韩春芳

摘  要：在当前教学理念不断创新的形势下，我国相关部门对教育行业的发展十分重视，为此，我国教学理念发生较大的变革。在当前的教学理念下，我国的高中数学教学方式发生较大的变化。在高中数学学习的过程中，函数单调性是当前的学习的重点内容，即学科的重点内容，又是学生们考试中认为的难点。本文对函数单调性在高中数学学习中的运用进行综合的分析，以供相关人员进行参考。

关键词：函数单调性;高中数学;学习与运用

引言：

在当前高中数学学习的过程中，函数单调性已经成为高中的重点学习内容，其内容与变量之间有着较强的联系。当前在它在数学的求知范围领域、解方程领域以及最值、不等式领域运用相对较多，同时它也是高考中必考的知识内容，占据较高的分数值。为此，作为高中生应该提高自身的学习效率，掌握函数单调性的特点，并灵活运用在数学解题当中，从而实现有效的解题思路，提高自身的学习成绩。

一、函数单调性的主要作用

当进入高中时期后，数学许多相关知识点都与函数单调性有一定的关联性，想要提高自身的学习效率，需要先掌握好函数单调性的相关内容。首先，在学习的过程中应该将函数单调性的相关知识牢记，并掌握其理念和运用方法.在解题的过程中应该利用其概念和性质入手，并对问题进行分析和理解，进而得知有效的范围数值，这样能够加深相关内容的理解。其次，在学习的过程中，学生们应该掌握好相关内容的变化规律，适当地需要转变理解思路对其进行应用，这样能够更好掌握到其内容核心。最后，在学习过程中，应当对单调性各方面内容进行总结和归纳。这样能够让学生们形成一个较好的单元学习，进而更好地掌握好相关定义和内容，并对函数内容进行有效判斷，加深相关内容的学习与理解。

二、函数的单调性在高中数学中的学习与运用

（一）在解方程中的运用

方程例题往往最终目的是求解，解方程也是当前高中学习的重点内容、高考复习中的重点内容。函数单调性相关知识能够运用与函数之中，而且二者结合在当前高考中经常出现。例如，在解方程式“+2+（-1）+1=0”求数值的过程中，可以灵活的运用函数单调性的相关概念来进行解析。将方程式化作成为“+[（-1）（-1）]=0”，函数利用其（）=+，可以得知在正无穷和负无穷，并且得知其函数为技术。此时可以将函数转化为（）+（-1）=0进行求解，另外其（）是单调函数，可以得知+1=-，最终可得治其结果为=0.5，从而得知单调性的解方程。通过单调性来进行求解，能够将原方程内容进行简化，而且还能够提高其解析速度，有利于提高自身成绩。

（二）在不等式中的运用

在当前高中数学知识的学习过程中，利用原有的公式内容进行解析，可能会难以理解其习题内容，而且其知识内容掌握不到位，会造成整个解题结构不准确，从而影响其解题效率，进而无法得到正确的答案。在当前高中的数学学习中，函数单调性在解决不等式问题的过程中，能够降低其自身难度，而且还能减少错误产生的概率，进而能够提高其解题效率。在讲解一些不等式的相关知识内容时，可以对其进行分类，再运用数形结合的方法来进行解答，利用画图能够对当前内容进行深度分析，透过图片解析来找到准确的解题方式。例如，在已知、/∈，丨丨<1，丨丨<1，丨丨<1，求+++1>0。在这道不等式的例题当中，可以先通过单调性将不等式进行转化，形成（）=（+）++1，如果∈（-1，1）之间，则（）等式正确，如果+=0时，则（）=1->成立，如果+不等于0时，函数（）=（+）++1，则属于（-1，1）属于单调性。当亅亅<1，丨丨<1，丨丨<1时，（+）++1<0则成立。利用这样的方式来转变其方式，将不等式逐渐转变为函数，其常量为变量的过程中时，能够将其设置在单调区间内，再通过不等式来进行验证，从而简化整个不等式内容，得出正确的答案。

（三）在导数中的运用

在高中数学的学习过程中，单调函数也经常运用导数的计算当中。为此，学生应该先对函数导数两点的观念和概念进行了解，而且还要掌握其公式的运用，再对基础内容进行巩固与练习，对其进行深入学习，从而将一些较难的题型进行解析。例如，在“=-+3，判断其函数的区间”，在这一题的解题过程中，可以将内容变换成为=2-3，=（2-3），这样我们可以得到的定义域为实数，则可以得出两个解=0，=3/2，如果X属于负无穷到0且属于3/2到正无穷，如果属于0至2/3的区间内，则可以得知>0。当遇到类似的导数问题时，可以通过函数的单调性来进行解决。这样能够快速找到导数的解题思路，而且还能减少出现错误的概率，从而得出正确的答案。

结束语：

综上所述，函数单调性在当前高中数学中的学习运用的相对较多，而且其是当前高考中的重点内容，是考试不可缺少的一部分，是学生们学习的重点。为此，教师应当重视这方面的内容，对学生展开重点教学，并在各种类型的考题中进行调整，不断提升学生们的运用能力。

参考文献：

[1]蒋智东，朱建平，沈四海. 函数单调性在高中不同阶段教学定位分析[J]. 数学教学研究，2017（12）：13-15.

[2]吕世虎，王尚志. 高中数学新课程中函数设计思路及其教学[J]. 课程.教材.教法，2018（02）：49-52+86.