袁春英

【摘要】初中数学是初中生学习的重点和难点，如何提高学生学习数学的兴趣和积极性，更大程度地发挥课堂教学的作用，成为当下初中数学教学的重要课题.区别于传统教学模式，分层教学是一种符合因材施教原则的、尊重学生发展规律的新型教学模式，在实际应用中发挥了显著的作用.

【关键词】初中数学;分层教学;应用教学

教学目标的多元化趋势在初中数学教学中得到了体现，对学生和教师都提出了更高的要求和标准，尤其是更加注重学生灵活运用知识和自主学习的能力.考虑到个体差异对数学学习存在一定的影响，所以提出在课堂教学中实现分层教学，从而实现教学质量和效率的提升.

一、分层教学法概述

数学讲求的是对理性化思维进行合理利用，这对于初中生来说是相对困难的.喜欢数学学科的学生通常会愿意在数学学习中花费较多的时间与精力下功夫进行练习，所以学习基础也比较扎实，并获得了较为理想的学习质量.但是也有一部分学生对数学学科没有多深刻的情感，反而觉得数学学习过于枯燥乏味，最终形成了学生在数学学习中的成绩和能力分化.针对学习能力明显不足的学生，通常不能够顺利接受教师的指导和帮助从而解决各种各样的难题，但是如果教师运用统一性教学方法的话，将会给学生整体的能力提高带来不良影响.正是在这样的背景之下，提出了分层教学方法，通过对学生进行合理分层和分层引导的方式进行因材施教，尊重学生个体差异，改变以往数学教学中两极分化明显的情况，确保人人都学习有价值的数学，获得必需的数学知识，并在数学学习中获得不同的发展.初中阶段的学生处在青春叛逆期，在数学学习中也表现出了一定的特殊性特征.面对这样的情况，教师需要让学生认识到数学学习的重要性，促使学生自觉投入数学活动，而不是用成绩说话，认为成绩可以代表一切.分层教学法不管是对教师还是对学生来说都是非常重要的，同时也给师生提出了较高的要求.数学教师需要考虑学生的个体差异，确定层次化的教学目标，争取让每名学生均能接受并消化知识.而在面对不同层次的学生时，教师要做的就是用心对待，加强和学生的互动，挖掘学生的学习潜力，让每个层次的学生都得到最大化的照顾与关怀.学生需要做的是调整学习状态，秉持强烈的主体精神，在积极的数学参与和数学思考中提高数学综合学习水平.

二、初中数学教学中分层教学法应用的原则

初中数学知识内容丰富，逻辑性强，各个知识点之间存在着环环相扣的密切关系.但是学生的学习能力与知识基础是有很大差异的，如果教师仍旧采用过去一刀切的方法，将会让不同层次的学生在数学学习中受到影响，最终降低整体的教学质量.于是，教师在数学教学中引入分层教学法是非常有必要的，同时教师在分层学习中要坚持一定的原则，始终把握好数学教学的正确方向，让每名学生都有所收获.一是民主平等原则.教师在面对不同层次的学生时要始终做到一视同仁，不能因为学生学习成绩好或者是不好而让其受到特殊的对待，这样每个层次的学生才能在教师的关注和关怀之下获得最大化的发展，同时避免师生之间出现隔阂.二是学生主体原则.学生是学习的主人，应该主动积极投入数学的探索实践中，并在能力所及范围内完成学习任务和达成学习目标.教师必须在分层教学中坚持以学生为本的原则，确立学生在数学课堂上的主体地位，确保分层教学能够真正契合学生学情，引起学生的主体性参与.三是动态调整原则.在确定了学生的学习层次之后，在后续的教学过程中还需要进行相应的调整，因为学生通过学习会在能力层次上发生相应的变化，如果保持层次不变的话，会让学生失去学习动力和信心.不仅如此，教师还需要对数学教学方法进行动态调整，始终体现出因材施教和因人制宜的原则，保证教学指导的有效性与针对性.

