庄新宇

摘要：随着现代数学学科的快速发展，国内各区域的考试试卷中出现了一些创新型的考题，尤其是初中数学图形等面积的拼接。本文介绍了数学图形等面积拼接这类题型的特点，具体分析了数学教师的教学案例，为广大中学生提供了更多解决问题的方法。

关键词：初中数学   图形等面积拼接   教学

在教学初中数学等面积拼接问题时，学生要掌握近几年中考数学这类题型的解题方法，并且更深入地了解方形的拼接和分割问题。因此，教师要引导学生整理归纳出图形等面积拼接图形的解题思路，还要采用灵活多样的教学方法。

一、初中数学图形等面积拼接问题的相关案例

如有这样一道题目：“在装修房屋时，卫生间正好是一块正方形区域，房主提出地面要粘贴瓷砖，装修人员便准备了一块长度是5米，宽度是1米的长方形瓷砖，这块瓷砖和卫生间面积正好相同，为了降低装修成本，工人该怎样合理的对瓷砖进行切割，使长方形瓷砖正好铺设在正方形地面中呢？”

学生遇到这种问题时，通常会使用勾股定律，找出具体的分界线，这样能迅速准确地切割瓷砖（如图2所示）。

接下来，教师对长方形瓷砖的形状进行更改，使学生能进一步切割和组合瓷砖（如图3所示）。

通过之前的例题，学生已经可以独立解决数学图形等面积拼接问题，如图4、图5、图6 所示。

在上述例题教学中，教师出现了两个问题。首先，例题中导入的长方形图形不太好，因为例题中的长方形图形不管怎样切割，最后都只能分割成四个小的三角形和一个小的正方形，这种解决问题的方式比较单一;其次，教师没有充分调动学生的积极性，只是就题论题，没有挖掘学生举一反三的能力。……