徐步号

摘  要：在数学中考复习中，大多师生重点关注的是对知识点的详尽掌握、对试题的大量练习，而在此盲目而“大包大揽”的“详尽”与“大量”中忽略了数学其自有的规律、忽略了对自身思维方式的反思与调整此类影响复习成效的根本性的作用因素，从而导致了知识本质把握不到位、思维僵化单一、难题恐惧此普遍存在于学生复习过程中的三大要点问题。相应地，对其的解决则可在分析其形成原因的基础上分别采用变式训练、一题多解、渗透数学思想方法的方式。

关键词：初中数学;中考复习;三大要点问题;解决

中考复习对于学生而言是一个查漏补缺的过程，但对于教师而言，则是查学生普遍之漏、并在归结“漏”之本质、分析“漏”形成的本质原因的基础上补学生普遍之缺的过程。基于此正确的对教师角色和职责的定位，在引领各届学生进行数学中考复习的过程中，笔者总结出三大复习要点问题：知识本质把握不到位、思维僵化单一、难题恐惧，并在对此类问题的解决探索中得出了相对有效的变式训练、一题多解、渗透数学思想方法此三大解决方式。以下便是结合实例对其具体解决原理的论说。

1.知识本质把握不到位——变式训练

在对作为数学基础的数学概念、原理、公式等

的复习中，我们多将这样三件事混为一谈，一件为：学生对此类内容本身形式的记忆;第二件为：学生对此类内容意义的理解;第三件为：学生对此类内容在实际问题中的运用。由此而导致学生无法在相关问题中及时辨认和提取出所涉的知识原理，亦无法顺畅地解决问题，也即形成了知识本质把握不到位的普遍问题。而解决此问题的最佳方式便是围绕同一个知识点，展开变式训练，以使学生历经大多数的知识点存在情境，而后形成对于知识点的感知敏感力。

例如：在对因式分解专题中的平方差公式复习中，在保证所有同学都能记住并理解平方差公式的基础上，我则引导其做了针对此的变式练习。如将可用平方差公式解决的整式问题分类为6类：（1）位置变化： （2）符号变化： （3）数字变化： （4）系数变化： （5）项数变化： （6）公式变化： 并亦进行了更为复杂的变式拓展，如 等。同学们在集中计算这些式子、集中解决在计算中遇到的疑问的过程中，则会逐渐生成在各类式子中快速感知到数和字母规律的能力、生成对平方差公式模型的快速提取能力及运用此公式对式子进行变形的能力，最终使其在中考中遇到相关问题时亦能准确地运用此公式、快速地解决问题。

2.思维僵化单一——一题多解

在对中考数学的复习引导过程中，教师们还多会发现这样一类现象：针对一道题，大多同学们在找到一种解决问题的思路和头绪之后便会紧抓此思路和头绪不放，即便在思考过程中遇到了自己无法解决的困惑，最后导致时间大量浪费、问题亦未得到解决的结果，这在有时间限制的考试中无疑是第一大忌。此现象的本质在学生思维的僵化和单一，即其不具有变化思路的意识，或者没有可供进行思路变换的思维实力。对此，教师则可通过“一题多解”的训练引导学生进行思维发散，促其在掌握知识间联系的基础上形成灵活的思维。

例如：在对“等腰三角形”专题的复习中，我向同学们呈示了这样一道题：如图，方格纸上小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，求點C到AB的距离。

对于此，有的同学采用了面积法，即由“利用三角形的面积求三角形的高”，计算出整个方格的面积及△ABC之外的三个直角三角形的面积，前者减去后者得△ABC的面积，又可算得AB的长，作为高的CD长便可依据三角形面积公式求出。有的同学则着眼Rt△BCD，在求出BC、BD的长之后，利用勾股定理求出CD的长。还有的则着眼AC与BC等长，而等腰三角形的中线与垂线重合，所以推出D点亦在格点处，而后通过Rt△CDE得出CD的长。对于此多种解法，我则将其所用到的核心知识总结为：三角形面积、勾股定理、等腰三角形性质，以突出在三角形问题解决中的多种思路，同时促进学生发散思维意识的渐趋形成与发散思维能力的逐步提升。

3.难题恐惧——数学思想方法的渗透

“避难趋易”是学生做题的本能，即其普遍乐于做相对简单的题以从中获得问题解决后的心理满足感，但皆普遍排斥或者恐惧做较难的题，但对难题的攻克却是提升学生数学能力的必经过程。在此，我们去探究造成学生难题恐惧心理现象的本质原因，即为其在各类难题情境中，在必要的知识要素皆具备的前提下，缺乏有效整合此些知识的意识与方法，即缺乏数学思想方法的指导，而对数学思想方法的渗透亦便为解决此要点问题的有效策略。

例如：在“分类思想”专题复习中，我给同学们呈现了类似几道这样的较难的题：在平面直角坐标系xoy中，已知点P（2，2），点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q有（）个。对于此，多数学生的答案皆为3个，因为其只考虑到PO为腰的可能性，而忽略了其做底边的可能性。因之，我便引导同学们以分类思想，将确定边PO做分为腰和底边的分类探讨，然后获取点Q对应的可能位置。继之此针对具体题目的讲解结束后，我皆会向同学们总结和强调“分类讨论、全面考虑”的思想，且在之后再遇到此类型题目后，我则会在同学们审题之后，先让其思考题目当用的思想方法。长久以往，同学们面对难题时，在找不到思路或者遇到障碍时，则会具有运用分类思想、数形结合、函数思想、化归思想等数学思想方法进行思考和尝试问题解决的意识，而这亦往往是通向题目问题解决的正确方向。

总之，中考数学复习除却对整个复习进度与内容的科学规划之外，必得紧抓且抓准学生复习过程中的普遍问题与症结，及知识本质掌握不到位、思维僵化单一与难题恐惧三者，而后逐一攻破。这是一个长久的过程，而不可操之过急，必得经过水滴石穿式的日积月累，以使学生有充裕的时间和空间进行知识消化、思维转变与心理状态革新。如此，其数学水平、数学能力也才能得到真正的提升，在数学中考中才能够进行胸有成竹的发挥、取得良好的成绩。

参考文献

[1]  陈炳昌.关于初中数学中考复习的策略探究[J].课程教育研究，2017（48）：119-120.

[2]  谢俊晖.浅谈如何提高数学中考复习效益[J].福建中学数学，2017（03）：21-23.