倪珏

[摘  要] 文章以“三角形全等的判定Ⅱ”教学为例，让学生自主动手解决，从探索的过程中体会和发现AAS与ASA之间的转化，通过及时总结和反思思维过程，了解思维定式和思维创新的辩证发展过程，明确创新思维的重要性.

[关键词] 思维定式;思维创新;三角形全等

案例背景

“三角形全等的判定Ⅱ（ASA、AAS）”是学习了“三角形全等的判定Ⅰ（SAS）”之后的又一节三角形全等判定的探究与初步运用课. 因为有“三角形全等判定Ⅰ（SAS）”的探索过程做基础，所以学生很自然地通过类比，运用同样的方法进行探究：如果两个三角形有两个角、一条边分别对应相等，那么这两个三角形是否全等？

首先，情况分类：两角及这两个角的夹边分别对应相等，或者两角及其中一角的对边分别对应相等. 其次，动手操作：已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角形. 再者，对照比较：把每个学生画的三角形与其他同学画的三角形进行对照比较，观察并判断是否所有的三角形都全等. 一般性检验与说理：换两个角和一条线段，是否有同样的结论？最后，得出结论：如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等（简称ASA或角边角）.

ASA定理的探索过程学生进行得很顺利，但进行两角一对边AAS的探索时，本可以由学生自主发现，或者由教师点拨、分析、发现——条件中的两角一对边AAS可以直接由三角形的内角和定理转换成两角一夹边ASA，但学生竟然不假思索地仍然沿用以上探究过程.