林碧

摘 要：应用题是小学阶段数学教学的重要内容，该题型不仅体现了对数学公式、法则、概念等的综合运用，同时基于“实践应用”的特点，建立了数学知识与生产生活之间的联系，有助于小学生更好地理解及应用数学理论、开拓数学思维。《义务教育数学课程标准（2011年版）》（下文简称《数学标准》）要求，整个小学阶段数学应用题教学的课时比例约占40%。但教学效果并不理想，教学支出与收益严重不对等。据此，文章通过分析小学数学应用题教学中的问题，提出合理的改进策略，以供参考借鉴。

关键词：小学数学;应用题教学;问题分析;改进策略

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 收稿日期：2019-11-12 文章编号：1674-120X（2020）12-0067-02

一、引言

长期以来，应用题在小学数学教学中都是重点和难点，在相关考试、作业、评测中大多以“大题”形式出现，对小学数学的教和学来说都是极大的挑战。《数学标准》进一步明确了应用题教学目标，一方面强调应用题问题的提出、理解、解决都要从数学角度出发，不断强化学生的应用意识;另一方面，倡导“自主、探究、合作”的学习方式，引导学生在“实践—反思—再实践”的过程中体会解题策略的多样性，不断创新解题方法并形成批判意识。为贯彻落实《数学标准》，需要事先明确教师、学生在应用题教和学中存在的问题，进而寻求改进策略。

二、小学数学应用题教学中师生问题分析

（一）教师教学方面存在的问题

第一，情境创设流于表面，无法达到较好的效果。鉴于《数学标准》倡导“自主、探究、合作”的学习方式，多数小学数学教师非常注重学生的“自主性”学习，并提供了一些可行性方法。其中，针对数学应用题主要采用的是“情境创设”的方式，在正式讲授应用题之前，教师会提供一系列“导入过程”，如“复合应用题”中的驾驶快車、慢车相遇问题，上山、下山不同速度下的相遇问题等。情境创设的主要价值在于“激趣”，让学生“设身处地”地去思考，而不是将其作为一个简单生硬的“噱头”。但在现实中，很多情境创设都流于表面，不完全符合生活实际，如以上两个应用题案例，小学生会有“驾驶汽车”的生活经验吗？他们会知道在上下山过程中能够保持相同的速度吗？虽然这种情境创设具有合理性，但并不贴近小学生生活，所以应在此基础上进一步“生活化”。此外，情境创设是服务于课堂教学的，并非越多越好，过多的“情境”反而会增加应用题理解的难度。

第二，教师讲授贯穿全程、忽视学生主体塑造。《数学标准》提出的诸多改革要求中，最具有代表性的是“将学生塑造为课堂教学主体”，而教师从原本的“知识权威”转变为“引导者”，但在课堂教学实践中，这种“学生主体”的塑造大多具有欺骗性，教师在应用题讲授中仍然是“以自我为中心”。造成这种现象的原因很多，最根本的在于“课堂模式”的局限性——在教学空间固定、教学时间有限的条件下，为了保障教学任务顺利完成，教师很少给予学生自由的探讨、质疑机会。而要解决这一问题，就必须对数学应用题进行分层处理，更好地提升学生的学习能力，如分为“简单应用题”“复合应用题”“复杂应用题”“拓展应用题”等形式。

第三，课堂教学方式单一、发散有余而总结不足。在传统的课堂中，教师与学生的互动局限在“一问一答”之中，要么“教师问、学生答”，要么“教师自问自答”。课堂中超过80%甚至90%的时间都是教师的，教师仅会留非常有限的时间给学生做题、探讨，这样一来，“教师的教”和“学生的学”分配不平衡，进而出现“分散有余而总结不足”的现象。教师在讲授应用题解答方法时，会基于“发散思维”提供多元形式，如“画图法”“列表法”“假设法”等，但从学生角度来看，教师只是将多种解题手段“一一列举”，整个过程学生自己并未参与，真正理解并掌握的知识非常有限。按照“多元智能理论”的解释，不同个体的优势思维是存在差异的，一些学生乐于接受“画图法”、一些学生容易理解“列表法”，然而教师把绝大部分课堂时间用于“陈列”，导致后期总结不足，学生最终仍然是一头雾水。

（二）学生学习方面存在的问题

相对而言，学生学习方面存在的问题较为集中，应用题本身属于“数学问题”，但在表述时采用了“数学语言”和“自然语言”相结合的方式，它既不像数学语言那样简洁、清晰，也不像自然语言那样通俗、易懂，需要学生具备一定抽象逻辑能力将其转化。例如，人教版小学数学一年级阶段的应用题，“数学语言”的比例要明显高于“自然语言”，主要考察内容为加减法、乘除法等，学生可以轻松地套用公式、规则去解答，甚至直接口答。而在小学四、五年级阶段，应用题的“综合算式”特征日渐明显，如五年级应用题中以“工程问题”为代表的分数四则运算、按比例分配等，需要学生将“自然语言”所描述的内容转化成“数学语言”——“长度为100千米的公路”可转化为“工作总量为100千米”。此外还涉及排除、简化多余干扰信息，对于小学生而言难度较大。

除了数学问题本身产生的影响之外，小学生的数学基础及知识水平也是影响其理解应用题的重要因素，如学生的应用题结构分析素养、计算水平、建模能力、解题习惯等。这需要教师在“教”的过程中不断修正学生“学”的错误、偏差。

