李易民

【摘 要】 立体几何是高中数学学习的重要组成部分，对学生的空间想象力具有较高要求，为了帮助学生快速突破这部分数学问题的求解难关，有必要传授给他们解题技巧。本文基于高中数学教学现状，以立体几何题目为例，提出了一些切实可行的解题技巧。

【关键词】 高中数学;立体几何;解题技巧

立体几何是高考数学的必考内容，常常作为压轴题出现，对学生的空间思维能力和问题求解能力具有较高要求，使得学生在面对综合性立体几何问题的时候常出现不知如何下手的问题，影响了解题的准确性。为了帮助高中生顺利地突破这部分数学知识的学习难关，有必要传授给他们解题的技巧与方法。

一、巧用构造方法，有效解决立体几何问题

构造方法是求解立体几何问题中比较常用的一种教学手段，具体就是结合立体几何题目的具体情况，通过灵活添加辅助线的方式来构造图形，力求可以更好地观察图形，帮助学生快速明确立体几何问题求解的突破口。但是在立体几何问题中应用构造方法期间，需要注意立足于问题的简化处理视角，确保辅助线添加的科学性和合理性，避免因为错误添加辅助线而影响立体几何问题的求解效率。

例1：如图1，平面α上有A、B两点，C、D两点位于直线l上，其中点A、B、C、D共同围成了一个矩形。在平面β上存在一个P点，CP和AB的中点分别为N点和M点，且已知AD=AP，AP⊥平面α，求证：MN为AB和PC的公垂线。

解析：针对该道立体几何问题的求解，由于题干的信息比较抽象，增加了学生的求解难度，所以为了帮助他们快速求解问题，要注意对这道立体几何问题进行简化。……