赵艳

摘  要：为了追寻数学历史，渗透数学文化，在此背景下，笔者以苏教版小学数学教材为例，在数学课堂上设计了系列活动：课前阅读历史，了解学习内容;新授数学历史，理解知识来由;练习渗透历史，经历古人思考;课后微课历史，激发学生探究。

关键词：苏教版;数学文化;数学课

数学不是一门孤立的学科，它是伴随着数学文化共同形成的，是人类文化发展的一部分。《义务教育小学数学课程标准》中也非常重视数学文化，指出：数学文化作为教材的组成部分，应渗透在整套教材中。教材可以适时地介绍有关背景知识，包括数学在自然与社会中的应用，以及数学发展史的有关材料，帮助学生了解在人类文明发展中数学的作用，激发学习数学的兴趣，感受数学家治学的严谨，欣赏数学的优美 [1]。

在小学数学课堂上，教师不仅要扎实学生的基础知识和基本技能，还要积累数学活动经验和渗透数学思想方法。其中，教师可以通过传播数学文化，让学生经历古人数学思考的过程，是渗透数学思想方法的主要渠道之一。

一、课前阅读历史，了解学习内容

在苏教版教材中，包含着“动手做”“你知道吗”等板块，丰富学生对课外数学知识的了解。其中“你知道吗”板块，有些是介绍数学历史，如五年级学生学习“负数”知识后，介绍了我国数学家刘徽首次提出了正数和负数的概念;有些是介绍数学游戏，如二年级学生学习“七巧板”知识后，介绍了七巧板是我国一种传统的智力玩具;有些是介绍了学习方法，如二年级学生学习“9的乘法口诀”知识后，介绍了用手指操帮助学生记住9的乘法口诀。

如笔者在教学苏教版四年级下册“认识多位数”一课前，布置了课前阅读作业：阅读课本“你知道吗”，并把国际通用的分节方法和我国的分级方法整理成一张手抄报。第二天数学课上，学生都带来了自己的手抄報作品，我们围绕大家对数学史料的整理展开了新课。

师：同学们，昨天大家预习了多位数的知识，请大家拿出昨天整理好的手抄报，谁来说说在阅读“你知道吗”中学到了哪些知识？

生1：我知道了中国的读数方法，从个位开始向左每4位一级，从右边起第一级是个级，表示有多少个一;第二级是万级，表示有多少个万;第三级是亿级，表示有多少个亿。数位顺序表依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位……

生2：我知道了610000的读法，我先把它四位分级用虚线划好，分为个级和万级，读作61万。

生3：我知道了国际上读数和计数是三位分级的，规定它从个位起向左每3位一节，右起第一节表示有多少个一，第二节表示有多少个千，第三节表示有多少个百万……

在这个教学片段中，教师通过阅读材料前置的方法，让学生在课前阅读有关多位数的数学史料，既帮助他们了解有关多位数的学习内容，又能通过课堂翻转促进学生自己来分享学到的数学知识，实现以学生为中心的数学课堂 [2]。

二、新授数学历史，理解知识来由

每个数学知识的背后，都有一段神秘的数学知识来由。教师在数学课堂上可以通过介绍数学知识的发展史，促进学生对该知识的理解，加深他们头脑中的印象。如笔者在教学苏教版三年级上册第七单元“分数的初步认识（一）”一课时，先“把2个苹果平均分给2人，每人分到几个”“把1个苹果平均分给2人，每人分到多少”中引出分数二分之一，并知道什么是分数。接着，笔者出示了分数的数学史料，在史料介绍中帮助学生理解分数产生的需要。

师：（出示课件）同学们，我们认识这种新的数——分数，它和我们以前学过的1、2、3……一样都是有大小的。大家知道分数是怎么来的吗？原来在古时候，人们用绳子来测量物体长度时，发现绳子多出来了，多出来的部分又不是整数，于是就有了产生新的一个数的需要。就像刚才我们在分苹果的时候，如果把1个苹果要分给2个人，每人得到的就不是整数个苹果了。于是，在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。

师：（出示课件）我国古代就有了分数，人们是用算筹来表示。比如把一个物体平均分成3份，人们就在下面放3根算筹，表示平均分成3份;上面放1根算筹，表示这样的1份。古代埃及人是用象形符号来表示分数的，比如把一个物体平均分成3份，人们就在下面画上3条线段，表示平均分成3份;上面画一个圈，表示这样的1份。后来阿拉伯人发明了阿拉伯数字，就把算筹和象形符号改用数字来表示，中间加了一条横线，就变成了现在的分数。

