茆婷

摘 要 “数与代数”知识是小学数学学科的基本内容，而数的运算活动也必将伴随着小学生的数学学习过程。其中，算理反映的是数的运算规律，解决的是“为什么这样算”的问题，而算法则是计算方法与准则，解决的是“如何运算”这一问题。因此，小学数学教师要积极整合算理与算法，全面优化小学生的数感与计算能力，促使小学生利用数的运算知识来迁移数学知识，把握数量关系的运算规律。本文将从丰富动手操作活动，显化算理，引出算法;组织迁移活动，引导学生掌握算理与算法;突出算理内涵，以算法验证算理三个角度来分析小学数学教师应该如何整合算理与算法。

关键词 小学数学;算理与算法;融合策略

中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2019）21-0098-01

常规的小学数学计算教学存在“重教师，轻学生”的显著问题，即小学数学教师会通过大量的知识讲解与计算演示活动来引出算法，但是却并未渗透算理内容，导致小学生只能死记硬背各类运算法则，难以真正从算理角度去确定算法，使得小学生的数感不强。而且，繁琐、枯燥的计算练习很快便会消磨小学生的学习兴趣，使其丧失学习动力，并不利于小学生的长远发展。对此，小学数学教师便要积极整合算理与算法，既要让小学生明确某一数量关系的产生原因与构建准则，也要懂得如何去处理、解决相应的数量关系。

一、丰富动手操作活动，显化算理，引出算法

动手操作活动是指通过直观的行为动作来演示某一问题、现象，从而促使小学生根据实践行为来分析算理与算法，便于小学生及时内化运算知识。因此，小学数学教师要积极丰富动手操作活动，引导小学生自主探究相关算理，总结计算方法，从而切实利用小学生的感性认知与形象思维去归纳算理与算法知识。

就如在“减法”一课教学中，笔者就准备了一盒粉笔，要求小学生数一数粉笔的数量，即5根，然后，笔者逐步减少了粉笔数量，使得盒中的粉笔剩下4根、3根、2根……。随着动手操作活动，笔者会在黑板上写下“5-1=4”“4-1=3”等减法算式，让小学生直接意识到减法的算理是变少、失去等含义。然后，笔者再通过增加粉笔数量的动手操作活动来引导小学生重新回顾了加法算理，进一步区分了加法与减法这两个基本的数学概念，使其切实内化了减法的算理。进而，笔者就积极整理了减法算法，解释了加法与减法之间的互逆关系，进一步优化了小学生的计算思维。

二、组织迁移活动，引导学生掌握算理与算法

知识迁移活动是优化小学生数感与运算能力的基本活动。常规的小学数学课堂教学忽视了知识迁移，导致小学生经常在同一类问题中犯错，而根本原因则是小学生并未了解相应的问题规律与解题方法，只能生搬硬套，机械应付。那么，在整合算理与算法教学改革活动中，小学数学教师要吸取教训，全面丰富知识迁移活动，鼓励小学生及时利用算理来分析现实问题，以算法来解决现实问题，从而切实优化小学生的计算思维。

就如在“有余数的除法”一课教学中，笔者就设计了一个数学问题，即笔者共有23支铅笔，需要平均分给班级前五名学生作为奖励，请问每个学生可以分到几支铅笔？要想解答这一问题，小学生需积极利用乘法口诀知识，但是却发现如果商为4，则会剩下三支铅笔，而如果商为5，则铅笔数量不够。借此，笔者引入了“余数”概念，即余数代表除法算式中不能除尽的数值，小于除数。然后，笔者再根据这一问题引出了有余数除法知識的计算方法。然后，笔者就设计了一些余数问题，比如分苹果、分书等等，使其懂得有余数的除法知识也遵循着除法算理。

三、突出算理内涵，以算法验证算理

归根到底，算理反映的是数与数之间的客观联系，而算法是为了得到具体结果而总结出来的运算方法，所以算理可以说是算法的理论依据，算法又是算理的方法体现。因此，在整合算理与算法教学活动中，小学数学教师要积极突出算理的内涵，引导小学生深入思考“数的运算”的本质规律，进而再以算法来达到解题目的。

就如在“认识乘除法”一课教学中，笔者就准备了三堆小木棍，每一堆的小木棍都是10根，要求小学生计算小木棍的总数。大多数小学生都写下了“10+10+10”这一算式，指出这一问题的本质是增加、变多，所以应该使用加法算理与算法来解题。对此，笔者列出了“10×3”这一新算式，指出这一算式的算理代表着3个10相加，而乘法便是由此产生的一个数学概念，可以简化加法计算过程。由此，小学生便可利用自己的加法认知经验去探究乘法算理。进而，笔者再引导小学生学习了乘法口诀，总结了乘法算法，切实优化了小学生的乘法认知，便于小学生积极利用乘法知识去解决现实问题。

总而言之，在小学数学教学中整合算理与算法可以全面优化小学生的计算思维与计算能力，促使小学生利用运算知识去解决现实问题，真正做到知行结合，全面优化小学生理性思维的健康发展。因此，小学数学教师要积极整合算理与算法，促使小学生展开计算探究。

参考文献：

[1]郭爱娟.小学数学计算教学中算理和算法的有效结合体会[J].数学教学通讯，2017（19）：62、66.

[2]钱舟.浅谈小学数学计算教学中算理和算法的有效结合[J].课程教育研究，2018（43）：140-141.