吴凤珍

摘 要：定积分是工科高等数学教学的重点，无论从概念本身到实际应用，还是从计算方法到思想方法，均有着举足轻重的地位。本文对定积分的概念的教学做了深入的研究，突出了直观式、启发式教学，着重体现了数学文化和数学思想，不再拘泥于解题技巧.

关键词：定积分 概念 直观式 启发式 数学文化

定积分的概念是学习定积分的基础，它上承导数、不定积分，下启定积分的应用、重积分、曲线积分、曲面积分等.定积分的概念本身体现了微积分的基本思想方法-极限思想方法。通过定积分概念的学习，可培养学生抽象概括问题的能力、一定的逻辑推理能力、比较熟练的运算能力和自学能力，提高学生在数学方面的素质和修养。多年来的教学实践表明，定积分的概念的学习对学生来说是一个难点，这一部分内容是学生在大一学的，大二开设的数学后继课程及一些专业课中都要用到这一部分内容，但是到大二时，大部分学生都记不起定积分的核心思想，更谈不上用了。因此，如何进行定积分概念的教学，是一个很值得研究的课题.本文结合自己的教学实践，谈谈在定积分概念的教学中所采取的改革措施及体会。

一、复习极限思想，做好铺垫

极限贯穿于微积分的始终，是微积分的灵魂.定积分就是一种具有特定结构的极限，所以，不知道什么是极限，没有理解极限思想，就不可能理解定积分。学生尽管在此之前学过极限的定义及运算，也学过特殊的极限-导数，但真正理解极限思想的不多，在讲定积分的概念之前，必須先复习极限。……