三、初中数学教学中分层教学法应用的实践策略

（一）教学对象分层，奠定教学基础

分层教学法应用于初中数学教学的第一步是要先对教学对象进行分层，即要结合教学的内容与目标，从学生学习这部分数学知识的学情、理解力、自主探索能力等实际情况出发，针对性地将学生划分成学优生、中等生与学困生三个层次.然后在正式开展数学课堂教学时，针对不同层次的学生给予差异化的教学指导，设定不同的教学目标与学习目标，设计不同的课下作业或训练任务等，借助这种差异化的层次化数学教学方案设计，可以更好地满足不同层次学生的差异化、多元化以及个性化学习需求.

例如，在数学课堂教学中，为了可以有效地发挥分层教学法的应用作用，可以首先对学生进行科学分层，除了需要对学生自身的数学学习能力、理解力与创新力等综合学习能力进行考核之外，也要对他们的个性特征、兴趣爱好等进行有效考虑，力求本着优势互补的原则，对学生进行科学分层.需要注意的是，數学分层并不是固定不变的，一次分层不能贯穿于数学教学的始终，必须结合数学课程教学的内容以及学生学习能力的发展情况，及时重新进行再次分层，这样才能最大限度地提升分层教学的效果.比如，在一个给定条件的函数解析数学问题中，大多数学生在求解的时候常常会采用y=ax2+bx+c这一解题方式，而相应的顶点式为y=a（x-m）2+n.针对这道数学问题，教师在实际授课过程中可以结合不同层次学生的学习情况，引导他们开展深入探索和分析，力求可以帮助他们找到最适宜他们的求解方法.通过这种分层教学方式，可以有效启发全体学生的思维，对他们发散思维能力发展有很大帮助，同时也要注意结合学生的思维能力与学习能力的实际发展情况，合理调整分层，保证学生可以更好地学习和掌握所学的数学知识.

（二）教学目标分层，明确学科特点

分层教学建立在对学生实行分层管理的基础上，在根据学生学习习惯和成绩分为学优生、中等生、学困生之后，要对学生进行合理、明确的分层，这样有助于明确教学目标，促进不同层次的学生实现进步.对于科学分层的学生需要执行不同层次的教学目标，在一定程度上满足了学生对知识的探索兴趣和积极性，也是对学生的一种激励和鞭策，让学生在横向比较中看到差距，在纵向比较中总结得失.保证学生在达成既定目标和完成教师的要求之后产生满足感和愉悦的心情，在不能顺利完成学习任务时转而探索适合自己的学习方法，使学生在普适性教学方法中根据分层的教学目标和教学要求，切实掌握适合自己层次的知识和能力.

例如，对于学优生，要结合教材进行拓展性教学，对于中等生要强调课堂效率的重要性，确保学生顺利掌握课堂教学内容，对于学困生要侧重基础知识的巩固，知识点全面而简易.比如，在七年级的代数学习过程中，作为代数学的基础部分，其重要性不言而喻.有理数、相反数、一元一次方程等内容既是初中数学的基础，也是学生数学学习中重要的基础.具体而言，已知（a-3）（2a+5）x+（a-3）y+6=0是一元一次方程，求a的值.通过给出不同提示帮助学生解题：对于学优生可以先让学生自己根据定义进行探索，再给出答案进行参考;中等生可以提示分情况讨论;学困生可以将此题作为巩固概念的例题，讲解后要求学生复述并牢固掌握.通过这种差异化、层次化的教学目标设定，可以避免教学内容或要求超过学生的数学学习能力，保证每个层次的学生都可以从中学到必要的数学知识.

（三）教学考核分层，促进共同进步

在新课标的教学背景下，课堂教学的作用逐渐体现为“打基础”，即课堂教学是分层教学的必经之路，在完成课堂有效教学的前提下进行教学考核分层，深化分层教学的应用.作业分层和测评分层是教学考核分层的两大内容，作业分层以教学目标分层为背景，贯穿于教学的方方面面.测评分层的主观性相对较强，测评分层的主要原则是测评标准分层，测评标准根据学生层次不同而有所出入，即相比中等程度的学生，对学优生的评价要相对严格，有助于保持学习积极性和上进心.对于学困生应适当放宽标准，评价中以鼓励和促进为主.实际上，在教学中进行教学考核分层，是形成良好学习氛围的重要途径，有助于学生正确认识对自己的定位，帮助学生完善和提高自己.

