陈群娣

[摘 要]理解数学概念的本质是实现有效教学的根本。在“重构”数学发展历程的活动中理解概念本质的“关键要点”：一是在“数学化”的学习过程中构建概念的“组织”;二是在“再创造”的学习活动中理解概念的“本质”。

[关键词]数学发展;过程重构;垂直线段

刘加霞教授指出，实现有效教学的根本在于把握数学概念的本质。可见，小学数学概念的教学，重要的是指导学生理解概念的本质而不是记忆或者背诵概念的形式化定义，换言之，是引导学生经历一个“火热”的数学思考过程，这一学习过程的关键是解决好“3W”问题。一是为什么（Why）：为什么学习这一概念？它在生活中、在数学上有什么用？二是是什么（What）：除了概念的形式化定义外，其数学本质是什么？其来龙去脉是什么？三是怎么样（How）：这个概念与其他概念之间有什么联系？怎样建构“概念图”？那么，如何指导学生理解“三角形的高”这一概念的数学本质？这就必须把握好两个“关键要点”：一是“三角形的高”这一概念的数学本质是什么？是一条垂直线段;二是学生学习这一数学概念，要经历一个怎样的“思维构建”过程呢？换一个角度，教师如何指导学生把“概念发生、发展的历程”和学生构建其“思维之道”相融合，由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来。下面以“三角形的高”教学为例，阐述一下笔者的思考与实践。

【学习过程】

活动一：

师：如下图，从直线外一点A，到这条直线画的4条线段中，哪一条线段最短？……