三、小学数学应用题教学的改进策略探究

（一）合理创设情境，注重学生思维启发

所谓“情境创设”，强调“融情入境”，简单说就是情境创设要贴近现实、贴近学生生活，保证应用题教学过程能够引起小学生的“共鸣”，只有这样才能更好地帮助小学生理解应用题所传达的信息。

第一，引导学生观察、鼓励参与实践活动。数学是一门应用型学科，在生活生产中无处不在，在应用题设计过程中，教师应尽量选取小学生经常接触的场景要素，将“工程问题”“总量问题”“盈亏问题”等表达得通俗易懂，便于在现实中实践演绎。例如，人教版小学数学六年级下册“圆柱与圆锥”，涉及“体积”计算的问题，教师在设计情境时可直接利用生活中常见的水杯、漏斗等，而应尽量少用实验室设备（如烧杯、试管等有刻度的器皿），一来前者容易获得，可以减少教学成本，二来有助于学生增强生活体验，建立数学知识实用性意识。

第二，将“生活问题”抽象为“数学问题”、强化知识的理解运用。从数学史角度出发，小学阶段数学知识属于生活生产经验的“数学抽象”，即对规律的总结与升华，体现应用普遍性。而应用题作为“解决现实问题的数学形式”，也是将生活现象抽象化，实现问题形式的转化。例如，“测量土豆体积”的应用题（人教版小学数学六年级下册P88），教师可先引导学生认识“水”作为测量媒介的功能，再将这一问题转化为“测量不规则物体体积”的通识问题，让学生通过自主探索的方式展开学习。

第三，精选典型性例题，帮助学生掌握解题技巧。小学阶段的“应用题”类型相对有限，如一、二年级应用题主要是“加减乘除”的计算，通过列式计算最多两步就能够得到结果;三年级常见的应用题为“等量关系”;四年级应用题教学重点在于解决问题的“步骤”;五、六年级应用题围绕“四则混合运算”展开，且其中夹杂着分数、小数等。基于此，教师可以针对各年级的应用题考核内容，提供“典型例题”，每一个例题对应一种情况，让学生更好地掌握解题技巧。

（二）遵循以生为本原则，注重自主探究合作

“以生为本”是教育教学的基本原则，体现在小学数学课堂实践活动中，就是要让学生掌握“自主、探究、合作”的学习方法，真正成为学习的主人。而在这一方面，应用题教学是具有很大优势的。“应用题”的设计能够发挥“实践应用”功能，比较契合小学阶段学生形象思维特性。运用可接触、可感知、可体验的教学形式，可以让学生直观感受数学知识应用过程，对相关事物形成理性认识。例如，借助信息技术构建“翻转课堂”，学生通过课下搜索相关资料，结合现实生活现象，按照一定要求自行设计应用题，而教师临时转变为“小学生”的身份，在课堂上带领其他小学生一起解答。这一过程并不是简单的“答案——问题”逆向过程，设计应用题的难度要远高于解答应用题，小学生必须确保数学语言的逻辑性、计算方法的合理性，这有助于其提高数学素养。

（三）丰富课堂教学方式，改进教学评价机制

应用题教学可采用的方法是多元的，具体到应用题的“解法”方面更是如此，如“画图法”“线段法”“树状法”等。在具体的教学过程中，教师应注重“一题多元”方法的应用。所谓“一题多元”，就是围绕着一个题目使用多种教学方法，以有效激发全体小学生解答应用题的发散思维;而“多题一元”的教学方法，则是有目标性地对应某类小学生群体，可配合“分层教学思想”在教学中运用。在此基础上，进一步强化对学生解题能力的培养，如根据应用题所描述的问题，清除不必要的干扰信息，提炼问题的本质，或进行未知问题的补充、已知条件的完善。

同时，结合小学应用题教学经验，一部分学生面对应用题表现为“一讲就会、一做就错”，在很大程度上是由于其未能养成认真、严谨的习惯。而教师则应该反思自己的评价方式，是否过度重视“答案正确”或“过程正确”，而忽视了学生的学习态度、情感及价值观。改进教学评价机制，要突出应用题的特殊性，将学生的解题行为与“生产生活”关联起来，如“工程总量”的问题可关联“工程质量”，让小学生体会到它不是一道单纯的“应用题”，而是关系到巨大的社会责任。

四、结语

综上所述，应用题教学在小学数学阶段占据着重要的地位，且每个年级又各具特色，在改进教学策略的过程中要遵循“以生为本”的原则，强化学生对“数学语言”及“自然语言”的转化能力，借助经典例题帮助学生掌握一定的解题技巧，注重“应用题”向“应用型问题”的性质转化，以此强化数学理论知识与生产生活实践的关系。

参考文献：

[1]张宏达.浅析小学数学的应用题教学策略[J].学周刊，2019（32）：30.

[2]朱东艳.小学数学教学之难点应用题教学[J].学周刊，2019（33）：100.

[3]沙淑丽.人教版新教材中小学数学应用题的教学思考[J].课程教育研究，2019（41）：138-139.

作者簡介：林 碧（1982—），女，福建莆田人，福建省莆田市荔城区拱辰中心小学教师，一级教师，本科，研究方向：数学教学。