瞿红梅

[摘  要] 将数学从“严、深、高”的理论高坛上引下来并使数学课堂尽量多一分诗意与文化，能使学生在数学课堂的学习中体会到不一样的风景. 因此，教师应注重数学文化的渗透并着力实现数学给人思想上的启迪、文化上的浸润、精神上的冲击.

[关键词] 数学文化;兴趣;质疑问难;探究延伸

集抽象符号、数字、概念、公式于一体的数学也是一种文化，数学这一主要文化力量所包含的内容、思想、方法及语言是构成现代文明的重要组成，很多数学家的故事、数学趣闻、数学史料也都包含在数学文化的内容当中. 比如，我们可以从自然、社会、历史、数学等领域将“圆”所内含的文化特性进行放大并呈现出“圆”的美丽. 高中数学教学中进行文化的渗透也有一定的讲究.

激发数学兴趣中的文化渗透

单向灌输与机械传授往往令学生在数学课堂学习中产生昏昏欲睡的感觉，学生的思维才能根本无法得到激发，因此，教师应尽量打造出以“情境、参与、体验”为基本特征的智慧课堂并令学生的思维得到锻炼、滋养与提升. 泰戈尔曾经说过，鹅卵石之所以臻于完美，正是在于水的载歌载舞. 因此，教师在实际教学中应尽量落实水一般的教育并让数学课堂尽量多一些文化因子，使学生能够在“载歌载舞”的数学课堂中获得思维的飞扬.

比如，教师在“等比数列”这一内容的教学中就可以引入以下故事：古印度的西撒是国际象棋的发明者，当时的印度国王为此决定对其行赏，询问西撒的愿望时，西撒出了这样一道题给国王：我的棋盘上共有64个小格，我想请国王按照我的意愿在每个小格上放上麦粒.第1格，1粒;第2格，2粒;第3格，4粒;……之后的每一个小格里都放之前小格的双倍麦粒，直至棋盘放满. 大家能算出西撒到底要多少麦粒吗？教师给出这一故事后，可以首先引导学生将麦粒总数写出来并因此引出等比数列的前n项和. 西撒要的麦粒多达7380000千克，国王显然满足不了西撒的愿望.事实上，即便让西撒自己将这些麦粒数清也要花上5800億年.

学生在这样的故事情境中往往会对其中所含的知识点投诸更多的兴趣和热情，产生“翻倍”竟会如此厉害的感受.国王会答应西撒提出的这一要求吗？毕竟这是国王一生也无法兑现的诺言. 可是国王到底会不会被难倒呢？我们的学生作为新世纪的主人，能被“难倒”吗？教师设计的故事及问题中，学生对这一问题往往会产生巨大的探究兴趣与勇气，课堂教学也会因为教师的精心设计产生更深更美的风景.

质疑问难中的文化渗透

问题是数学的灵魂这一观点是大众所认可的，不过，直接将某个问题抛给学生的行为显然会将学生的诸多权利“悄悄”剥夺，学生在直接的问题中往往会丧失记忆激活的权利、印证经验的权利以及自主设计问题的权利. 因此，教师在质疑设问的环节中可以将某些趣味性的典故或数学文化元素恰如其分地渗透进来，使学生能够顺利打开学习的大门并获得更多的灵感，教师也会因此获得更多的契机与教学切入点.

例如，教师在“正弦定理”这一内容的教学中可以运用以下的情境进行质疑问难：当你在月圆之夜仰望那皎洁晶莹、高不可攀的月亮时，你可会产生月亮到底离我们有多远的遐想吗？事实上，300多年前的两位法国天文学家就曾经探测过地球与月亮之间的距离，385400千米这一数字对于很多同学来说都是难以想象的，大家想不想知道当时的这两位天文学家是如何探测地球与月亮之间的距离的？（两位天文学家想到了柏林和好望角这两个几乎位于同一子午线的地方，首先在柏林将月亮和地面之间的夹角测量了出来，然后又在好望角将月亮和地面之间的夹角测量了出来，计算两地间距离之后最终得出了月亮和地球之间的距离.）亲自测量一座山的高度在当今的高科技时代必然会惹来笑话，事实上，很多山的高度的测量都是通过水平飞行的飞机来实现的，大家对这一测量方法的原理了解吗？还有，交通警察还会经常对行驶的汽车进行速度测试，其中又蕴含着怎样的奥秘呢？

测量地月间距离、山的高度、汽车速度的情境不是简单的理论上的“由点到面”的情境设计，实践中的“由此及彼”才是蕴含其中的、更为有内涵的所在.教师精心设计的理论联系实际的课内外情境令学生的兴趣之火一下子便点燃了. 学生在充斥着数学文化的情境中“走进”法国、“走进”历史、“走进”文化，“正弦定理”所具有的文化版图也因此得到不断的扩展，学生思维与探究的触角必然因此探触得更远，学生的多重视域与数学素养在质疑问难中均得到了有效提升.

探究延伸中的文化渗透

高中数学与其他任何课程一样都拥有其自身的“生成空间”，学生的思维往往因为这样的“生成空间”而得到拓展，在更加宽泛的领域内与数学文化、现实文化、数学的本质思想进行对话，教师所要达成的数学文化渗透也在这些对话中一一实现，学生的思维在数学文化的渗透与应用中是否真正得到了拓展是教师需要重点关注的. 不仅如此，这种文化因子的渗透是否在更高层面上得到应用并产生新的结构也是教师需要预设与引导的.

比如，教师在“平面向量的实际背景与基本概念”这一内容的教学中，首先可以引导学生将以下事情进行一下尝试：

（1）引导学生在课外自主查阅一首以向量为主题的诗歌并进行欣赏，将心中对向量的感受写下来.

（2）“南辕北辙”这一故事在《战国策》中是相当有名的，大家觉得该故事蕴含着怎样的道理呢？（做事情时，若方向反了，即便是有利条件，也会产生反面作用.）

（3）某次，某艘航空母舰导弹发射处截获了敌军某个军事目标距离自己1200千米的信息，大家觉得仅仅根据这一信号是否可以判断导弹一定能击中目标吗？

学生在诗歌欣赏、历史典故以及教师的引导中往往会发现数学的影子，很多视数学为猛虎的文科生也会在数学的军事应用中对数学学习产生亲近与惊喜的感觉. 很多学生也会因此明了数学的世界并不只是数学思维律动的存在，每一位学生的非智力因素也会在数学课堂中不断地律动. 数学文化、数学思想、数学传统、理想精神等层面的东西也会在各个环节中对学生产生着潜移默化的影响，并使课堂教学的层次与学生学习的境界发生着巨大的改变与提升.

将数学从“严、深、高”的理论高坛上引下来并使数学课堂尽量多一分诗意与文化，不管是文科生，还是理科生，都会在数学课堂的学习中体会到不一样的风景. 数学在解决军事问题、物理问题、生活问题中产生的价值，数学给人思想上的启迪、文化上的浸润、精神上的冲击都是新课程所孜孜以求的，因此，教师应注重数学文化的渗透并着力实现新课程的理想目标.