在这个教学片段中，教师通过课件演示和语言介绍了分数的数学历史，在数学史料中帮助学生产生学习分数的需求，了解分数的发展由来，更好地理解分数的定义和分子、分母的内涵。

三、练习渗透历史，经历古人思考

中国的《九章算术》《周髀算经》《几何原著》中有大量的经典数学题值得教师选用到数学拓展练习中，不仅可以让学生重走古人的数学思考之路，还可以促进学生对数学知识更好地理解和掌握 [3]。如笔者在教学苏教版五年级下册第六单元“圆”的认识一课时，在练习中采用了《周髀算经》中“圆中有方，方中有圆”的题目。

师：同学们，这节课学习了有关圆的知识。在我国古代发现了“圆的所有直径一样长”这个结论比西方要早一千多年。在我国古代《周髀算经》中有句“圆中有方”，意思就是说古代的圆是由正方形切割形成的。我们一起来看一看，如果这个正方形的边长是8厘米，那么你知道有关正方形中圆形的哪些知识？

生1：我知道了正方形中圆形的直径是8厘米，半径是4厘米。

生2：我知道了正方形中圆形的面积肯定比64平方厘米要小。因为正方形的边长是8厘米，那么正方形的面积是64平方厘米，又因为圆形在正方形里面，所以圆形的面积比64平方厘米要小。

师：说起古代的圆形，我们再来看看这个圆形，大家认识吗？

生：太极图。

师：是的，如果告诉你这个太极图里小圆的半径是4厘米，你可以推算出哪些信息？

生3：小圆的直径是8厘米。

生4：大圆的半径是8厘米，直径是16厘米。

在这个教学片段中，教师通过数学著作中的经典题目作为数学课中的拓展练习，不仅丰富了题目的内容和文化，还提升了学生的数学思维，是一组重人文又重思维的好题。

四、课后微课历史，激发学生探究

随着科技的发展，微课的快速传播和方便使用越来越被老师们所重视。借助微课教学，教师可以减少重复的讲解，学生又可以在没有听懂的情况下进行多次重聽。如笔者在教学苏教版六年级下册第五单元“确定位置”一课时，在快下课的时候，借助微课为学生播放了笛卡尔坐标系的小视频，视频中既介绍了数学家笛卡尔的个人简介，又介绍了坐标系的由来。

师：同学们，这节课你学到了哪些知识？

生：我们学习了确定位置，知道了坐标系中怎么找位置。

师：那你们知道坐标系是怎么来的吗？是由谁发明的呢？我们通过这个微课来了解坐标系的来历。

（微课播放：勒内·笛卡尔出生于法国安德尔—卢瓦尔省的图赖讷拉海，法国著名哲学家、物理学家、数学家、神学家。他对现代数学的发展做出了重要的贡献，因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父……有一天，笛卡尔生病卧床，病情很重，尽管如此，他还是在思考一个百思不得其解的题——有没有一种方法可以确定事物的位置？突然，他看见屋顶上的一只苍蝇粘在蜘蛛网上，这时蜘蛛迅速地顺着丝爬上去捉住苍蝇……）

在这个教学片段中，教师借助微课的教学方式帮助学生了解了坐标系的由来和笛卡尔的生平事迹，并简单介绍了由第一象限向第二象限、第三象限、第四象限拓展，激发了学生到初中继续深入学习坐标系的欲望。

总之，数学文化是数学历史长河中永远无法抹去的永恒，它记载着古人发现数学原理的过程，它也记载着数学知识背后的思想方法，它更记载着数学进步的各个美丽瞬间 [4]。当数学教师在课上通过各种途径渗透数学文化的故事，不仅是让学生经历古人发现数学的创造过程，感受古人的智慧;更是为了加深他们对数学知识由来过程的体验。

参考文献：

[1]  尹春平. 数学文化在小学数学课堂教学中的渗透和研究[J]. 数学教学通讯，2017（25）：67-68.

[2]  王新. 基于数学文化，构建高效课堂——谈小学数学课堂整合中的数学文化[J]. 数学教学通讯，2017（28）：57-58.

[3]  顾玉华. 小学数学教学中的数学文化渗透[J]. 小学数学教育，2017（12）：40-41.

[4]  顾亚龙. 以文“化”人——小学数学文化的育人视界[J]. 小学数学教师，2015（04）：82.