李征浩

摘  要：新课程理念下的数学课堂教学必须有教师的有效性引导。文章认为，教师的启导宜“顺”而非“偏”;教师的引导宜“深”与“浅”相适度;教师的引导宜层层推进，直指目的。

关键词：课堂教学;引导;主导地位;实践

新课程理念下，教师与学生的地位发生了翻天覆地的变化，教师不再是“传授者”，而学生也不再是“接受者”。为了真正落实学生的主体地位，提升教学效率，教师需认真解读《课标》的要求，转变自身的教学理念，探究出恰当的教学方法，并在课堂中真正扮演好学习引导者的角色，以达到调控教学、启迪思维和提升课堂效率的目的。对于一节数学课而言，教学过程中的“导”是教学境界的透射，是教学成败的依托，是值得每个数学教师思考和探究的话题。本文主要通过优化教师课堂行为的角度，最终指向素养提升的教学探究，具体从以下三大可操作层面阐述笔者的主张与思考。

一、启导宜“顺”而非“偏”

教师在课堂教学中的引导需以学为中心，“导”得及时且适时，从而更好地为学生的“学”服务。众所周知，小学生易思维定向，思考问题的角度往往单一，仅能顺着教师的启导进行思维，若教师的启导略有偏颇或是不够恰当，都会导致不良的教学效果。那么，如何进行顺向引导是教师所需深思的问题。

案例1  “用数对确定位置”教学片段

师：请第三列的同学依次报一下自己的數对。（学生很快依次进行汇报，并回答准确，同时教师利用多媒体显示数对（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5）。）

师：那么，经过观察你们认为这些数对都有何特点？

生1：我知道，它们虽然同列却不同行。

师：非常好！下面再请第二行的同学依次汇报自身的数对。（第2行学生不甘示弱，回答准确，教师再一次借助多媒体显示数对（1，2），（2，2），（3，2），（4，2），（5，2），（6，2）。）

师：这里的数对又有何特征？

生2：这个简单，他们同行不同列。

师：很好。那继续观察以下这组数对（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），并请对应数对的同学起立，哪位同学能看出它们有何特征？

生3：这组数对表示斜行。

师：（5，y）代表的是谁的位置呢？

生4：是第五列中的其中一位同学的位置。

师：事实上，它表示的是第五列中所有同学的位置。那下面谁可以用一个数对来表示第三行所有同学的位置呢？

生5：（y，3）。

师：很好。那哪位同学可以用一个数对来表示全班所有同学的位置呢？

生6：我知道，是（y，y）。

师：有没有其他答案？（见没有学生发言，教师继续引导）

师：再思考一下，是否还有不同看法？（教师显然有些着急了，而学生面面相觑，都认定生6的答案。）

师：那之前探究的诸如（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5）这样的数对该如何表示呢？

生7：（y，y）。

师：那若要表示全班所有同学的位置需以什么字母来表示呢？

生8：（x，y）。

师：很好，这里需借助任意的两个不同字母表示。

……

显然，在以上教学片段中由于教师“导”的偏差，从而造成学生思维的误差，从而致使教学过程多走了弯路，因此，以上的教学活动是低效的。若教师在出示（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5）这一组数对后，立刻抛出第三列学生的位置关系;接着，再请第二行学生自行写出自己代表的数对（y，2）;然后，请表示斜行的学生总结出自己的数对（y，y）;最后提出问题，学生自然可以想到用两个不同字母（x，y）来表示全班学生的数对。这样的引导才符合学生的思维习惯，才真正发挥了启导的价值，而以上的错误认知自然不会形成。由此可见，教师的启导宜“顺”而非“偏”，需做到适时、顺向，让学生在思维的过程中少走弯路，使问题的发现与提出水到渠成。

二、引导宜“深”与“浅”相适度

数学教学中，教师的引导需切合学生的学习时机，做到难易适中，“深”与“浅”相适度。教师不能仅仅局限于“对不对”“是不是”这样的毫无意义的引导词，而需深度挖掘教材内容，提出促进学生理解知识、激活学生数学思维的问题，从而提高学生解决问题的能力，有效提升学生的数学思维水平。

