沈一鸣

【摘 要】 《数学课程标准》中明确提出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本节课学生在“玩”中感悟策略，“让”中发现策略，“说”中明确策略，“辩”中初具模型，“圈”中建立模型，“变”中创新思维。课堂上借助“倒推法”帮助学生发现秘诀，顺利建模。

【关键词】 数学游戏;数学思维;策略;建模

【课前思考】课堂教学中主要是让学生明白对手能取的圆片数是一个变化的量，自己能取的圆片数也是一个变化的量，怎样取小圆片才能控制住局面，确保获胜，就是这个游戏的奥秘。

一、“玩”中感悟策略

师：同学们，今天我们一起来玩个数学游戏。

活动规则齐读：两人轮流取小圆片，每次只能取1个或2个，不能不取，谁取到最后一个，谁就获胜。（6个小圆片按照顺序摆成一排）

师：对这个规则，你清楚了吗？我们要注意什么？

生1：轮流。

生2：每次只能取1个或2个。

生3：谁取到最后一个，谁就获胜。

师：最后一个就是？

生4：取到第6个胜利。

师和生演示一遍。

同桌合作，可以多玩几次，音乐3分钟。

师：刚才游戏中赢过的举手。有这么多高手！

【思考】本节课开始就给学生充足的时间玩游戏，学生在玩游戏的过程中初步感悟游戏中的取胜策略。学生玩了很多次，从一开始没有目的地玩，到后来发现“谁取到3，谁就获胜”。因为取到3，可以给对手剩下3个小圆片，一次取不完。学生玩着玩着就感悟到了一些方法，他们也会不断完善自己的游戏过程。……