摘要：合情推理是数学推理之一，合情推理能力与学生的创新能力紧密相关。小学阶段是学生思维发展的关键期，培养该阶段学生的合情推理能力具有重要意义，结合统计教学对如何培养合情推理进行探究。

关键词：小学数学教学;统计;合情推理能力;培养

中图分类号：G4  文献标识码：A  文章编号：（2020）-31-290

《课程标准（2011年版）》提出：“在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理能力和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法”。“在统计与概率的教学中，教师要让学生自己经历收集数据、整理数据、分析数据，然后做出推断和决策，这本身就属于合情推理的范围。”⑴那么在实际教学中，怎样才能引导学生真正投入到统计活动的全过程，从而发展学生的合情推理能力呢？下面以青岛版五年级下册第五单元《复式条形统计图》为例，谈一谈具体的策略。

一、真正投入收集数据的过程

1.联系生活，提出真问题

《课程标准（2011年版）》要求：“课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。”统计与概率领域内容的选择更是不能脱离学生的生活实际，因此在进行教学时，应引导学生关注身边的现象，挖掘现实生活中有趣的、可操作的、真实的素材，提出确实需要解决的问题，激发学生收集数据的需求。

【案例】青岛版五年级下第五单元《复式条形统计图》

师：最近几年老师发现，同学们戴眼镜的越来越多了，并且好多一二年级的小弟弟妹妹也有的戴上了眼镜，我就上网查了一下，发现了这样一条信息：《中国青少年研究中心·专题研究报告[2003]》显示：目前，我国中小学生近视眼患病率居世界第二位，仅次于日本，而且患近视的年龄提前了……看到这一条信息，你有什么想法？

生1：我的眼睛也近視了，妈妈说她上小学的时候，根本就没见过戴眼镜的。

生2：现在患近视的年龄是提前了吗？

师：为了解决患近视眼的年龄是不是提前了这个问题，我们应该怎样做呢？

通过创设“关注身边同学患近视眼”这一现实情境，使学生一开始对本节课就产生了浓厚的兴趣，而当老师将“为了解决患近视眼的年龄是不是提前了这个问题，我们应该怎样做呢？”这一真实的问题抛给学生，他们立刻带着解决真实问题的兴趣积极地参与到讨论活动中，并根据自己已有的经验提出了收集数据的迫切需求。

2.设计可行方案，为真正调查活动做指导

统计离不开对数据的收集，而任何数据的收集都需要有很多的“准备”。比如说，基于什么考虑、为了什么目的来收集数据？按什么样的标准、分哪些项目来收集数据？如何保证数据收集的有序准确？中途可能会遇到哪些困难？用什么样的方式来记录数据？等等。这些准备工作，既能对学生进行统筹和规划能力的培养，在很大程度上也影响着统计活动的进程和效果。所以，在本环节教学中，我们应该有意识地引领学生设计调查方案，在调查方案的引领下开展调查活动。

如，在老师的引导下，同学们逐步总结出统计调查的要素：为什么进行调查、向谁调查、调查什么、何时调查、怎样调查。此时老师总结，这些内容就构成了调查方案，然后学生尝试自主设计，在亲身经历的过程中，逐步完善，最终形成了我们自己的可行性调查方案。

3.亲身调查，获得真实数据

统计是完全依赖数据作出判断和决策的，“数据”是说明问题的“证据”，分析问题的“依据”，只有严谨科学的数据，才可能提供真实分析结果，那么才是真正的合情推理。并且任何数据的收集过程都是麻烦而生动的，当学生一个一个地、面对面地去询问同伴和家长的数据，在询问和记录中，他们会多出许多的交流和感想，甚至引发了好奇和惊叹。学生对自己亲身调查的数据会充满兴趣和感情，为下一步的整理和分析奠定基础。

二、整理分析，发展合情推理能力

1.开展真正的小组合作整理活动

反思我们以前的统计教学，为了省时省事，教师常常会直接出示书上的调查结果，然后让学生对所提供数据进行整理统计。面对这些与他们毫不相干的数据，学生们经常是面无表情、无动于衷，造成数据整理活动流于形式。而当学生亲身经历了调查过程，获得真实的调查数据后，开展的整理活动就大不一样了。

按照大家的想法，第二天上课前，老师把分小组调查的原始数据合在一张大的调查表上。上课的时候，老师出示数据。

当同学们看见自己辛辛苦苦调查的数据全都呈现出来时，心中的欣喜油然而生，着急地主动提出问题：“如何把调查的数据进行整理呢？”此时，老师放手让同学们先讨论整理数据方法，然后小组合作，按照自己的想法整理数据。

由于大家先要把90个数据整理在分段统计表中，然后再整理在两张条形统计图中，所以小组4人必须分工合作才能完成这一项任务，从而使整理数据工作和小组合作不再是走马观花，大家都积极地参与进来。

而当所有的数据都数完，最后计算出总人数不是45人时，大家就得又从头核对数据，在这个不断合作、不断修正统计结果的过程中，同学们丰富了数据整理的经验，体会到科学家整理数据的艰辛，认识到在整理数据的过程中应该具有的尊重客观事实、实事求是、认真仔细的科学态度。

2.利用真数据，进行真分析

在传统的统计表或统计图的教学中，教学的重点常常放在图表的格式和要求，制作的一般步骤和方法，而对数据的理解和分析经常是以几个填空题、问答题的形式一带而过。《课程标准（2011年版）》提出：“统计的核心是数据分析”。画统计图的目的是为了能直观地反应数据的情况，更好地进行数据分析。

由于本次活动学生已经亲身经历了提出问题，设计方案，开展调查活动，整理数据的过程，所以当学生们完成了统计表和统计图时，已经迫不及待地进行分析推理了。

语言是思维的外壳。《课程标准（2011年版）》有关推理能力提出：“能清晰地表达自己的想法”。为了引导学生清晰地表达自己的分析推理过程，我们设计了提示语，并且要求学生组织语言，记录下自己的结论、理由和启示。

研究问题：我国中小学生患近视的年龄提前了吗？

我们的结论：      

理由说明：

对我们的启示：

在提示语的指引下，同学们对数据进行了比较深入的分析。体会到运用客观真实的数据进行科学分析推断的力量。

最后我想，如果我们组织的每一次统计教学活动，都能够让学生真正地经历收集数据、整理数据、分析数据，然后做出推断和决策的过程，必定能够发展学生的合情推理能力。

参考文献

王光明，范文贵.新版课程标准解析与教学指导.北京师范大学出版集团，2012：80.作者简介：梁雪，（1985年11月28日-），女，汉族，山东博兴，本科，小学一级教师，研究方向：小学数学。

作者单位：山东省滨州市滨城区清怡小学