学思想方法的具体策略

1.加强对于课本例题的理解

对于高中阶段的学生而言，函数的内容虽然比较难懂，但是其中也蕴含着较多的数学思想，只要多下功夫，认真去学，必定会取得一定的进步。教师在课堂上一定要巧妙地运用教学方法和教学手段，帮助学生形成正确的解题思路。很多高中生的数学基础较差，在没有接触函数之前就听闻函数知识点非常难，所以在学这部分内容的时候就抱有抵触心理，这种情绪并不利于学生学习。对此，教师一定要多给予帮助，可以适当地点拨，让学生重视数学思想的渗透，久而久之，必定会提高数学成绩。例如，在日常的学习中，教师应当加强对于课本例题的理解。高中的数学教材中涉及很多知识点，这些知识点大多紧紧相扣、通俗易懂，但是一些学生在学习的时候存在眼高手低的情况，总是觉得书本当中的例题过于简单，所以有些学生会选择自己买课外资料做题。实际上这种想法是错误的，高中教材当中的每一道例题都经过了专家和学者的筛选，例题虽然看似简单，但是其中却蕴含了所有的知识点。学生如果能重视例题，通过教师对于例题的详细讲解，可以掌握很多巧妙的解题方法。所以教师在引导学生学习函数部分内容的时候，一定要懂得多参照书本当中的例题，让学生掌握好基础的内容，在此基础之上再进行其他例题的延伸。

例如，在对例题深化理解时，应当站在不同的角度去分析和思考问题，给予学生思考问题的充足时间，这样的教学形式才更受欢迎，它是提高现有高中函数教学水平的关键。除此之外，教师还应当多为学生提供一些思路，不能束缚学生的思想，要广开言路，让学生将内心所想充分表达出来，教师再给予相应的评价，这样的教学方式是非常重要的。高中数学涉及的知识点非常复杂，教师一定要认真落实好每一个细节，帮助学生树立学习自信心，这样才有助于后期教学工作的開展。

2.全方位、多角度地考虑问题

高中阶段所接触的数学知识涵盖的知识面较广，所涉及的内容也较多，所以学生一定要保持正确的学习态度，在思考问题的时候，也不能单单从一个角度出发，要多角度、全方位地去考虑问题，这样才会更符合高中函数教学的特点。

例如，画出函数y=∣x2-2x-3∣的图像，并指出此函数的单调递增区间。

在解这类问题的时候，有一部分学生没有任何的思路，而有一部分学生则习惯性地将问题想得太简单，没有过多地去考虑问题，这些都会导致做题错误率提高。在解上述问题的时候，先要明白出题人的意图，第一步需要画出y=x2-2x-3的大致图像，因为有绝对值，所以需要将所画出的图像沿着x轴向上翻折，由图像得到单调递增区间为[-1，1]，[3，+∞）。在做此类习题的时候，很多学生出现了问题，有些学生没有考虑绝对值的因素，还有一些学生根本没有掌握数形结合的思想，这些都导致最终结果出现错误。

3.分类讨论

高中数学与初中数学有着很大差异，在做题的时候，学生的思路要开阔，不能仅仅局限于一种想法，这必将被时代所淘汰，要拥有完善的思维方式。分类讨论是高中数学函数学习中的关键，分类讨论也是应用最多的一个方法。仔细观察可以发现，如果学生在解题的时候仅仅用了一种方法，没有考虑其他的解题方法，那么很容易出现条件没有用全，或者最后的解题答案不正确等现象。所以在解题的时候，尤其是解函数类问题的时候，分类讨论是非常重要的。教师一定要向学生传授正确的思想，让学生用分类讨论的方法去解题，这样可以避免不必要的问题出现，降低复杂问题的难度，将复杂的问题简单化，让学生对高中数学逐渐产生兴趣，提高自身的思维水平和解决问题的能力。

经调查研究发现，学生在解函数类习题的时候，经常容易将定义域和限制条件忽略，这也是函数部分容易出现问题的主要原因。所以笔者归纳了一些解题的方法和技巧，学生一定要加以重视。第一点，当题干中出现相似的内容或条件时，一定要加以重视。第二点，在利用分类讨论解题的过程中，要善于根据函数的定义及限制条件对问题进行分析和讨论。这样才能避免出现失误。例如，假设x大于0，且不等于1时，比较loga（1-x）绝对值和loga（1+x）绝对值的大小，在解决该类问题的时候，学生要明确对数和指数的意义，对他们两者之间的关系进行明确的划分，还要让学生注意区分定义域，在做该类题目的时候，绝对不能忽略题干当中的任何一个条件。

4.数形结合

解决函数问题最常使用的就是数形结合的思想，所谓数形结合，实际上就是根据数与形之间的联系，通过数与形之间的相互转化来帮助学生更好地解决函数习题。很多看似很难的函数题都能够应用数形结合的思想去解决。在使用数形结合思想解题的时候，大部分难题都可以迎刃而解，并且几乎是随着图形的完成，整道题也就解出来了，这就是数形结合解题的魅力所在。有关研究学者表示，数形结合解题主要是“以形助数，以数解形”，这样可以将复杂的问题变得简单化，将一些看似抽象的数学题变得更具体，在解题的时候也更加容易。如果不使用数形结合的思想，那么题目将会变得更加复杂，运算量也相应提高，由此可见，数形结合在现代函数教学中具有十分重要的意义和作用[2]。

5.举一反三

函数类习题非常多，所以很多高中数学教师习惯性地采取题海战术，希望通过这种多练习、多学习的方法让学生更好地掌握这部分内容。为了提高学生的解题能力，教师可以在应用数学思想方法教学时，培养学生举一反三的能力，尤其是一些典型类习题，更应当让学生多接触，让学生清楚地意识到哪些部分容易出现问题，哪些部分容易设陷阱。此方法的运用可以使学生对函数相关的题目更加熟练，在理解的时候也能有一定的深度。

例如，在求交点类习题的时候，教师可以事先引出一个由交点个数延伸到求交点坐标的问题，让学生将这些内容都能够联系起来，这样在日后的学习过程中，学生的思维会更加灵活，能够熟练地应用所学的知识[3]。

结 语

本文主要论述了高中数学函数教学对数学思想方法的渗透，通過分析可以发现，在现代社会发展中，培养高中生具备较高的逻辑思考能力是非常重要的，学生的眼光不能仅仅局限于书本当中的内容，也要具备灵活多变的思想，这样才能够不断地突破自我，在学习函数部分知识的时候游刃有余。

[参考文献]

[1]陈 琳.高中数学中函数与方程思想的研究[J].数理化学习（高中版），2013（6）：54.

[2]邓 勤.新课程背景下初高中数学教学的有效衔接——从函数概念的教学谈起[J].数学通报，2011（2）：33-35.

[3]董朝芳.高中数学函数教学对数学思想方法的渗透[J].教育教学论坛，2014（21）：61-62.

作者简介：韦宇秀（1979—），女，壮族，一级教师，本科，研究方向：高中数学教学。