何少凡

【摘要】自主探究是小学几何知识课堂教学的有效模式。学生在实践探究中，通过动手实践操作，体验解决问题的过程，从而完成学习内容，同时感受学习的快乐。本文以《平行四边形的面积》的教学为例，探究在小学数学教学中，教师如何引导学生进行自主探究学习。

【关键词】小学;数学;自主探究

一、案例背景

学生是课堂的主体，教师要努力创新教学方法，激发学生自主学习的积极性。自主探究学习是一种有效的自主学习方法，是几何知识课堂教学的有效模式。在小学数学教学中引导学生进行自主探究，有利于培养学生的实践能力和创新精神。学生在实践探究中，可以通过动手实践操作完成学习内容，同时感受学习的快乐。我在五年（1）班上了一节以自主探究学习为研究主题的数学公开课——《平行四边形的面积》，这是人教版义务教育教科书五年级数學上册P86—88的内容。这一教学内容是基于长方形面积计算和平行四边形的认识之上的，并为学生学习后面推导三角形、梯形的面积公式的方法打下基础。学生在之前的学习中，已经掌握了推导长方形面积的推导及其计算方法，以及平行四边形的认识，这些都是本课学习可以利用的基础。对于平行四边形，学生在日常生活中已经经历过一些感性例子，但不会注意到如何计算它的面积，学起来有一定难度。在课前，我建议条件允许的学生，在家和父母一起制作一个可以拉动的长方形框架，用来新课的复习铺垫。在教学策略设计上，我主要以学生自主探究学习为主线，开展小组合作学习，通过的数格子方法，用不完全归纳法让学生初步感知平行四边形的面积方法，再通过“剪、移、拼”验证平行四边形的面积方法，归纳计算公式。

二、教学过程

1.复习铺垫

主要复习长方形的面积。首先，变魔术。我出示长方形框架，让学生看看我手上的框架是什么图形，长方形有什么特点，哪条是长哪条是宽，以及它所围成的长方形面积是多少。待学生回答后，我板书：长方形的面积=长×宽 ，用字母表示S=ab。接下来，我给学生变了一个魔术：我捏住这个长方形的一组对角，往外拉，问：长方形变成什么图形了？然后让学生说说平行四边形的特点，哪条是底，哪条是高，高有几条。随后，学生拿出学具袋中的长方形框架或自制的长方形框架，捏一捏，拉一拉，感受一下长方形变成平行四边形的过程。变完魔术后，我用课件出示主题图，提问学生看到了什么图形，让学生把看到的平面图形说出来。学生都积极参与，课堂气氛很活跃。然后我再问：哪个是老师的小魔术里的图形？最后，我用课件出示两个花坛，问：如果要比较这两个花坛的大小，同学们有么好方法？引导学生说出可以用数格子的方法，从而进入下面的新授内容。

2.探究新知

第一，引导学生用数格子方法初步感知平行四边形面积计算方法。首先，要求学生将课本翻到第87页。我说：不足一格的按半格算，数一数，这个长方形和平行四边形的面积由几个小格组成？我板书：数格子。然后让学生小组合作完成我打印好的书本第87页的表格，其中一个方格代表1㎡，并让学生讨论：平行四边形的底和长方形的长、平行四边形的高和长方形的宽有什么关系呢？我根据学生的汇报板书：平行四边形的面积=底×高。

第二，操作验证计算方法。首先，我出示平行四边形和长方形卡片，把两张卡片对准底边先叠起来，让学生初步感悟这两张卡片的底边一样长，高度一样。我提问：不数方格，能用其它方法来证明它们面积相等吗？待学生回答后，我提示他们用割补法，强调该怎样沿一条直线剪开平行四边形。其次，让学生分组操作探究，并思考：什么改变了？什么没有发生改变？原平行四边形和拼出的长方形有什么联系？最后，展示学生作品：不同的方法将平行四边形拼成长方形。我提问：观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？我让多名学生说出自己的看法，然后小结：把平行四边形拼成长方形，长方形的长就是原来平行四边形的底，宽就是原来平行四边形的高，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母来表示：S表示面积，a表示底，h表示高，那么面积公式就是S=ah。我边说边板书。

第三，解答第88页例1。我用多媒体出示例题：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？然后提问：知道什么？求什么？可以根据什么公式来列式计算？我让学生试做，并说说解题方法，然后叫两生板演比赛。集体评价后，我板书：S=ah=6×4=24（m2）。

3.巩固提升

第一，练习十九第1题。这是一道运用公式计算的基础题，练习的目的在于让学生懂得运用公式解决实际问题。我用多媒体出示题目，提问：题目给出什么条件？求什么？根据什么公式计算？待学生回答后，我让他们自己尝试解答：S=ah=5×2.5=12.5（m2）。

第二，练习十九第2题。题目是看图列式计算平行四边形的面积，练习的目的在于让学生知道求平行四边形的面积，要求学生一定要找对应的底乘对应的高，不要随便拿两个数相乘。

4.总结回顾

课堂总结回顾可以把本节课的内容再次升华，把学习内容要点更好地总结。我让学生互相说说自己在本节课的学习收获，分享收获的喜悦。让学生总结计算平行四边形的面积必须知道的条件，以及平行四边形的面积公式的推导方法。

三、课后反思

本节《平行四边形的面积》教学内容是基于长方形面积计算和平行四边形的认识之上的，并为后面推导三角形、梯形的面积公式的方法打下基础。课前，我建议条件允许的学生与父母一起制作一个可以拉动的长方形框架，我上课用的那个框架就是一位学生与她爸爸制作的。在课堂环节上，我设计了复习铺垫、探究新知、巩固提升、总结回顾四大步。复习铺垫先复习长方形的面积计算方法，把长方形框架拉成平行四边形是为新课作准备，而且我变魔术时，学生都积极参与，激发了学生的学习兴趣。探究新知环节，我引导学生先数格子，初步感知平行四边形面积计算方法，接着让学分组合作探究，验证结论，“剪、移、拼”把平行四边形卡纸转化成长方形，重点指出拼成的长方形的长、宽与原来的四边形的底和高的关系。练习提升环节，我注重运用公式计算，在练习十九第2题时，强调是对应的高乘对应的底。从课前准备，到新授课，学生都积极参与。但学生在讲述验证公式过程时语言不够精炼，以后还要继续加强培养学生的口头表达能力。

【注：本文系广东教育学会教育科研规划小课题“六年级数学解决问题教学策略研究”成果（课题编号：GDXKT19580）】

参考文献：

[1]刘东慧，阮静旭.浅谈小学数学课堂教学“自主探究”学习的有效性[J].群文天地，2012（22）

[2]解育斌.小学数学教学中如何开展自主探究学习[J].生物技术世界，2015（03）：133.