案例2  分数的意义和性质

问题呈现：如图1，按要求分一分，涂一涂。

图1

学生经过思考，很快得出图2所示的三种分法：

（1）        （2）        （3）

图2

师：这三种分法都正确吗？

生1：第（3）种分法并没有平均分，它是错误的。

师：有不同看法吗？（学生无法发言。）

师（引导）：在这里，平均分的结果是什么呢？

生2：大小相等。

师：什么大小相等？

生3：所分的每个图形的面积大小相等。

师：很好，那第（3）种分法中的四个三角形的面积相等吗？（学生各执一词，有的认为相等，有的认为不相等。）

师：那我们来自行验证一下自己的猜想。（学生开始思考、画图、讨论，进入自主探究状态。）

生4：我们可以将其分为8个小三角形，而他们的面积完全相等，而一个大三角形由两个小三角形所组成，因此4个大三角形的面积均相等。所以第（3）种分法是正确的。

生5：我与生4的方法不同。图中钝角三角形的面积为： ×宽×长÷2;锐角三角形的面积为： ×长×宽÷2，因此很显然，钝角三角形与锐角三角形的面积相等，由此看来第（3）种分法是正确的。

师：生4和生5的方法都非常棒，你们真厉害。看来，在学习的过程中，每一个答案的获得都须经历深入思考和反复验证……

在以上的教学片段中，教师的引导有深有浅，简单的问题可不导或简单地导，而遇到学生认知冲突时，须进行深入引导，给予适时的点拨和诱导，使学生生成深刻的感悟与体会，促进思维经验的生长。

三、引导宜层层推进，直指目的

不少学生觉得数学难学，抗拒学习数学，根本原因在于他们想要一步解决问题，却常常无法实现一步到位，出现思维卡壳，从而陷入困境。要解决这一问题，需要教师在引导时具有较强的目的性，层层推进地引导学生进行思维拓展。

案例3  “有余數的除法”教学片段

问题呈现：今年的5月1日是星期________，并由此推算今年的六一儿童节是星期_______。

以上问题是笔者布置的一道家庭作业，第一空只需按照日历上的时间进行填写即可，而第二问需要推算才能得出答案，不少学生也是翻看日历给出的答案。笔者在课堂中进行了如下引导。

师：这道题不少同学是通过翻看日历而得出的答案，这是不好的学习习惯，有没有哪位同学是推算而得到答案的？

生1：我是根据5月31日是星期日进一步推算得出6月1日是星期一。

师：这也是根据日历而得出的结论，有没有更好的方法？

生2：可以从5月1日开始向后数，从而得出6月1日是星期一。

师：这种方法也不是不可行，就是比较烦琐。是否还有更简单一点的方法呢？

生3：可以一周一周去数。

师：能具体和大家说一说吗？

生3：从5月1日是星期五可以推导出5月8日也是星期五，进而得出5月15日是星期五，再得出5月22日是星期五，进一步得出5月29日也是星期五，再向后推数三天即可得出6月1日是星期一。（教师板书）

师：生3的方法简单了许多，那还有更简单的方法吗？（学生陷入沉思）

师（拾级而上）：大家看，根据生3的阐述，这里一共有五个星期五，还余了3天。

生4：老师，我知道了，可以用31÷7=4……3。

师：推算的过程呢？

生4：从5月1日到6月1日里有4个星期余3天，而5月1日是星期五，再往后推数三天，就是星期一，所以6月1日是星期一。

……

这样，教师通过层层推进，有目的地进行引导，使学生的思维始终处于逐步上升的阶段，并在教师的点拨下，稳步向前推进，最终实现问题的解决。正是有了教师层次性的引导，学生对具体情境的感受越发深刻，问题本质一步步由模糊变得清晰，思维得到递进式发展，创造性地完成了教学任务。

综上所述，只有准确地把握教学中的“导”，科学合理地进行教学设计，才能有效发挥教师的主导作用，发展学生的数学素养，打造充满生机与智慧、师生共同进步的数学课堂。