测评分层在教学中的应用十分广泛，以一类题型及其延伸为例，在学习整式乘法与因式分解时，应用的公式和数学原理是完全平方公式和平方差公式，对于学困生的考核应以公式的掌握和正确使用为主，中等生鼓励多探索难题，学优生要提供新题和难题进行拓展.拓展题目如下：“若一个三角形三边长a，b，c满足a2+b2=c2，则其形状为.”题目具有综合性，应用了数形结合思想;“（-3）m+3（-3）m-1的值是.”考查幂和负数的定义，也考验学生的细心程度;“已知a2+a-1=0，求a3+2a2+1 999的值.”考查整體代换思想的灵活运用.通过科学设计这些富有启发性的拓展题目，可以帮助学生夯实自己所学的数学知识，提升他们的问题求解能力与发散思维能力，尤其是可以避免不同学习层次的学生出现思维定式的问题，否则套用解题方法与框架的解题方式容易使他们在面对某些新形式的问题时常常显得手足无措，不知如何下手.只有通过这种拓展式教学或训练，才能更好地促进学生学习能力的发展.

（四）教学过程分层，提高教学质量

教学过程分层实际上是教学方法的差异化，首先体现在分层备课，在备课时要考虑不同层次的学生可能出现什么问题，有没有共性，以及差异性体现在哪里.在集中备课的时候将这些问题考虑进去，才能做到有的放矢.哪些要求是必须全体学生都要牢固掌握的，哪些知识是学优生尽力却不一定做好的，这对于合理规划教学设计，总体把握教学的难度和深度至关重要.教学过程分层不代表教学过程分裂，对于小组学习环节更要体现统一性和一致性.在课堂教学中，给出三道难度不同的题目，分别交给三个层级的学生去做，或是相同的题目给出不同程度的提示，又或是相同的题目留给学生不同的时间思考.然后组织学生进行交流和讨论，看似学习的内容和知识相同，其实对能力的培养是不同的，因而真正体现了分层教学.

例如，在学习全等三角形的证明时，几种判定定理常常是学生出错的高发区，在证明过程中各种证明方法之间的内在联系十分密切，又应用了等式性质、等量代换、公共边与公共角的性质，是提高学生几何能力的有效方式.其中“SSS”和 “SAS”的证明简单，交给学困生去完成;“ASA”“AAS”“HL”相对复杂，交给中等生和学优生合力协作，结合实际模型和几何思维，帮助学生更好地掌握这部分内容.如此一来，不同层次的学生都可以在该部分数学知识学习中有所收获，避免了课堂仅仅围绕学优生群体来开展的情况出现，更有利于全面提升初中数学课堂教学效果.

（五）数学作业分层，满足个体需求

初中数学教学是课堂与课后综合教学体系，对课后作业进行精心设计有助于提高学生的整体学习质量，帮助学生复习巩固.大量的数学教育实践表明，通过对作业进行分层安排，可以让不同层次的学生提高数学学习效果，同时也让不同层次的学生的基本需求得到充分满足，实现对课堂教学的拓展与延伸.在综合了这些信息之后，教师需要在完成教学任务之后，科学安排分层作业，保证作业设置与学生的能力层次相符，也和学生的兴趣爱好相符，帮助学生建构强烈的学习自信和学科素养.

例如，在教学了随机事件与概率之后，教师就可以结合本课的要点设计与不同层次学生学习需要相符合的课后作业，体现出对学生个体差异的尊重.对于学困生，他们只需能够辨别随机事件概率，强化个人理解即可.而对于中等生需要对袋中摸球的相关问题有正确认识与良好思路，并通过个人分析的方式解出不同概率.对学优生则要求学生自主设计和概率相关的问题，在自主解答过程中实现对所学内容的融会贯通，提高学生学科思维的深度.

总之，学生在学习中的差异性是十分明显又不可避免的，初中阶段又是学习习惯养成的重要阶段，帮助学生探索适宜自己的、符合自身情况的学习习惯十分必要.所以，响应国家对学生全面发展提出的新要求，促进和完善分层教学的实行，对于提高学生的数学素养和综合能力的重要性日益提高.