曹海芹

摘  要：初中数学教学不仅注重知识和解题方法的传授，还要渗透相关的数学思想方法，以使学生的核心素养得到本质上的提高。本文基于初中数学函数知识教学，对其中所蕴含的数学思想和相关渗透策略做出简要分析。

关键词：初中数学;数学思想;函数

在数学学习中，除了知识、学习方法和学习习惯之外，能够使学生受益的还有数学思想，教师注重对学生进行数学思想方法上的培养，能够有效促进对知识的理解和应用，通过掌握数学思想后的学习，所掌握的知识具有牢固性，由此可见，在数学教学中渗透相关数学思想是十分必要的。

一、初中数学不同函数类型中蕴含的思想

1、一次函数中蕴含的思想分析

一次函数是初中数学函数学习中最先接触的函数，也是最基本的初等函数之一，其教学目的在于培养学生用变化和动态的观点看待问题。一次函数教学通过让学生初步接触和了解函数概念、表现形式等基础知识，为后续的反比例函数和二次函数学习打下基础。其中所蕴含的思想有：①函数思想。函数思想是一次函数知识教学中的重要思想，也是数学函数部分教学中出现次数较多的，渗透在每一个学习环节之中。②数形结合思想。数形结合思想在初中数学教学中除概念说明部分外，均有所体现。尤其在函数教学中，以一次函数的图像教学为例，函数的学习向来离不开图像，函数性质也是由观察图像总结而来的，因此，在函数教学中渗透数形结合思想有重要意义。此外，在一次函数内容中，数学思想的体现呈现出了由浅入深、由表及里的特征，这也从侧面反映出了数学思想的认识与掌握是一个循序渐进的过程。一次函数作为学生第一个接触和学习的函数，是学生在思维方式上产生变化的一个转折点，教师在一次函数的性质、概念等教学中，都要遵循学生的思维特点，以循序渐进的过渡方式为主，不断的渗透数学思想。

2、反比例函数中的数学思想分析

在进行一次函数的学习过后，再次进行的一种新的函数学习就是反比例函数。初中数学教材中的反比例函数内容大可分为“反比例函数”、“反比例函数的图像和性质”以及“反比例函数的应用”这三部分，第一部分作为知识导入，对该函数的定义进行了介绍，内容虽然简单，但却蕴含了丰富的数学思想，并且对于之后实际问题的解决有重要作用;第二部分中通过借助反比例函数图像来探究反比例函数的性质，这显然就是数形结合思想的体现;第三部分中则是对反比例函数的应用，主要考察的是学生对所学知识以及数学思想的掌握情况。除此之外，类比思想也在反比例函数知识中有所体现，通过类比一次函数图像引出反比例函数，有效的节省了教学时间，也对学生理解和应用新知识有所帮助。最后，在探索反比例函数图像和性质中，体现了分类讨论思想。如，反比例函数的图像，由两条曲线组成，当k>0时，两条曲线分别位于第一和第三象限;当k<0时，两条曲线分别位于第二、第四象限。

3、二次函数中的数学思想分析

二次函数是初中数学函数学习中的最后一种函数类型，也是初中数学函数学习中最难的一个，作为知识中的重难点，教师应对其引起重视，此外，二次函数的学习也关系到日后圆锥曲线以及方程的根、函数零点等知识的学习。初中数学教材中二次函数部分所蕴含的数学思想以数形结合思想、函数思想以及方程思想为主，通过直观的图像来帮助学生高效地理解函数概念，掌握函数性质。此外，在二次函数中体现的模型思想也较多，主要集中在课后的练习题中，教师应注重对数学思想的发掘，并渗透于教学之中，帮助学生掌握二次函数知识，并能够熟练的运用数学思想来解决实际问题。

二、初中函数教学中渗透思想的教学策略

1、创设情境，感受数学思想的存在

在数学教学中创设适当的情境，不仅能够激发学生的学习兴趣，一定程度上可以保证学生课堂教学中的积极性，使其注意力的集中时间达到最大化，从而有效的发展学生的实践能力。在函数概念教学中，可以从学生的原有认知结构，也就是数学概念知识体系入手，展开教学导入;还可以是从实际问题出发，如物理现象中的平抛运动、商场中的打折问题等等，通过生活实际现象，使学生在感受数学知识实际应用价值的同时，提高学生的应用意识。

2、探究问题，渗透数学思想

在函数教学中渗透数学思想的目的就是为了帮助学生更好地解决问题。在探究气氛高涨的教学情境下，正是渗透数学思想引导学生展开深入探究的最佳时机，该阶段中，通过探究数学问题，使学生在实践中，领会教师传授的解决方法，还要对其中所蕴含的数学思想有所感悟，明白数学思想和数学方法二者之间的区别和联系。例如，在确定二次函数表达式的教学中，提出问题：已知一个二次函数，且该函数的图像经过点（2，6）和（-1，3），求这个二次函数的表达式。通过将坐标带入表达式中，解方程组，得：y=x2+2.。由此可知，对于求这种形式二次函数表达式，只需要知道两个点坐标就可以求出它的表达式。

3、总结反思，深化数学思想

在课堂教学后，教师要引导学生对在课堂中所学的数学知识及方法进行回顾和反思，这也是深化数学思想内涵的有效方式。有效地总结不仅能够帮助学生理清重难点和知识结构，还促进了类似于此的良好學习习惯的养成，完善知识结构的同时，提升认知水平和思维能力。

综上所述，基于对函数内容中数学思想的渗透分析，教师应意识到数学思想对于学生学习数学知识的重要性，渗透数学思想不仅不会耽误教学时间和课程安排，还能够有效地提高学生的学习效率。

参考文献

[1]  雷红，杨文.数形结合思想在初中数学解题中的应用——以初中函数问题为例[J].福建中学数学，2019（02）：46-48.

[2]  王新. 初中数学函数教学中渗透模型思想的研究[D].广西师范大学，2017.