洪雨沛

摘要：数学建模核心素养的培养离不开对建模问题的研究与探讨。本文梳理了现行高中数学理科教材中的数学建模问题，从问题情境、知识内容、建模流程的完整性、问题呈现形式与设置意图等方面进行了研究，并为教材建模问题的设置提出了一些建议。

关键词：数学建模;核心素养;教材分析

数学建模作为高中数学六大核心素养之一，引起了社会广泛的关注。高中数学教材中数学建模问题的设置直接影响学生数学建模核心素养培养的效果。本文选取人民教育出版社（A版）与上海教育出版社（以下简称人教A版和沪教版）出版的高中数学（理科）教材，对其中数学建模问题的设置进行研究。

一、研究工具

1.数学建模与数学应用题的差异

数学建模的特点：问题来源于现实生活，原汁原味;因为现实生活的复杂性，为了简化模型，往往需要提出一些合理的假设;模型多样化，可以不断地优化完善;得到的结果需要返回现实情境中进行检验。应用题是编者根据现实情境进行合理简化后编制而成的，有浓厚的“人为编制”的味道。另外，应用题的解答流程与建模问题的解答流程并不完全一致，往往应用题都有明确的答案，模型也较为单一。

2.问题选择原则与分析框架

根据数学建模的内涵，我们将教材中符合以下条件的问题整理出来：

（1）问题的情境为现实情境或科学情境;

（2）具备最基本的数学建模过程（将现实问题转化为数学问题、建立模型、求解模型、返回现实中解决问题）